B.31
Akoestische eigenschappen van een Muziekzaal voor (klassieke) muziek

1.    Wat moet een architect weten over een muziekzaal?

In webpagina B.23 van deze site is de theorie behandeld van spreekzalen, variërend van een klein klaslokaaltje tot een ruimte met een paar duizend toehoorders. Daarbij werd vooral de nagalmtijd gebruikt als akoestische parameter om een zaal te karakteriseren. Die bleek noodzakelijkerwijs op te lopen met het ruimtevolume (of liever met het vloeroppervlak) omdat een lage nagalmtijd technisch niet te realiseren valt in een grote zaal; de hoeveelheid absorptie nodig om de nagalm te beperken wordt simpelweg te groot. Thans zal een poging worden gewaagd om soortgelijke verbanden af te leiden voor een muziekzaal. En ook dan gaat het om ruimten met een paar toehoorders tot ruimten die een paarduizend mensen kunnen bevatten.

 

Bij de behandeling van een muziekzaal(tje) binnen deze site gelden de volgende overwegingen:

• We zullen het nogal eens hebben over "de" concertzaal of "de" muziekzaal. Daarmee wordt allereerst een zaal bedoeld zoals die eeuwenlang werd ontworpen voor klassieke muziek, van solo-piano of -zang tot een symfonieorkest van 120 musici. Maar eigenlijk bedoelen we in deze site alle muziek die niet elektronisch wordt versterkt.

• De komst van de elektronica in het begin van de twintigste eeuw heeft vooral invloed op muziektypen zoals jazz, musical, popmuziek, e.d. Heden ten dage wordt echter ook klassieke muziek wel eens elektronisch versterkt. Zalen met elektronische versterking worden elders in deze site besproken, met name in de webpagina's D.72 en D.74.

• De komst van de elektronica heeft de mogelijkheden in een muziekzaal verruimd, maar nog steeds speelt de akoestiek van de ruimte een grote rol. Uitmuntende versterkingssystemen kunnen nog steeds volledig de mist in gaan in een te galmende ruimte. Daarom wordt bijvoorbeeld een popzaal "droger" uitgevoerd (zie D.74).

• De elektronica heeft het ook mogelijk gemaakt om galm juist te verlengen door kunstmatige galm op te wekken. Ook dat heeft beperkingen. Het is niet zo moeilijk om een gymzaaltje de nagalmtijd te geven van het Amsterdamse Concertgebouw, maar door de kleine afmetingen van de gymzaal zal het signaal dan meestal veel te luid zijn (zie D.73).

• Het ontwerp van een muziekzaal(tje) is specialistenwerk. Maar als het goed is speelt de architect binnen het ontwerpproces een grote rol. Binnen de huidige site is het de bedoeling om de (aankomend) architect zoveel basiskennis te bieden dat een gesprek van de architect met de akoestisch adviseur niet verzandt in een monoloog van de adviseur.

• De akoestisch adviseur zal heden ten dage een computermodel te hulp roepen, en voor grotere/duurdere zalen zelfs een schaalmodel laten bouwen. Die modellen zijn dan gebaseerd op de ideeën zoals die door en met de architect zijn ontwikkeld. Uit ervaring met bouwkundestudenten blijkt dat zij zeer wel met modellen kunnen omgaan. Het "lezen" van de meet- en rekenresultaten is het lastigste deel van het proces. Ook hier is samenwerking van architect en adviseur noodzakelijk.

• In deze site wordt overigens geen informatie gegeven over het werken met modellen. Het niveau stopt bij de basiskennis van vorm, volume en het noemen van een aantal grootheden die in de zaalakoestiek een grote rol spelen.

• De theorie, zoals hier behandeld, gaat uit van een rechthoekige ruimte, de zgn. schoenendoos. Dat is gedaan om makkelijk te kunnen rekenen, want soms zullen we niet veel verder gaan dan het ontwikkelen van een rechthoekig vloerplan, waarna de zaalhoogte volgt uit de optimale geluidsterkte en nagalmtijd.

• Al decennia lang woedt er een discussie of de schoenendoos ook een noodzakelijke voorwaarde is voor goede akoestiek. Er zijn zalen die flink afwijken van de rechthoekige vorm en toch worden gewaardeerd (de Berliner Philharmonie bijvoorbeeld), maar in een schoenendoos zijn de akoestische problemen ontegenzeggelijk geringer. Vooral de spreiding van de akoestische kwaliteit over de verschillende plaatsen in een zaal is in een schoenendoos beter voorspelbaar. Een bijzondere zaalvorm wil lokaal nog wel eens tot slechte plaatsen leiden.

• Maar ook als een architect wil afwijken van de schoenendoos is het verstandig om met basisgegevens over vloeroppervlak en hoogte te beginnen. M.a.w: vanuit de basisvorm kunnen vervolgens in een rekenmodel de gevolgen worden becijferd van het "vervormen" van de ruimte.

 

In de huidige webpagina worden geen formules gegeven. We geven simpelweg de getallen en ontwerpcurven zoals die worden afgeleid in de webpagina’s B.31.1 en B.31.2. Webpagina B.31.1 geeft de ideale nagalmtijd en geluidsterkte als functie het volume. De resultaten zullen in grafiekvorm worden herhaald in hoofdstuk 4.

Echter, het volume is heel populair in de literatuur, maar wij zijn er niet zo gelukkig mee omdat het volume  een gevolg is van ontwerpkeuzen, zodat een cirkelredenering ontstaat. Alleen via trial and error is het volume te vinden. Het blijkt mogelijk om een simpele "ideaalcurve" af te leiden voor het volume per toehoorder als functie van het vloeroppervlak. Dat is wel een ontwerpparameter die rechtstreeks volgt uit het PvE voor een muziekzaal. Aan de hand van een voorbeeld van een zaal voor 200 toehoorders zal het proces worden geïllustreerd.

De theorie van deze webpagina B.31 zal worden toegepast in de webpagina’s D.70-A en D.70-B die meer zijn toegespitst op het daadwerkelijke ontwerp.

 

2.    De objectivering van de (goede) smaak

2.1    Objectieve en subjectieve grootheden voor "akoestische kwaliteit"

In een spreekzaal draait het om "spraakverstaan". Daarbij horen min of meer objectieve maatstaven (bijvoorbeeld STI of U₅₀) die in de webpagina’s B.22 en B.23 zijn behandeld. Die maten zijn ontwikkeld vanuit tamelijk objectieve scores met proefpersonen die woorden en/of zinnen moeten herkennen. Echter, bij concertzalen gaat het om "smaak". Er is wel degelijk een maat C₈₀ die equivalent is met C₅₀ en U₅₀ in spreekzalen, maar in spreekzalen wordt gestreefd naar maximering van U₅₀, terwijl een hoge waarde van C₈₀ weliswaar alle nootjes goed laat horen, maar daartoe is een korte nagalmtijd noodzakelijk en dat wordt bij een symfonieorkest weer niet gewaardeerd. De ideale concertzaal is per definitie een compromis.

Een aardige manier om "smaak" te horen is om eens een paar CD-registraties van hetzelfde werk te beluisteren en kritieken te lezen. Allereerst is de keuze van de zaal van belang, maar door mikrofoons op verschillende afstanden te plaatsen ontstaat een verschil tussen enerzijds meer detail en minder galm en anderzijds meer galm die de klank "rijker" maakt, maar daardoor ook een snelle opeenvolging van tonen minder goed laat horen. Alle CD-opnamen klinken verschillend en ze hebben vrijwel allemaal hun eigen supporters.

 

2.2    Beraneks levenswerk: "Music, Acoustics and Architecture"

In 1962 verscheen het boek "Music, Acoustics and Architecture", geschreven door Leo L. Beranek. Het was een poging om de akoestiek van concertzalen te objectiveren. Van 55 concert- en operazalen werden meetbare parameters vergeleken met uitspraken van toehoorders, musici, dirigenten en Beranek zelf [[1]].

Er zijn heel wat parameters. De nagalmtijd RT is de bekendste en het eenvoudigst te meten, al zijn de verschillen per zitplaats vaak niet gering. Beranek legt daarnaast veel nadruk op de geluidsterkte G, maar het boek bevat ook een uitgebreid overzicht van andere parameters, waarvan sommige vallen onder het jargon van de concertganger. Toch probeert Beranek wel degelijk begrippen als "warmth", "brillance" of "intimacy" in meetbare grootheden te vertalen. We komen hier uitgebreid op terug in webpagina D.70-A.

Op grond van metingen en enquêtes in de 55 zalen komt Beranek in zijn boek uit 1962 tot aanbevelingen voor de "ideale concertzaal": een nagalmtijd tussen 2.0 en 2.3 s en een geluidsterkte G tussen 4.0 en 5.5 dB [[2]]. Dat is uiteraard een voorwaarde, maar het betekent andersom niet dat een zaal die aan de voorwaarden voldoet ook een "goede" zaal is. Met name het ontbreken van echo’s , de mate van diffusiteit en voldoende laterale reflecties dicteren aanvullende voorwaarden. We komen ook daarop terug in D.70-A en D.70-B.

 

Beranek heeft zich in 1962 beperkt tot typische concertzalen voor een groot symfonieorkest en met ca. 2000 stoelen [[3]]. Er staat in het boek één grotere zaal, de Royal Albert Hall in Londen, geschikt voor ruim 5000 mensen. Maar de akoestiek wordt slechts redelijk gewaardeerd, waarvan vooral de grootte de schuld krijgt. Er wordt in het boek ook een kwaliteitsrangschikking gemaakt, waarbij de top wordt beheerst door zalen uit de late negentiende eeuw [[4]]. Dat heeft de mening doen postvatten dat de akoestische wetenschap niet meer in staat was om goede zalen te bouwen. Daarbij horen de volgende kanttekeningen:

• Er zijn rond 1900 ook zeer slechte zalen gebouwd. Vele zijn ondertussen een roemloze dood gestorven [[5]].

• Inderdaad had de wetenschap in de periode tussen 1945 en 1960 niet bepaald de wind mee.

• De Royal Festival Hall in Londen (uit 1951) bleek bij opening veel te weinig nagalm te hebben voor het symfonische werk, vooral omdat tijdens het ontwerp de absorptie van het publiek veel te laag was ingeschat. De zaal had daardoor te weinig volume en dus te weinig nagalm. Latere pogingen om de nagalm op te voeren (zelfs met een nog zeer primitief elektronisch nagalmsysteem) zijn mislukt.

• Philharmonic Hall in het Lincoln Center in New York uit 1962 was een complete mislukking, waarvan vooral de merkwaardig vloervorm de schuld kreeg. De zaal is zelfs gesloopt en vervangen door de huidige, rechthoekige Avery Fisher Hall. De akoestiek van die zaal is beter, maar er waren nog steeds kritische commentaren, die ertoe hebben geleid dat in 2022 weer een geheel nieuwe zaal is geopend. En wederom is "men" niet tevreden.

 

2.3    Maar wanneer is smaak ook goede smaak?

Als Beranek spreekt over een ideale nagalmtijd van 2.1 s wordt eigenlijk bedoeld dat de meerderheid van de concertbezoekers dat "mooi" vindt klinken. Maar 2.1 s is sterk gekoppeld aan de grootte van de zaal en aan het gebruikelijke symfonisch repertoire zoals zich dat in de negentiende eeuw heeft ontwikkeld. Veel mensen horen de muziek van Mozart eigenlijk liever in een wat kleinere zaal met minder galm, waardoor de muzikale frasen beter te volgen zijn. Mozarts muziek is geschreven in een tijd dat zowel de orkesten als de zalen nog een stuk kleiner waren [[6]]. Het is dus zelfs zeer wel denkbaar dat de muzikale smaak een gevolg is van de opschaling van zalen en orkesten.

Ook "gewenning aan een zaal" speelt een rol zowel voor het publiek als voor een orkest dat een balans moet zien te vinden tussen de verschillende orkestgroepen. Een nieuwe zaal mag eigenlijk niet worden beoordeeld op het openingsconcert. Bovendien is het oordeel over een zaal waarschijnlijk wel degelijk te beïnvloeden door te blijven roepen dat de zaal mooi klinkt [[7]].

 

Lang niet alle muziek uit de twintigste en eenentwintigste eeuw klinkt goed in een typische Beranek-zaal. De muziek moet het vaak hebben van slagwerk en de afzonderlijke nootjes willen nogal eens in de galm verdrinken. De oplossing ligt dan in een kleinere zaal met een kortere nagalmtijd (net als bij spraakverstaanbaarheid) maar dan kunnen er weer minder kaarten worden verkocht. Dat laatste aspect is sowieso erg belangrijk. Eén zangeres met pianobegeleiding past beter in de Kleine zaal van het Concertgebouw dan in de Grote zaal, maar een uitverkochte Grote zaal zorgt voor bijna vier maal zoveel kassagerinkel.

 

2.4    Ontwikkelingen sinds 1962

Sinds Beraneks publicatie uit 1962 is de bouw van concertzalen uiteraard doorgegaan. In Nederland bijvoorbeeld hebben alle grotere steden een nieuwe zaal gekregen [[8]] waarvoor met vrucht gebruik is gemaakt van de kennis en meningen uit Beraneks boek. Beranek heeft daarom steeds nieuwe versies van zijn boek uitgegeven. De meest recente versie is uit 2004 (en heet thans "Concert Halls and Opera Houses" [[9]]) en bevat 100 zalen.

Sinds 1962 is ook de akoestische wetenschap geëvolueerd. De komst van de computer heeft de mogelijkheid geschapen om concertzalen door te rekenen (over akoestische schaalmodellen is al in 1934 gerapporteerd) maar er zijn ook nieuwe akoestische begrippen toegevoegd die steunen op meetmethoden die in 1962 nog onmogelijk waren.

De toegenomen kennis leidde doorgaans tot geslaagde zalen. Sommige moderne zalen halen topposities in Beraneks ranking. Het Concertgebouw (uit 1888) staat op plaats vijf in Beraneks meest recente ranking en wordt op de voet gevolgd door Tokyo Opera City Concert Hall uit 1997. Maar belangrijker is nog dat de kans op slechte akoestiek in een moderne zaal vrijwel tot nul is gereduceerd. Sommige matige oudere zalen worden ook met succes gerenoveerd.

 

2.5    Welke grootheden gelden voor een "goede" zaal? Zijn G en RT voldoende voor de architect?

De komst van nieuwe grootheden heeft in de loop der jaren ook het zwaartepunt bij Beranek verschoven. De "inter aural correlation coefficient,  IACC" leek even de ideale parameter om de akoestiek van een concertzaal te vangen. Maar het bleek allemaal wel heel ingewikkeld en in de laatste versie van Beraneks boek wordt IACC hogelijk geprezen (p.506 e.v. [[10]]), maar in the "preferred values" van tabel 4.3 gaat het toch vooral weer om RT en G. Het is ook wel logisch: er is een sterke onderlinge correlatie tussen alle grootheden en ze zijn zeer lastig afzonderlijk te beïnvloeden tijdens het ontwerpproces.

Wij zullen ons in de huidige webpagina beperken tot de bepaling van de grootheden G en RT. Zij zijn, ook door de modale architect, met redelijke nauwkeurigheid  te bepalen vanuit de ontwerptekeningen en een tabel met absorberende materialen voor de ruimte. En belangrijker nog: ze vormen een voorwaarde voor goede akoestiek. Als G en RT niet deugen wordt het ook nooit wat met IACC.

 

 Als de eerste ideeën zijn gerealiseerd, wordt meestal een rekenprogramma opgestart; pas dan kan ook een grootheid als IACC met redelijke nauwkeurigheid worden voorspeld. De computerfase zal hier niet worden behandeld, met name ook omdat zo’n rekenprogramma niet hoort tot de standaardsoftware van het gemiddelde architectenbureau [[11]].

 

3.    Kleinere zalen

3.1    Beraneks smalle steekproef

De steekproef van Beranek is heel smal. In de eerste versie gaat het om zalen van ongeveer 2000 stoelen met een volume rond  20 000 m³. Maar in de laatste versie worden ook data gegeven van 18 zalen voor kamermuziek, waarvan het aantal stoelen varieert van ca. 200 tot 800 met volumes tussen 1000 en 7000 m³. Beraneks tabel 4.3 geeft RT en G voor "symphonic repertoire over 1400 seats" en "chamber music under 700 seats".

Maar het is nu juist onze ambitie om grootheden te geven als functie van het zaalvolume of, nog liever, van het vloeroppervlak. Dat is een aanpak die we eerder hebben toegepast bij spreekzalen. De indeling van Beranek is daartoe te grof en te smal; we willen ook de optimale akoestiek kunnen bewerkstelligen voor een zaaltje van 200 m³. Dat komt in de ontwerppraktijk vaker voor en eigenlijk moet een architect daar op eigen kracht een ontwerp voor kunnen maken. Zoals aangetoond in webpagina B.31.1 is Beraneks methode onvoldoende om een range van volumes te bestrijken.

 

3.2    Schaling van zaalgrootte, publieksvlak, orkestgrootte

Het ontwerpen van een concertzaal is gebaseerd op conventies die zich in de loop der eeuwen hebben ontwikkeld. Een Beranek-zaal heeft min of meer vaste verhoudingen tussen lengte, breedte en hoogte, al kan een factor 2 verschil wel worden gevonden. Als een kleinere zaal wordt gebruikt zien we ongeveer een schaling van de zaal. Schaling hoeft natuurlijk niet; een architect die een bijzondere zaal wil ontwerpen met 100 m² vloeroppervlak en een hoogte van 50 m kan uiteraard de uitdaging aangaan om toch een goede akoestiek te bereiken, maar zo'n zaal is op zijn minst ongebruikelijk.

In een kleinere zaal wordt het aantal toehoorders uiteraard kleiner, maar ook het orkest wordt in verhouding kleiner. Bij een regelrechte schaling van een grotere zaal naar een kleinere daalt automatisch de nagalmtijd, maar de geluidsterkte G stijgt. Daardoor vergaat de toehoorder horen en zien als een Mahlersymfonie met vol orkest wordt gespeeld in een gymzaaltje. Maar omdat in de praktijk de orkestgrootte meestal ook wordt geschaald blijft het geluidniveau globaal gelijk.

Andersom komt een enkele zangeres met een gitaar veel beter uit in een zaal voor een paar honderd mensen dan in een grote zaal. Indien de combinatie in een grote concertzaal wordt geplaatst klinkt het allemaal veel te zacht. Vaak worden dan zang en gitaar elektronisch versterkt, maar in dat geval is de lange galm van de grote zaal weer hinderlijk. Het programmeren van kleine ensembles in grote zalen wordt meestal gedaan om zoveel mogelijk mensen van het concert te laten genieten, maar er moet altijd een compromis worden gezocht en getuige de vele klachten in concertrecensies over de elektronische versterking is dat nog niet zo eenvoudig.

 

4.    De "ideale" muziekzaal

4.1    Een ontwerplijn voor de nagalmtijd als functie van het zaalvolume

Bij spreekzalen wordt de "optimale" lijn (niet "ideale" lijn; daarvoor is het teveel een compromis) in de literatuur vaak gegeven voor de nagalmtijd RT als functie van het volume van de ruimte. We hebben daar, in het desbetreffende deel B.23, ons ongenoegen al over uitgesproken. Een architect begint met het aantal toeschouwers en leidt daaruit het vloeroppervlak af, zodat het volume een secundaire grootheid is.

Ook bij muziekzalen wordt RT vaak gegeven als functie van het volume. Wij hebben ons er zelf ook aan bezondigd, door in webpagina B.31.1 onderstaande figuren 1 en 2 af te leiden. In de volgende paragraaf zullen we op onze schreden terugkeren.

 

Bij de figuren 1 en 2 past de volgende korte toelichting.

In een rechthoekige zaal (een schoenendoos) gelden drie bouwkundige grootheden:

• Het volume van de ruimte V, door ons gedefinieerd als lengte ´ breedte ´ hoogte van de lege zaal.

• Het totale geometrische oppervlak van vloer, plafond en wanden van de schoenendoos.

• De gemiddelde absorptiecoëfficiënt α van alle vlakken in de ruimte, inclusief het publieksvlak.

 

Als deze gegevens bekend zijn kunnen twee akoestische grootheden worden berekend via de theorie van Sabine [[12]]:

• De nagalmtijd RT. In theorie is RT op alle plaatsen in de zaal gelijk; in de praktijk gaat dat meestal ook heel aardig op.

• De geluidsterkte G.  G daalt met toenemende afstand van bron tot toehoorder. Sabines theorie gaat het beste op "ergens" in het midden van de zaal.

 

De combinatie van volume en geometrisch oppervlak bepaalt de vorm van de zaal. Echter, langgerekte of zeer lage zalen komen in de praktijk niet voor; ontwerpers durven dat (terecht) niet aan. Een muziekzaal wijkt (in akoestische zin) meestal zeer weinig af van een kubus en is altijd opvallend hoog in vergelijking met anderssoortige ruimten.

Dit geeft de mogelijkheid om een vaste verhouding van oppervlak en volume te kiezen, waardoor het geometrisch oppervlak kan worden geëlimineerd. Er ontstaat nu een systeem van twee bouwkundige parameters (V en α) versus twee akoestische grootheden G en RT die in één figuur kunnen worden uitgezet. Die figuur wordt op diverse plaatsen in deze site als G-RT-diagram aangeduid.

Figuur 1 geeft een voorbeeld waarin de waarden van  V en α zijn ingetekend. Het is trouwens ook mogelijk om de tekening binnenstebuiten te keren door V en α lang s de assen uit te zetten en daar lijnen van G en RT in te tekenen.

Figuur 1:  Het diagram geeft de vaste combinatie van twee bouwkundige parameters (volume en absorptiecoëfficiënt) en twee akoestische parameters (RT en G). De groene curve geeft de "optimale lijn" zoals die is afgeleid in webpagina B.31.1.

 

Figuur 1 geeft ook een "optimale lijn" zoals die in webpagina B.31.1 is afgeleid voor een willekeurige muziekzaal. Bij een gegeven volume kan de absorptiecoëfficiënt worden afgelezen, maar zijn dus ook G en RT bepaald. Slechts één van de vier variabelen is dus genoeg om, bij de gegeven optimale lijn, de andere drie vast te leggen. Omdat er slechts één vrijheidsgraad is, kunnen ook grafieken van telkens twee variabelen worden getekend die alles vastleggen. Daarvan worden er in figuur 2 twee gegeven als voorbeeld. De linker, RT als functie van het volume, is in de literatuur verreweg de populairste, maar de rechter, G als functie van het volume, is even belangrijk.

 

Figuur 2:  De nagalmtijd RT (links) en de geluidsterkte G (rechts als functie van het volume van de ruimte. Beide grafieken geven slechts een alternatieve weergave van figuur 1, omdat de variabelen in elkaar kunnen worden omgerekend als de ideale lijn bekend is. Webpagina B.31.1 geeft meer toelichting.

 

4.2    Liever het vloeroppervlak van de zaal om te kunnen ontwerpen

Is met de figuren 1 en 2 nu een zaal te ontwerpen? Het antwoord is ja, maar het moet wel via een cyclisch proces van "trial and error". Het zaalontwerp begint met een vloeroppervlak en een aantal toeschouwers en het volume is een gevolg van die keuzen, terwijl figuur 2 suggereert dat met het volume kan worden begonnen.

Zoals in webpagina B.31.2 wordt aangetoond is het mogelijk om te starten met het vloeroppervlak, waarna het volume per aanwezige (toehoorders plus orkest) bepalend is.

Figuur 3:  Indien een ideale lijn wordt aangehouden in de figuren 1 en 2, kan ook het volume per toehoorder worden berekend. In webpagina B.31.2 is aangetoond dat deze curve het snelst tot een ruwe vorm van de zaal leidt.

 

4.3    Een voorbeeld van een muziekzaal voor 200 toehoorders

De methode begint waarschijnlijk wat meer te leven aan de hand van een voorbeeld. Het zal als een vrijwel regelrechte kopie terugkeren in webpagina D.70.

Er wordt een zaal gekozen die ook in webpagina D.52 over spreekzalen al aan de orde was gekomen. De tekening van de zaal staat in figuur 4. Het gaat om een zaal van 198 personen die ieder een stoel bezetten van 55 × 90 cm, oftewel 0.50 m². Er is één verschil met het vloerplan van de spreekzaal: de ruimte bij het podium is vergroot van 3.0 m tot 4.0 m. De zaal is nogal compact met wat kleine gangpaden. Dat doet er niet erg veel toe; een ruimer vloerplan leidt tot hetzelfde volume en dus tot een iets geringere zaalhoogte [[13]].

 

De zaal is geschikt voor 198 personen.	Npubliek	198	--
Het vloeroppervlak afgeleid uit de tekening.	Svloer	12.3 × 15.1 = 185.7	m2
Met de verhouding tussen publiek en vloeroppervlak wordt verder niets gedaan, maar die is toch interessant want stijgt met de zaalgrootte. In een kleine zaal nemen de gangpaden relatief meer ruimte in.	Npubliek/Svloer	1.07	m-2
Het volume per persoon kan worden afgelezen uit figuur 3. Net iets nauwkeuriger nog is de formule: die is afgeleid in webpagina B.31.2.	V/N	6.1	m3
Het Volume kan nu worden bepaald. Daartoe hogen we N een beetje op omdat ook de musici geluid absorberen. We nemen gemakshalve 200 aanwezigen.	Vol	6.1 * 200 = 1220	m3
En daaruit volgt de gemiddelde hoogte.	h	1220 / 185.7 = 6.6	m

 

De gevonden gemiddelde hoogte is dus 6.6 m, waar in de spreekzaal van D.52 een gemiddelde hoogte werd gevonden van 3.4 m. Alweer zien we het geweldige verschil tussen een spreekzaal en een muziekzaal.

Er wordt opzettelijk gesproken van de gemiddelde waarde omdat het publieksvlak scheef kan staan. In de spreekzaal loopt iedere rij op met 20 cm, zodat het publieksvlak 2.0 m stijgt. De akoestische wereld is tegenwoordig een beetje bang van sterk oplopende publieksvlakken (zie D.70).  Maar een stijging van 1.0 m kan onzes inziens probleemloos worden toegepast. De invloed van een steiler publieksvlak kan uitstekend worden uitgezocht in een computerprogramma. Onze hypothese is dat 2 m stijging geen enkel probleem geeft, maar extra onderzoek aan deze zaal zou dat moeten uitwijzen. 

 

De ruwe vorm van de zaal is nu bekend. Maar er moet nog wel het een en ander gebeuren. Daartoe leiden we eerst wat akoestische grootheden af, waarbij simpelweg de theorie volgens Sabine wordt gebruikt. Er is al aangegeven dat die voor muziekzalen goed opgaat.

 

De nagalmtijd, afgelezen uit figuur of volgens formule (10b) uit webpagina B.31.1:	RT	1.2	s
Een zeer belangrijke grootheid is de geluidsterkte G volgens figuur 2-rechts. Maar G is automatisch in orde bij de gegeven methode.	G	13.9	dB
We hebben nu een zaal van 15.1 × 12.3 × 6.6 m3.  Daaruit is het totale geometrische oppervlak (vloer + plafond + wanden) van de schoenendoos uit te rekenen.	Stotaal	733	m2
Uit de voorgaande twee formules kan met Sabines formule het totaal absorberend oppervlak worden uitgerekend:	Atotaal	161	m2
En hieruit volgt eventueel de gemiddelde absorptiecoëfficiënt door deling van het absorberend oppervlak en het geometrisch oppervlak. We doen daar overigens niets mee in het zaalontwerp.	αgemiddeld	161 / 733 = 0.22	--
Het totaal absorberend oppervlak moet worden verdeeld over het publieksvlak en de absorptie van alle ander vlakken. Als we aannemen dat het publieksvlak totaal absorbeert, dus 100 m2, kan  de absorptie van de restvlakken worden berekend.	Arest	161 - 100 = 61	m2
En daaraan kan nu een absorptiecoëfficiënt worden toegekend.	αrest	61 / (733 - 100) = 0.10	--

 

Wellicht absorbeert het publieksvlak net wat minder, maar het kan maar beter overschat worden, te meer daar de zijranden van het publieksvlak ook een bijdrage geven [[14]]. Een lagere waarde leidt tot een kleinere hoogte. Als dan in de eerste testfase blijkt dat de nagalmtijd te laag is kan die alleen worden vergroot door het plafond op te hogen. Een iets te lange nagalm (bij overschatting van de publieksabsorptie) kan worden gecompenseerd door het toevoegen van wat extra absorptie aan de wanden.

Een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 0.10 (10%) voor de restvlakken lijkt makkelijk te bereiken. In een schoenendoos van glas en/of beton en/of gelakt hout ligt die waarde zeker lager, maar in een muziekzaal bevinden zich ook ventilatieopeningen en het wemelt van verstrooiende elementen. De wanden worden bewust verstrooiend gemaakt, maar er zijn ook altijd muziekinstrumenten, verlichtingsbruggen, akoestische apparatuur, enz. en alle verstrooiing zorgt automatisch voor enige wrijving, hetgeen zich uit als absorptie. In zalen van de hier gegeven grootte is 10% een mooie startwaarde.

 

We komen hier aan les één van een muziekzaal:

Vrijwel alle absorptie in de zaal wordt gevormd door het publiek .

Wanden en plafond worden niet-absorberend uitgevoerd.

 

Het is mogelijk dat de zaal net een tikkeltje te veel galmt. In dat geval kan wat absorptie worden toegevoegd. Het is mooi als dat in de ontwerpfase wordt ontdekt, maar een "proefconcert" en enige "fine-tuning" daarna van de zaal zijn heel gebruikelijk.

 

En dat leidt tot les twee:

Liever wat te veel galm dan te weinig in een opgeleverde zaal.

Er kan altijd een beetje absorptie worden toegevoegd.

Het verminderen van de hoeveelheid absorptie is zeer lastig, zo niet onmogelijk.

 

 

4.4    Hoe nu verder als RT en G in orde zijn?

Als de zaal is ontworpen volgens de regels der kunst voor RT en G, is de zaal nog niet per definitie ideaal. Er zijn nog andere voorwaarden zoals bijvoorbeeld de diffusiteit, voldoende laterale reflecties, enz. Deze grootheden worden in dit theoriedeel van de site niet behandeld; de theorie is soms zeer ingewikkeld en het huidige theoriedeel is gericht op architecten.

Toch worden ze in deze website wel degelijk in globale zin beschreven. Ze komen aan de orde in webpagina's D.70-A en D.70-B waar de site zich meer richt op de praktische toepassing.

 

5.    Tot slot, een vergelijking met een spreekzaal

Op zeer veel plaatsen in deze site wordt gewezen op het essentiële verschil tussen een spreekzaal en een muziekzaal. Een spreekzaal is zo compact mogelijk; een muziekzaal is ruim en, in vergelijking, extreem hoog.

Figuur 4:   De onverenigbaarheid van spraak en muziek in één ruimte. De ideale lijnen liggen ver uit elkaar en een zaal die aan beide voorwaarden voldoet vereist bouwkundig trapezewerk.

 

Figuur 4 geeft twee lijnen voor muziek en spraak in het G-RT-diagram. De verschillen zijn enorm. Als we een muziekzaal van 10 000 m³ geschikt willen maken voor spraak, moet de hoeveelheid absorptie worden verdubbeld van 31% naar 62%; volg daartoe pijl 1 in figuur 4. De waarde van 62% is in de praktijk erg hoog. Waar dus in een muziekzaal vrijwel uitsluitend het publieksvlak absorbeert, wordt in een spraakzaal ook absorptiemateriaal aangebracht op het plafond en de achterwand. Een nadeel is dat de geluidsterkte G daalt van 6.5 dB naar 0.4 dB; een spreker zal vaak ten onder gaan in de aanwezige ruis. Maar dat is op te lossen door elektronische spraakversterking toe te passen om het verlies van 6.1 dB op te vangen. De nagalmtijd daalt van 1.8 naar 0.8 s en de output van de spraakinstallatie verdrinkt daardoor ook niet in de galm.

 

Het kost veel minder extra absorptie indien pijl 2 wordt gevolgd. De geluidsterkte G blijft gelijk en de nagalmtijd daalt drastisch. Echter, nu wordt het volume verkleind en dat is dus een nog rigoureuzer stap: het plafond moet zakken. Een voordeel is wel dat de waarde van G dan niet daalt, zodat een spreker luider doorkomt bij de toehoorders.

Het voorbeeld geeft aan dat een muziekzaal en een spreekzaal niet simpel in één ruimte zijn onder te brengen. Anderzijds is bijvoorbeeld in 2006 Theater De Spiegel in Zwolle opgeleverd met (o.a.) een beweegbaar plafond om aan de verschillende eisen voor muziek en spraak tegemoet te komen.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---