B.26.1
Ontwerpgrafieken voor stemverheffing en geluidniveau t.g.v. het lombardeffect

1.    Spraakverstaanbaarheid en geluidniveau in een ruimte

Sprekers in een ruimte met andere sprekers verheffen hun stem om boven het lawaai uit te komen. Dat wordt in webpagina B.26 het "lombardeffect" genoemd. Die stemverheffing heeft geen invloed op de spraakverstaanbaarheid, omdat alle sprekers in de ruimte hun stem verheffen en de onderlinge verhouding gelijk blijft. Maar het absolute geluidniveau in de ruimte neemt uiteraard wel toe, enerzijds doordat het aantal sprekers toeneemt, anderzijds omdat die sprekers ook nog eens hun stem verheffen. In de huidige webpagina wordt een poging gedaan om het resulterend geluidniveau te voorspelen.

De spraakverstaanbaarheid blijkt volgens de webpagina's B.24 en B.24.2 nauwelijks af te hangen van de afme-tingen van de ruimte. Bepalend om de “gewenste” informatie van een spreker te ontvangen is allereerst de afstand tot de toehoorder. Die informatie wordt belemmerd door het “stoorsignaal” veroorzaakt door de overige sprekers in een ruimte. De sterkte daarvan blijkt te worden bepaald door de verhouding tussen het aantal sprekers en het aantal vierkante meters geluidabsorptie (inclusief aanwezigen) in een ruimte en die verhouding kan in een kleine ruimte hetzelfde zijn als in een grote ruimte. We zullen in de huidige webpagina zien dat die verhouding zelfs allesbepalend is voor een voorspelling van het heersende geluidniveau.

 

2.    Het lombardeffect weergegeven in figuren

Gedurende lange tijd is het Lombardeffect in de literatuur beschreven in termen van twee rechte lijnen (zie bijvoorbeeld [[1]]). Dat wordt getoond in de blauwe stippellijnen van figuur 1. Horizontaal staat het ruisniveau uit en verticaal het akoestisch vermogen dat door de "gemiddelde spreker" wordt geleverd. De ruis kan door allerlei akoestische bronnen (spraak, muziek, machines) worden veroorzaakt. Wij beperken ons hier tot ruis van andere sprekers zoals dat bijvoorbeeld voorkomt in een restaurant zonder muziek; daarvan is in de literatuur het meeste bekend.

Figuur 1:  Een model ter beschrijving van het lombardeffect. De blauwe stippellijnen representeren een geknikt model; de rode curve geeft een geleidelijke curve voor het lombardeffect bij ruisniveaus tussen 40 en 70 dB.

 

In het model volgens de blauwe stippellijnen wordt het vermogen van de menselijke stem constant verondersteld voor lage geluidniveaus. Het wordt gelijk gekozen aan het niveau dat ze produceren in een geluiddode ruimte [[2]]. Vanaf een bepaald knikpunt (50 dB in figuur 1) stijgt de output met een constante helling. Die helling wordt de lombardhelling genoemd. In het voorbeeld van figuur 1 stijgt het vermogen met 28 dB als het ruisniveau stijgt met 50 dB. De lombardhelling wordt dan genoteerd als 0.56 dB/dB [[3]]. Het doel van de huidige webpagina is om de waarde van de helling nader te bepalen. De waarde 0.56 is nu dus nog volstrekt willekeurig.

 

Volgens eigen onderzoek is een geknikte curve al te simpel; bij 45 dB achtergrondniveau (dus in een redelijk rustig kantoor) spreken mensen al wat luider dan in een dode kamer [[4]]. Daarom werd tijdens het onderzoek een meer glijdende schaal voorondersteld, die in figuur 1 als doorgetrokken rode lijn is gegeven. Vervolgens is getracht om een formule te vinden voor de rode curve uit figuur 1 die aansluit bij meetresultaten uit eigen metingen en uit de literatuur.

Ongeveer tegelijkertijd deden Hodgson et al. soortgelijk onderzoek in Canada [[5]] [[6]]. Hun curve staat in figuur 2 als groene stippellijn.

Figuur 2:  Twee modellen voor de voorspelling van het spraakvermogen als functie van de ruis in een ruimte. De rode doorgetrokken lijn toont de uitkomsten van onze formule (1) indien C=61, D=39 en E=0.5 worden gekozen. De groene lijn geeft Hodgson's model maar daartoe zijn vier parameters nodig. Volgens Hodgsons notatie geldt C=61, asym=25, L_mid=68, scale=12.5. Daardoor is de maximale helling 0.5dB/dB.

 

Uiteraard is Hodgsons curve beter voor hoge ruisniveaus dan onze curve. Er is immers een maximum aan het vermogen dat de menselijke stem kan leveren en dat ontbreekt in de rode curve. Anderzijds zijn de verschillen met de rode curve, kleiner dan 0.2 dB in het gebied onder 82 dB. En dat is ongeveer de grens die we tegenkomen in situaties met meerdere sprekers zonder luide muziek. Onze curve is dan handiger omdat die te beschrijven valt met drie parameters, Hodgson et al. hebben er vier nodig. Aangezien het vinden van drie parameters uit meetresultaten al lastig genoeg is, zullen we ons daartoe beperken.

 

3.    De lombardcurven in formulevorm

3.1    Logaritmische sommering van twee rechten

De rode curve uit figuur 1 wordt samengesteld uit twee rechte lijnen. Die keren terug in het voorbeeld van figuur 3, waarin voorlopig een paar fictieve waarden zijn gekozen die later nader worden bepaald. De horizontale lijn geldt bij lage stoorniveaus, bij hoge niveaus geldt de groene rechte. Bij een stoorniveau van 42.9 dB kruisen de lijnen elkaar en wordt aangenomen dat het spraakvermogen met 3 dB is gestegen, dus in de figuur van 57 naar 60 dB [[7]].

Figuur 3:  De rode lijn geeft de curve voor de voorspelling van het geluidvermogen van een gemiddelde spreker die wordt samengesteld uit de onderliggende blauwe en groene rechten.

Let op: C, D en E zijn gekozen als voorbeeld, de juiste waarden moeten later worden gevonden uit metingen. Zie tabel 1 in paragraaf 4.2 voor de uiteindelijk gevonden waarden.

 

De rode curve wordt uit beide rechte lijnen afgeleid door logaritmische sommering; of in formulevorm:

(1)

Hierin zien we drie grootheden C, D en E, die ook worden gegeven in figuur 3. De waarde van C bepaalt de hoogte van het horizontale deel en is dus in figuur 3 gelijk aan 57 dB. D en E leggen het oplopende stuk vast. De waarde van E is de helling, in dit fictieve voorbeeld gelijk gekozen aan 0.56. D doet de rechte verticaal verschuiven; in dit voorbeeld is D = 33 gekozen. De drie grootheden zijn hier slechts gegeven als voorbeelden; het gaat er in het vervolg van dit verhaal juist om een schatting te bepalen uit metingen.

 

Veelal wordt de oplopende rechte beschouwd als de lombardhelling, gerepresenteerd door de waarde van de variabele E. Maar dé lombardhelling bestaat niet, want het is de raaklijn aan de rode curve die moet worden gebruikt. Pas boven ca. 70 dB is die helling gelijk aan E. Onder 70 dB is de lombardhelling lager en dat is één van de redenen dat we in de literatuur verschillende waarden voor de lombardhelling tegenkomen.

De gerapporteerde lombardhellingen in de literatuur variëren tussen 0.3 en 1.1 dB/dB, maar een waarde van 1.1 dB/dB is uiterst merkwaardig. Het zou namelijk betekenen dat het systeem van een groep sprekers instabiel wordt en het geluidniveau explodeert. De meeste onderzoekers komen op waarden in de orde van 0.4 tot 0.6 dB/dB.

 

3.2    Het stoorniveau van N ruissprekers

Het geluidniveau van één bepaalde spreker i kan worden geschreven als:

(2)

Dan geldt:

LW,i	=	het akoestisch vermogen van spreker i
ri	=	de afstand tussen spreker i en een toehoorder
α	=	de gemiddelde absorptiecoëfficiënt van de ruimte
A	=	het totale absorberende oppervlak (inclusief aanwezige mensen) van de ruimte
Q	=	de richtingscoëfficiënt van de spreker die voor alle sprekers gelijk wordt gekozen

 

We nemen nu aan dat in een ruimte de richtingen waarin de sprekers spreken willekeurig zijn; dan volgt daaruit dat de gemiddelde waarde van Q gelijk is aan 1. Verder nemen we aan dat L_W de gemiddelde spreker representeert [[8]]. Voor het totale stoorniveau van N sprekers vinden we dan:

(3)

waarin de directe bijdragen over alle sprekers i worden gesommeerd.

 

Via wat kunstgrepen kan de som van de directe bijdragen worden bepaald en formule (3) gaat over in (zie nogmaals het JASA-artikel):

(4)

waarin de natuurlijke logaritme van het aantal sprekers en het vloeroppervlak tevoorschijn komen.

 

Als alle stoorsprekers zich in het diffuse veld zouden bevinden valt de eerste term tussen haakjes eruit en staat er:

(5)

 

In hoeverre de toegevoegde term in formule (4) een rol speelt, kan het beste worden uitgelegd met een voorbeeld. Figuur 4 geeft een berekening waarin de formules (4) en (5) worden vergeleken.

Figuur 4:  Het totale stoorniveau als functie van de absorptiecoëfficiënt in een ruimte van 12 × 10 × 4 m³. De stippellijnen geven het niveau als formule (5) wordt gebruikt; bij de doorgetrokken lijnen is ook het directe geluid meegerekend volgens formule (4).

 

Uit figuur 4 blijkt dat de eerste term voor het directe geluid vooral invloed heeft indien de absorptie in een ruimte redelijk hoog is . Dat is ook logisch: in een dode kamer (dus bij 100% absorptie) bestaat helemaal geen diffuus galmveld en horen we bij meerdere sprekers alleen de directe bijdragen. Het is dus zeker niet zomaar geoorloofd om alleen het diffuse veld te gebruiken (formule 5) zoals in de literatuur gebruikelijk is.

Een opvallende eigenschap in figuur 4 is dat de doorgetrokken lijn vrij aardig in de buurt komt van een rechte lijn [[9]]. We zullen het effect later nog tegenkomen.

 

3.3    Veronderstel dat E = 0.5

Voor L_W kunnen we formule (1) invullen, maar het probleem is dat dan zowel links als rechts in formule (2) het stoorniveau opduikt. Er ontstaat een "recursief" systeem dat alleen numeriek kan worden opgelost als de grootheden C, D en E bekend zijn. Maar de bedoeling is nu juist om die drie grootheden via statistische methoden te bepalen uit meetgegevens. Er lopen dan twee recursieve systemen door elkaar.

Het iteratieve probleem is numeriek oplosbaar (we hebben dat ook gedaan), maar het wordt een stuk simpeler als de helling E gelijk wordt gekozen aan 0.5 dB/dB; er is dan nl. een gesloten oplossing mogelijk. In het JASA-artikel wordt uitgelegd dat er een vierkantsvergelijking ontstaat die oplosbaar is, waardoor L_stoor nu alleen aan de linkerzijde van het =teken verschijnt. Indien we de JASA-formule enigszins herschrijven, staat er:

(6)

waarbij de variabele H is ingevoerd om het schrijfwerk te beperken.

Er geldt voor H:

(7a)

zodat H dus gelijk is aan de term tussen de haakjes in formule (4).

Er is ook weer een diffuse variant:

(7b)

en zelfs een nog simpeler variant:

(7c)

We komen op de verschillen terug in de volgende paragraaf.

 

Beide termen in formule (6) hebben een 20log, hetgeen betekent dat er 6 dB verschil ontstaat als er binnen de haken een verdubbeling wordt verwezenlijkt.

 

Figuur 5 illustreert de invloed van beide termen op het totale stoorniveau. De tweede term kan wat extra dB's toevoegen, maar alleen in rustige gevallen. In de gebruikelijke of zeer drukke gevallen kan formule (6) gevoeglijk worden beperkt tot de eerste term.

 Figuur 5:  Het ruisniveau berekend met behulp van formule 3. De horizontale grootheid geeft de diffuse variant volgens formule (7b). In dit voorbeeld is dat wel geoorloofd. De invloed van beide termen in de formule wordt met stippellijnen aangegeven, de getrokken lijn geeft het totale stoorniveau.

In de curve zijn nog geen gemeten waarden van C en D verwerkt. Gerekend is met C = 60 en D = 39, maar dat zijn dus nog "willekeurig" gekozen voorbeeldwaarden, zodat de uiteindelijke curven nog wat anders kunnen uitvallen.

 

3.4    Benadering door weglating van de tweede term uit formule 6, een kringredenering?

Indien in formule (6) de tweede term vrijwel geen invloed heeft op het geluidniveau, kunnen de consequenties worden becijferd. Interessant is om met de simpelste variant van H te beginnen zoals gegeven in formule (7c).

 

Formule (6) wordt nu geschreven als:

(8)

en na invulling van formule (7c) staat er:

(9)

Deze formule kan worden herschreven als:

(10)

waarbij een variabele A/N verschijnt die het aantal vierkante meters absorptie per spreker vastlegt. Die variabele speelt in formule (10) dus een allesoverheersende rol bij de bepaling van het geluidniveau ten gevolge van het lombardeffect.

In formule (10) is de invloed van de variabele C verdwenen. Dat is ook logisch: C bepaalt het geluidvermogen van een spreker in een zeer stille omgeving , dus met weinig stemverheffing, en dat zijn nu juist de situaties die door formule (10) niet worden gedekt.

De grootheid E vinden we wél terug. Aangenomen is nl. dat de helling E gelijk is aan 0.5 dB/dB. Maar betekent dat nu dat er een kringredenering ontstaat waarbij E = 0.5 is ingevoerd om aan het eind van de berekening E = 0.5 te vinden? In de formules (8) t/m (10) is dat inderdaad het geval. Het is echter wel degelijk mogelijk om de berekening te herhalen met een willekeurige waarde van E tussen 0 en 1. De afleiding wordt hier niet gegeven maar indien een andere helling wordt verondersteld moet formule (10) worden geschreven als:

(11)

Te zien valt dat formule (11) overgaat in formule (10) bij E = 0.5.

 

Om tot formule (10) te komen is H_simpel genomen volgens formule (7c). Maar uiteraard moet eigenlijk de "echte" formule (7a) worden gekozen. Er komen dan twee correcties tevoorschijn, waardoor het mooie rechte verloop van formule (10) lijkt te worden gestoord:

• Het stoorniveau L_stoor wordt hoger omdat de bijdragen van het directe geluid een rol spelen gegeven door de eerste term van formule (7a).

• De factor (1-α) verlaagt juist het stoorniveau.

 

Het is ondoenlijk om deze invloeden in formulevorm te laten zien, maar numeriek is het heel goed te doen. Dat zal in webpagina B.26.3 worden gedaan, maar hier kan wel al worden gesteld dat de twee effecten min of meer tegen elkaar wegvallen, waardoor toch een lineair verband ontstaat. Eigenlijk hadden we het effect al gezien in figuur 4 waar de kromme lijnen ook al waren rechtgetrokken door alle variabelen mee te rekenen.

 

4.    De curven voor de architectuurpraktijk

4.1    Eerdere schattingen van C, D en E

In voornoemd JASA-artikel wordt uitgelegd hoe schattingen zijn gemaakt van C, D en E zijn gemaakt uit eigen metingen. Steeds weer blijkt een waarde van E = 0.5 een goede gemiddelde schatting te geven. Vervolgens werden C en D afgeleid uit de metingen waarbij de beste schattingen C = 59 en D = 35 naar voren kwamen.

De drie variabelen zijn bepaald uit metingen met één tot vier sprekers. De metingen hadden tot doel de invloed van absorptie te bepalen, want we hadden de beschikking over een ruimte waarin de hoeveelheid absorptie met behulp van losse panelen kon worden gevarieerd.

Maar voor de voorspelling van het geluidniveau in een druk restaurant is het niet verstandig om met dergelijke lage aantallen sprekers te werken. Bij lage aantallen sprekers weten luisteraars een "gewenste" spreker vrij goed uit de omringende stoorsprekers te pikken, waardoor ze hun stem wellicht minder verheffen. Daarom zijn, voor grotere aantallen sprekers, ook vergelijkingen gemaakt met meetresultaten uit de literatuur. Probleem is dat daarbij steeds het aantal aanwezigen wordt gegeven, terwijl het aantal daadwerkelijke sprekers essentieel is. Er moet dus een schatting worden gemaakt van het aantal sprekers ten opzichte van het aantal aanwezigen. Daartoe zijn door ons percentages van ruwweg 40 tot 45% gebruikt om dezelfde waarden van C en D te kunnen toepassen.

 

4.2    Nieuwe metingen en inzichten

We hebben later gepoogd om het model te vergelijken met eigen metingen in kantines. Daarbij bleek de waarde E = 0.5 keurig kloppen. Soms levert een iets afwijkende waarde (altijd tussen 0.46 en 0.54) net een betere statistische correlatie, maar voor de praktijk is E = 0.5 onovertroffen.

De waarde van C is uit metingen in kantines lastig te schatten. In figuur 3 staat deze waarde voor het spraakvermogen bij lage stoorniveaus die in kantines niet voorkomen [[10]]. Toch hebben we de waarde van C  na de recente metingen opgehoogd van 59 naar 60 dB. De waarde D = 35 uit de oudere metingen met een paar sprekers is domweg te laag; de geluidniveaus in kantines waren steeds hoger dan voorspeld en een waarde D = 38 à 39 dB geeft een veel beter beeld van de niveaus die te verwachten zijn in drukke situaties.

In ons ouder model (dus met D = 35) waren de gebruikte percentages sprekers/aanwezigen veel te hoog geschat. Eigen tellingen en beschouwingen van Rindel leveren percentages die meestal in de buurt van 20 tot 25% liggen. Een percentage van 30% wordt in drukke situaties wel gehaald, maar 40 of 45% (zoals door ons verondersteld) zijn nooit gerapporteerd. In webpagina B.26.3 wordt op onze oudere metingen en gegevens uit de literatuur veel dieper ingegaan.

 

In tabelvorm samengevat vinden we dus voor de eerdere en de meest recente metingen:

 

Tabel 1: De waarden van C, D en E die worden gebruikt om een lombardcurve te berekenen zoals geschetst in figuur 3. In het spraakgebruik wordt E wel als “lombardhelling” aangeduid, maar zoals blijkt uit figuur 3 geldt dat alleen bij stoorniveaus boven 65 à 70 dB.

	C	D	E
Oudere metingen gebruikt voor JASA-artikel	59	35	0.50
Huidige waarden na recentere metingen	60	39	0.50

 

4.3    Het geluidniveau en spraakvermogen als functie van A/N

Volgens formules (6) en (7a/b) hangt het geluidniveau o.a. af van de grootheid A/N(1-α). De absorptie α speelt dus een rol in teller én noemer. De afmetingen van de ruimte vinden we terug in A en N geeft het aantal sprekers. De ruimte-afmetingen en N zijn uiteraard gekoppeld. Als we alle maten in een ruimte met een factor 2 vermenigvuldigen stijgt A met een factor 4. Ook het vloeroppervlak stijgt met een factor 4 en er passen dus ook vier maal zoveel mensen op. In webpagina B.25 is dat al met een voorbeeld geïllustreerd. De afmetingen van de ruimte vallen dus min of meer uit de berekening.

 

Een zeer invloedrijke parameter is de grootheid α/(1-α). Als α toeneemt stijgt de teller en daalt de noemer. Men zou dus verwachten dat het mes aan twee kanten snijdt, maar helaas blijkt dat niet het geval. De grootheid A/N(1-α) representeert het diffuse deel (dus formule 7b) maar indien het direct van formule (7a) wordt meegerekend ontstaat juist een stijgende trend en bij numerieke berekeningen blijkt de invloed meer met α overeen te komen dan met α/(1-α). Dat is dus het verschil tussen respectievelijk de doorgetrokken lijn en de stippellijn in figuur 4.

De invloed van de absorptiecoëfficiënt α is dus geringer dan we hoopten maar er is ook een voordeel: we kunnen de parameter A/N(1-α) vervangen door de simpele grootheid A/N, hetgeen de architect een simpele maat in handen geeft om het geluidniveau te voorspellen. In figuur 6 wordt met een rekenprogramma geïllustreerd dat dat geoorloofd is.

 

Figuur 6 toont vier grafieken:

• in de linker kolom staat het geluidniveau L_stoor van alle sprekers tegelijk,

• in de rechter kolom staat het spraakvermogen L_W van één gemiddelde spreker die dus zijn/haar stem verheft bij een afnemende absorptie en/of toenemend aantal sprekers.

 

Er is gerekend in twee ruimten:

• in de bovenste rij staan L_stoor en L_W voor een ruimte van 8 × 6.25 × 3.2 m3,

• in de onderste rij meet de ruimte 32 × 25 × 4.5 m3.

 

Het aantal ruissprekers is geschaald. Op de vloer van de grote ruimte passen 16 maal zoveel mensen als op de kleine vloer.

 

Figuur 6:  Het geluiddrukniveau (linker kolom) en het spraakvermogen (rechter kolom) voor een ruimte ter grootte van een klaslokaal, 8 × 6.25 × 3.2 m³ (bovenste rij) en een ruimte met een zestien maal zo groot vloeroppervlak, 32 × 25 × 4.5 m³ (onderste rij). De absorptie is homogeen verdeeld over de ruimte.

Een waarschuwing is op zijn plaats: het model mag in de praktijk eigenlijk niet worden toegepast bij 2 sprekers. Die waarde is slechts gebruikt om de schaalregels duidelijk te maken.

Er is gerekend met C = 60 en D = 39. Die waarden volgen uit gegevens die nog niet zijn behandeld. Eigenlijk gaat het dus nog om een voorbeeld met voorlopige waarden die later zullen worden geschat uit metingen. Uiteraard geldt wel dat E = 0.5.

 

Uit de figuren kunnen we concluderen dat A/N een grootheid is die zeker mag worden toegepast in praktijkgevallen waar altijd ook nog wat spreiding voorkomt.

 

4.4    Eén rechte lijn voor alle gevallen.

Als langs de curven van figuur 6 een liniaal wordt gelegd, blijkt een simpele rechte lijn een zeer goede benadering voor het model. Dat is gedaan in figuur 7. Te zien valt dat het model voor het geluidniveau uitstekend te vangen valt in een rechte lijn.

 

Figuur 7:   Rechte lijnen getrokken in de onderste twee curven van figuur 6. Links staat het geluidniveau in de ruimte; rechts het spraakvermogen dat door één spreker wordt geleverd. De curven gelden bij C = 60 dB (re 1 pW) en D = 39 dB.

 

De linker rechte volgt een helling van -20 log, dus een afname van 6 dB per verdubbeling van de grootheid A/N. In de rechter figuur staat het eigenlijke lombardeffect, dus de stemverheffing van de gemiddelde spreker. Dat gaat met een helling -10 log.

 

Voor het geluidniveau (in dB’s t.o.v. 20 µPa) geldt voor de rechte:

(12a)

voor het geluidvermogen van één gemiddelde spreker (dus nu in dB’s t.o.v. 1 pW) geldt voor de rechte:

(12b)

Volgens de simpele formule (10) geldt ook:

(13a)

zodat L_p0 = 90 zou moeten zijn als D = 39 zoals gebruikt in de berekening voor figuur 7. Aan de linkerzijde van figuur 7-links is te zien dat dat een prima eerste schatting is; de bolletjescurve ligt een fractie onder de blauwe lijn. Gerekend over de gehele curve moet L_p0 een halve dB zakken. In de praktijk, met een zekere spreiding in de meetresultaten zijn dit nuances die nauwelijks invloed hebben.

 

Voor de volledigheid wordt ook nog gegeven dat geldt (als weer E = 0.5):

(13b)

 De afgeronde waarde L_W0 = 84 klopt dus zeer goed met D = 39 in het linker deel van figuur 7. Aan de rechterzijde is een zeer kleine afwijking te constateren. Daar wreekt zich het ontbreken van de grootheid C in formule (13b); de curve hoort af te buigen naar een horizontale asymptoot op L_W = C, die dus gelijk is aan 60 dB in figuur 7.

 

5.    Schatting van C en D uit meetuitkomsten

5.1    C en D uit metingen

Door ons zijn metingen uitgevoerd in "eating establishments", zoals die in de literatuur worden genoemd [[11]]. In ons geval gaat het om kantines van de TU Delft, waarvan er één dubbel is gemeten, voor en na een akoestische opknapbeurt, en één zelfs in drie fasen.

Dergelijke metingen lijken niet zo moeilijk, men hangt een mikrofoon op en registreert het geluid. Echter, in alle formules vertegenwoordigt N het aantal sprekers en niet het aantal aanwezigen en een nauwkeurige telling is nog helemaal niet zo makkelijk. We hebben het toch geprobeerd.

Er is een tweede effect. Onze belangstelling gaat vooral uit naar spraak van de andere aanwezigen als stoorgeluid. Dat betekent dat allerlei ander geluid (stampende voeten op houten vloeren, geschreeuw, roepen in de mikrofoon, luid gelach, vallende of schuivende stoelen, gerinkel uit de spoelruimte) uit de opnamen moet worden geknipt. Het is dus vooral tijdrovend werk en dan moet vaak ook nog een spelende radio tot kalmte worden gemaand.

 

Maar waarom knippen we dat er eigenlijk uit, al die extra geluiden horen toch bij een kantine? De reden ligt in de spreiding van de metingen. De spreiding ten gevolge van stoorspraak is steeds redelijk klein en de grootheid L_eq die wordt gemeten reproduceert goed. Schuivende stoelen verhogen dat niveau altijd en L_eq is nogal gevoelig voor pieken. Het maakt dan nogal uit of er tijdens de meetperiode één of twee stoelen omvallen. In de praktijk vindt men daarom de continue stoorspraak als minimum. Bij gewoon gebruik van de kantine komt daar meestal 1 dB bij, maar we hebben ook ophogingen gemeten van 5 dB als er een uiterst vrolijk gezelschap aan een naburige tafel neerstrijkt. Kortom: het niveau van uitsluitend spraak is beter te voorspellen dan het niveau van alle geluiden in een kantine tezamen, maar geeft wel het stilste scenario.

 

Figuur 8 geeft een serie metingen waar een curve doorheen getrokken is. De berekening kan met statistische functies in Matlab, maar op het oog gaat het vaak net zo mooi. De waarden zijn afgerond op gehele getallen en dan blijkt dat C = 60 en D = 39 de beste fit geven voor onze metingen. Als de waarde van C 1 dB hoger of lager wordt gekozen is dat nauwelijks te zien in de lijn; een wijziging van D met 1 dB is wel goed te zien.

Figuur 8:  Metingen in kantines en de beste fit voor C en D. De meetresultaten zijn beluisterd en op het oor zijn de gevallen eruit geknipt waar het geluid niet afkomstig was van spraak van andere aanwezigen.

 

5.2    L_p0 en L_W0 uit de metingen

Het is ook mogelijk om de grootheden L_p0 en L_W0, zoals gegeven in formule (12), uit de metingen af te leiden. Dat staat in figuur 9.

Figuur 9:  Het geluidniveau (in dB re 20µPa) in een ruimte met N sprekers als een "ideale rechte" wordt getrokken door de meetuitkomsten van figuur 8.

 

De waarde van L_p0 die volgt uit statistische analyse en is gelijk aan 89.5 dB.

De standaarddeviatie van de meetpunten is in de orde van 1.5 dB, de verschillen tussen de maximale en minimale waarden (het grijze gebied) zijn ca. 6 dB. Dat zijn kleine verschillen gegeven alle variabelen die moeten worden gemeten. Aan de nauwkeurigheid wordt een aparte pagina gewijd: B.26.2.

Figuur 9 zal, in gestileerde vorm, op meerdere plaatsen in deze site worden gebruikt.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---