B.16
De invloed van de ruimtevorm op het geluid,
enkele bijzondere plattegronden

1.    Afwijkingen ten opzichte van de theorie van Sabine, Franklin en Jaeger

In webpagina "B.4 Absorptie in tabelvorm" is een methode gegeven om de akoestische eigenschappen van een ruimte te becijferen met behulp van een tabel waarin per ruimtevlak de absorptiecoëfficiënt en de geometrische gegevens worden ingevoerd. Daaruit wordt een gemiddelde absorptiecoëfficiënt berekend en daaruit de nagalmtijd. Het is daarnaast ook mogelijk om het geluiddrukniveau te berekenen als het geluidvermogen van de bron bekend is of de grootheid G (strength) als het geluidvermogen wordt genormeerd.

De methode gaat terug op Sabines werk (uitgevoerd rond 1900) plus een aantal aanvullingen uit de daaropvol-gende decennia, zodat we nu spreken van de Sabine-Franklin-Jaeger-theorie (SFJ-theorie). In voorgaande webpagina's is echter uiteengezet dat de SFJ-theorie lang niet altijd opgaat. De theorie klopt mooi voor een kubusvormige ruimte, maar bij langwerpige rechthoekige ruimten kan vooral de nagalmtijd een stuk langer worden dan gewenst. Vooral in webpagina's "B.13 Nagalmcurve in een rechthoek" plus de onderliggende subpagina's B.13.1 en B.13.2 worden de oorzaken behandeld. In de huidige webpagina zullen nog enkele bijzondere plattegronden worden behandeld als aanvulling op de rechthoekige ruimte. Enkele voorbeelden worden gegeven in figuur 1.

Figuur 1: De kubus (linksboven) is de basisvorm waarvoor de SFJ-theorie het beste werkt. Een corridor (rechtsboven) of een ruimte waarvan lengte en breedte veel groter zijn dan de hoogte (linksonder) hebben geen constant diffuus veld. Rechtsonder staat een tamelijk willekeurig voorbeeld van een U-vormige ruimte. Later worden daar ook L_ en Z-vormige ruimten aan toegevoegd.

 

Er zijn twee grootheden, ruimtevorm en absorptieverdeling, waarvoor de SFJ-theorie niet zomaar opgaat en er zijn dus vier bouwkundige combinaties:

1. Een kubus met een gelijke (homogene) verdeling van de absorptie over alle grensvlakken

2. Een kubus met een inhomogene verdeling van de absorptie, bijvoorbeeld omdat het grootste deel van de absorptie op het plafond is bevestigd.

3. Een vorm afwijkend van een kubus met homogene verdeling van de absorptie.

4. Een vorm afwijkend van een kubus met inhomogene verdeling van de absorptie.

 

Het eerste voorbeeld komt in de praktijk zelden voor.

Een zuiver voorbeeld van het tweede type zal ook nauwelijks te vinden zijn, maar voorbeelden van ruimten die erop lijken zijn er in overvloed. Een huiskamer, een schoolklas of zelfs een concertzaal hebben een vorm die (akoestisch gezien) slechts in geringe mate afwijkt van een kubus.

Het derde ruimtetype bestaat niet of nauwelijks in de praktijk. Het is althans zeer ongebruikelijk om op plafond, wanden en vloer precies hetzelfde materiaal te bevestigen.

Het vierde type daarentegen vinden we in de praktijk weer wel in overvloed. In een sportzaal van 40 × 20 × 10 m³ kunnen afwijking worden gevonden ten opzichte van een kubus van 20 × 20 × 20 m³, zowel voor de nagalmtijd als voor het geluiddrukniveau.

 

Het (onbestaande) derde type zal in de huidige webpagina toch aan de orde komen. Dat is gedaan om vorm en absorptieverdeling afzonderlijk te kunnen beoordelen. In een ruimte van type 4 kan niet worden duidelijk gemaakt of de afwijkingen van de SFJ-theorie worden veroorzaakt door de ruimtevorm dan wel door de inhomogene verdeling van de absorptie. Dat lukt wel bij een onderlinge vergelijking.

 

2.    Een corridor

2.1   Het geluiddrukniveau, afgekort tot SPL

Als voorbeeld om de invloed van de ruimtevorm te illustreren worden in de plattegrond van figuur 2 de resultaten gegeven van berekeningen van het geluiddrukniveau, dat in de figuren wordt aangeduid met de Engelse afkorting SPL, in een corridor met een hoogte van 3.0 m. De berekeningen zijn gemaakt in Catt-Acoustic. Links in de ruimte (op coördinaat 2.5, 2.5, 1.5) staat een spreker op normale sterkte. Door de ruimte wordt een net van mikrofoonpunten gedefinieerd op een hoogte van 1.2 m. Hierna vindt een verwerking tot contourplots plaats in Matlab. Om de invloed van de vorm duidelijk te maken hebben alle wanden een gelijke absorptiecoëfficiënt, ook al is dat niet realistisch voor de bouwpraktijk.

 

absorptiecoëfficiënt is 6%;  SPL-diffuus = 60.9 dB.

absorptiecoëfficiënt is 9%;  SPL-diffuus = 58.9 dB.

absorptiecoëfficiënt is 14%;  SPL-diffuus = 56.9 dB.

absorptiecoëfficiënt is 20%;  SPL-diffuus = 54.9 dB.

absorptiecoëfficiënt is 28%;  SPL-diffuus = 52.9 dB.

absorptiecoëfficiënt is 39%;  SPL-diffuus = 50.9 dB.

Figuur 2:  Het geluiddrukniveau, voor een net van mikrofoons op 1.2 m hoogte, in een plattegrond van een corridor waarvan alle wanden een gelijke absorptiecoëfficiënt hebben. Alle maten zijn in meters; de hoogte van de ruimte is 3.0 m.

Op coördinaat (2.5, 2.5, 1.5) staat een luidspreker die in alle richtingen even sterk straalt. De sterkte van de bron is gekozen als een "sprekend mens op normale sterkte". Echter, de bron straalt (in tegenstelling tot een mens) in alle richtingen evenveel geluid af. De berekeningen zijn gemaakt met een diffusiecoëfficiënt van 10%.

SPL-diffuus geeft het diffuse geluiddrukniveau zoals voorspeld door de SFJ-theorie.

 

Naarmate we ons verder van de bron verwijderen neemt het geluiddrukniveau af. Dat lijkt een open deur, maar de SFJ-theorie voorspelt een afname bij de bron en een constant geluiddrukniveau op grotere afstand, dus aan de rechterzijde van de figuur. Dat niveau is onder iedere figuur gegeven als "SPL-diffuus".

In webpagina "B.10 Afstand bron-waarnemer" is een theorie geïntroduceerd die is ontwikkeld door Barron. Die theorie voorspelt wél een afname van het geluiddrukniveau. Figuur 3 toont een herhaling van een figuur uit webpagina. Daarin wordt de SFJ-theorie (in zwart) vergeleken met de aanvulling van Barron op deze theorie. De figuur geeft de curven voor beide theorieën. In figuur 2 zijn zes gevallen getoond met oplopende absorptiecoëfficiënt. De laagste en de hoogste waarde (6% en 39%) worden gebruikt in figuur 3.

Figuur 3 (herhaling):  Het geluiddrukniveau in een ruimte van 30 × 5 × 3 m³, dus zoals in figuur 2. Het akoestisch vermogen van de bron is gelijk aan 70 dB (re 1 pW).

 

Het geluiddrukniveau op ieder mikrofoonpunt neemt af indien de absorptiecoëfficiënt toeneemt. De "steilheid" van de afname, als functie van de afstand tot de bron, neemt ook toe met toenemende absorptie. De absorptie is zo gekozen dat het geluiddrukniveau telkens 2.0 dB afneemt volgens de SFJ-theorie. Tussen de bovenste en de onderste figuur zit dus 10 dB volgens de SFJ-theorie. Echter, rechts in de ruimte blijkt het verschil 15 dB. Die extra 5 dB is een mooie aanvulling als bijvoorbeeld het geluiddrukniveau in een lawaaiig restaurant moet worden gereduceerd.

 

De gemiddelde vrije weglengte (mfp) in deze ruimte bedraagt 3.5 m. Dat betekent dat we op het punt (6.0, 2.5) de waarde moeten vinden die de SFJ-theorie plus Barrons aanvulling voorspelt. Maar in figuur 3 zien we dat beide theorieën te lage waarden voorspellen bij 3.5 m. Achter in de ruimte (bij 27 m tot de bron) faalt de SFJ-theorie volkomen omdat er geen afname met de afstand wordt voorspeld. Barrons formule voorspelt de helling van de curven veel beter dan de SFJ-theorie. Echter, de absolute hoogte van de curven wordt in een corridor niet goed voorspeld. In de bovenste corridor (6% absorptie) moet de curve 2 dB omhoog schuiven, in de onderste corridor (39%) is de verschuiving +4 dB. Er zijn een paar redenen:

• Een fout in het absolute geluiddrukniveau van de SFJ-theorie komt terug in Barrons theorie. Die geeft slechts een correctie op de helling.

• De vorm van de ruimte is niet-kubisch, hetgeen leidt tot een ophoging van het geluiddrukniveau.

• Barrons theorie houdt geen rekening met reflecties tegen de achterwand van de ruimte, waardoor de curve wat afvlakt boven 20 m.

 

2.2   De nagalmtijd in een corridor

De voorspelling van de nagalmtijd met de SFJ-theorie in niet-kubische ruimten is nog onnauwkeuriger. In figuur 6 zijn twee plots gegeven (voor 6% absorptie en 28%) van de nagalmtijd zoals die is berekend in Catt-Acoustic. Volgens de SFJ-theorie is de nagalmtijd constant door de ruimte. Dat klopt voor de bovenste figuur ook prima, al is de nagalmtijd volgens de SFJ-theorie wat korter dan de tijd die volgt uit Catt-Acoustic: 2.4 in plaats van 2.6 s. In de onderste plot levert de SFJ-theorie een nagalmtijd van 0.5 s. Volgens Catt wordt die nagalmtijd vlak bij de bron ook gevonden, maar in de rest van de ruimte is de nagalmtijd toch flink langer en bovendien allerminst constant door de ruimte.

 

absorptiecoëfficiënt is 6%;  RT volgens Sabine: 2.4 s.

absorptiecoëfficiënt is 28%;  RT volgens Sabine: 0.5 s.

Figuur 4:  De nagalmtijd zoals berekend met Catt Acoustic. Getoond wordt de nagalmtijd tussen -5 en -20 dB. Gerekend is met een diffusiecoëfficiënt van 10%.

 

De afwijkingen worden geïllustreerd in figuur 5. Daar worden de nagalmcurven getoond zoals berekend door Catt-Acoustic voor één mikrofoonpunt, halverwege de ruimte. De figuur geeft de curve plus twee nagalmtijden die daaruit worden berekend. De rode waarde wordt berekend bij curve-fitting tussen -5 en -20 dB, de zwarte waarden worden gevonden tussen -5 en -35 dB [[1]].

 

absorptiecoëfficiënt is 6% RT volgens Sabine: 2.4 s	absorptiecoëfficiënt is 28% RT volgens Sabine: 0.5 s

Figuur 5:  Nagalmcurven geproduceerd door Catt Acoustic voor het mikrofoonpunt in het midden van de ruimte. Let op: de horizontale tijdassen zijn verschillend.

 

De SFJ-theorie voorspelt een lineaire galmcurve als functie van de tijd. De linker, sterk galmende situatie voldoet daar wel aardig aan, al zien we ook hier al enigszins een "doorzakking" van de curve. In webpagina "B.13 Nagalmcurve in een rechthoek" wordt uitgebreid ingegaan op de vorm van de curven. Hier stippen we slechts een paar effecten kort aan:

• In de eerste 50 ms van de rechter curve is de steilheid het grootst. Daar zien we een combinatie van direct geluid en nagalm. In de linker figuur is zoveel nagalm dat het direct er bijna in verdrinkt. Boven 50 ms is de helling minder sterk.

• Er zitten sterke hobbels in de rechter curve. Hier zien we het effect van de niet-kubische ruimte op de nagalm. De nagalm kan ontbonden worden gedacht in een lengte-, breedte- en hoogtecomponent. De nagalmtijd in de lengterichting is aanzienlijk langer dan in de beide andere richtingen, waardoor het niet-lineaire verloop ontstaat.

• De nagalmtijd wordt bepaald via curve-fitting aan een deel van de curve. Maar als die curve grillig is heeft de uitkomst een lage correlatie. Daardoor zijn de correlaties in de rechter figuur lager dan in de linker.

• De curve is vrijwel altijd concaaf ("doorzakken"). Daardoor is de tijd tussen -5 en -35 dB langer dan die tussen -5 en -20 dB.

• Het langer doorklinken van de horizontale component van de nagalm langer valt nog enigszins mee, omdat alle wanden een gelijke absorptiecoëfficiënt hebben. In een volgend hoofdstuk worden gevallen behandeld waarbij het overgrote deel van de absorptie aan het plafond is aangebracht. Dan zal het effect nog veel sterker blijken.

 

Het grootste probleem van de onbetrouwbare nagalmtijd is dat die vaak wordt berekend of gemeten om de kwaliteit van een ruimte vast te stellen. In een galmende kubus is dat dus geen enkel probleem, maar er zijn heel wat langwerpige ruimten waarin de gevonden nagalmtijd slechts een matige indicatie geeft van de akoestische kwaliteit van een ruimte. Dat is tevens de reden dat in de huidige webpagina meer geluiddrukniveaus worden gegeven dan nagalmtijden; de nagalmtijd geeft eigenlijk niet zoveel informatie.

 

3.    Bijzondere plattegronden met homogene absorptieverdeling

3.1   Drie ruimten met homogene absorptie

Figuur 6 geeft een vergelijking van de geluiddrukniveaus in drie ruimten: een eenvoudige rechthoek, een U-vormige ruimte en de eerder gegeven corridor. Er worden slechts twee absorptiecoëfficiënten getoond: 6% en 28 %. De lengte van de corridor is op 30 m gesteld, waardoor de rechthoek en de corridor dezelfde vloeroppervlakte hebben. De U-vorm is qua vloeroppervlak 25 m² kleiner.

 

absorptiecoëfficiënt is 6%;  SPL-diffuus = 60.9 dB.

 

absorptiecoëfficiënt is 6%;  SPL-diffuus = 61.5 dB.	absorptiecoëfficiënt is 6%;  SPL-diffuus = 61.7 dB.

 

absorptiecoëfficiënt is 28%;  SPL-diffuus = 52.9 dB.

 

absorptiecoëfficiënt is 28%;  SPL-diffuus = 53.5 dB.	absorptiecoëfficiënt is 28%;  SPL-diffuus = 53.7 dB.

Figuur 6:  Vergelijking van drie plattegronden. De verdiepingshoogte is telkens 3.0 m. De bron staat in coördinaat (2.5, 2.5, 1.5). Alle wanden hebben een gelijke absorptiecoëfficiënt: 6% voor de bovenste drie situaties en 28% voor de onderste drie. De berekeningen zijn gemaakt met Catt-Acoustic; de diffusiecoëfficiënt is gelijk aan 10%.

 

De U-vorm geeft in de rechterpoot de laagste geluiddrukniveaus. Het Barron-afstandseffect is ook in de U-vorm zichtbaar als we de afstand beschouwen langs de poten van de U. De afstand van bron naar mikrofoon is echter niet groter dan ca. 15 m, dus als we een vergelijking maken met de corridor, moeten we uitgaan van een corridor van ongeveer 20 m lang i.p.v. 30 m. We constateren dan dat een U-vorm t.o.v. een corridor nog eens 4 dB (bovenste figuur) tot 7 dB (onderste figuur) lager uitkomt. Kennelijk helpen de hoeken nog eens extra bij de verlaging van het geluiddrukniveau. Die verzwakking is bovendien afhankelijk van de hoeveelheid absorptie.

 

3.2   L-, Z- en U-vorm met homogene absorptie

De U-vorm kan worden vergeleken met min of meer overeenkomstige plattegronden. Dat is gedaan in de figuren 9a en 9b. Alle drie de situaties hebben een gelijk volume en vloeroppervlak en (toevalligerwijs) een gelijke wandoppervlakte.

 

Figuur 7a:  Vergelijking van drie plattegronden berekend met Catt-Acoustic. De verdiepingshoogte is telkens 3.0 m. De bron staat in coördinaat (2.5, 2.5, 1.5). Alle wanden hebben een gelijke absorptiecoëfficiënt van 6%. De overeenkomstige waarde van SPL-diffuus is gelijk aan 61.7 dB voor alle drie de ruimten.
De U-vorm is een kopie van figuur 6

 

Figuur 7b:  Vergelijking van drie plattegronden berekend met Catt-Acoustic. . De verdiepingshoogte is telkens 3.0 m. De bron staat in coördinaat (2.5, 2.5, 1.5). Alle wanden hebben een gelijke absorptiecoëfficiënt van 28%. De overeenkomstige waarde van SPL-diffuus is gelijk aan 53.7 dB voor alle drie de ruimten.
De U-vorm is een kopie van figuur 6.

 

Ook hier is de U-vorm weer de beste, al zijn de verschillen zeer gering. Na de voorgaande figuren komen de geluiddrukniveaus in de L-vorm wat hoger uit dan in de U-vorm; het geluid gaat slechts eenmaal de hoek om. Maar ook in de Z-vorm ontmoet het geluid kennelijk net wat minder weerstand dan in de U-vorm.

 

4.    Bijzondere plattegronden met een absorberend plafond

4.1   Waarom inhomogene absorptie?

In het voorgaande hoofdstuk is de vorm van de ruimte behandeld en juist om de vorm te benadrukken waren plafond, vloer en wanden van die ruimten steeds bekleed met hetzelfde absorptiemateriaal. Dat was wel instructief, maar niet erg realistisch en daarom zal thans de inhomogene verdeling van absorberende materialen aan de orde komen. Bovendien werd in de voorgaande pagina vrijwel uitsluitend het geluiddrukniveau getoond; slechts eenmaal werd de nagalmtijd gegeven om aan te tonen dat daaraan nauwelijks zinnige informatie kon worden ontleend. Ditmaal zullen, naast het geluiddrukniveau, ook de nagalmtijd en de spraakverstaanbaarheidsmaat STI worden gegeven. Daarbij moet worden aangetekend dat (indien de volgorde van de webpagina’s wordt aangehouden) de grootheid STI nog niet behandeld is. Dat gebeurt pas in webpagina B.22 plus subpagina's B.22.3 en B.22.4.

Er wordt overigens slechts één inhomogeen geval behandeld: het absorberend plafond. Dat komt ook verreweg het meeste voor in de praktijk maar dat betekent niet dat absorptie aan de wanden weinig invloed heeft. Vooral in webpagina's "B.14 Absorptie, Hoeveel, Waar?" en "B.15 Wanden in een sportzaal" is uitgelegd dat de combinatie van een sterk absorberend plafond, harde vloeren en wanden plus het ontbreken van verstrooiend meubilair tot teleurstelling kan leiden bij oplevering van de hal. De nagalmtijd blijkt veel langer dan vooraf berekend met Sabines formule en aangezien de norm voor sportzalen is gebaseerd op een maximale nagalmtijd, wordt de zaal afgekeurd. Toevoeging van absorptie op de wanden of het gebruik van verstrooiing kan het probleem enigszines oplossen, maar dat komt in de huidige webpagina niet aan de orde In webpagina B.14 staat meer informatie.

 

4.2   Een absorberend plafond in een rechthoekige ruimte

Figuur 8 geeft een voorbeeld van de plattegrond van een rechthoekige ruimte waarbij links de absorptie gelijkmatig is verdeeld en rechts het grootste deel van de absorptie tegen het plafond is bevestigd. De bovenste twee geven het geluiddrukniveau, de onderste twee de nagalmtijd.

In de rechter figuur wordt de absorptie van alle vlakken (inclusief de vloer maar exclusief het plafond) op 6% gezet. Daarna wordt de plafondabsorptie berekend zodat de gemiddelde absorptiecoëfficiënt links en rechts gelijk is. Dat betekent volgens Sabines theorie dat zowel het geluiddrukniveau als de nagalmtijd links en rechts gelijk zijn. In de formules komen namelijk slechts het volume, het geometrisch oppervlak en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt voor en die zijn alle drie gelijk voor links en rechts.

 

HOMOGENE absorptie, alfa = 28%	PLAFOND 72 %,  alle andere vlakken 6%, gemiddeld 28%

Figuur 8a:  Vergelijking van de geluiddrukniveaus in twee ruimten met een rechthoekige plattegrond. Alle berekeningen in deze webpagina zijn gemaakt met het ray-tracing-programma Catt-Acoustic.

De ruimten zijn 3.0 m hoog. Op het punt (2.5, 2.5, 1.5) bevindt zich een geluidbron. Het bronvermogen is gelijk aan dat van een spreker op "normale" sterkte, maar een echte spreker straalt recht naar voren meer geluid uit dan naar achteren. Hier is een rondomstralende bron gebruikt. De mikrofoonpunten zijn berekend op 1.2 m hoogte. Het geluiddrukniveau volgens Sabine (SPL-diffuus) = 53.5 dB.

 

HOMOGENE absorptie, alfa = 28%	PLAFOND 72 %,  alle andere vlakken 6%, gemiddeld 28%

Figuur 8b:  Vergelijking van de nagalmtijden in twee gelijke rechthoeken. RT volgens Sabine = 0.57 s.

Overige gegevens als boven in figuur 8a.

 

Het geluiddrukniveau stijgt aan de rechterzijde met ca. 1 dB. Echter, als we naar de nagalmtijd kijken in de onderste twee figuren moeten we de absorptie met een factor 2.5 ophogen om rechts gelijk te maken aan links, dus naar gemiddeld 70%. Dat is technisch volstrekt onmogelijk. Als de nagalmtijd normgevend is (hetgeen vaak het geval is), moeten we ons heil dus zoeken in een andere verdeling van de absorptie door de ruimte. Maar als juist het geluiddrukniveau maatgevend zou zijn, voldoet de rechter figuur bijna net zo goed als de linker.

 

De verschillen in de nagalmtijd door de ruimte zijn veel kleiner dan die in het geluiddrukniveau. Als we nu een meting willen doen om de ruimte te karakteriseren lijkt de nagalmtijd in het voordeel omdat de spreiding in de resultaten gering is. Maar helaas kan een mooi constante nagalmtijd tamelijk nietszeggend zijn over het geluiddrukniveau in de ruimte, terwijl dat juist de akoestische kwaliteit van de ruimte kan bepalen, bijvoorbeeld in een restaurant.

 

4.3   Een corridor, een langwerpige plattegrond

Als het merendeel van de absorptie in een corridor op het plafond wordt aangebracht zien we in het voorbeeld van figuur 2a een ophoging van 2 à 3 dB ten opzichte van het homogene geval. Dat is niet veel, maar zeker niet verwaarloosbaar. Het verschil in de nagalmtijd (figuur2 b) is niet zo extreem als in figuur 1b, maar nu is juist weer het constante verloop door de ruimte verdwenen.

Figuur 9a:  Vergelijking van de geluiddrukniveaus in een ruimte met een langwerpige plattegrond (een corridor).

Boven:  homogene absorptie,  alfa=28%. Onder: plafond 81 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%.

Overige gegevens als in figuur 8a. SPL diffuus = 53.0 dB.

 

Figuur 9b:  Vergelijking van de nagalmtijden in een corridor.

Boven:  homogene absorptie,  alfa=28%. Onder: plafond 81 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%.

Overige gegevens als in figuur 8a. RT volgens Sabine = 0.50 s.

 

In figuur 10 is te zien waardoor de afwijkingen ten opzichte van Sabines waarde worden veroorzaakt. De linker figuur heeft homogene absorptie, maar de reflecties tegen de kopse kanten komen veel minder vaak voor dan tegen de zijwanden en tegen plafond/vloer. Daardoor ontstaat een trapjescurve waarin een heen-en-weer-gaande reflectie zichtbaar is van 60 m, die (bij 343 m/s geluidsnelheid) overeenkomt met 174 ms. De helling van de curve bepaalt de nagalmtijd; die wordt minder steil en daardoor stijgt de nagalmtijd [[2]].

In de figuur 10-rechts zijn de trapjes veroorzaakt door reflecties tegen de kopse kanten ook te zien. Maar nu is de absorptiecoëfficiënt van de kopse wanden 6% in plaats van 28%, waardoor de steilheid van de curve nog minder wordt. Voor een uitgebreidere verhandeling wordt verwezen naar webpagina "B.13 Nagalmcurve in een rechthoek".

 

HOMOGENE absorptie,  28%	PLAFOND 81%,  rest 6%,  gemiddeld 28%

Figuur 10:  Twee nagalmcurven voor het mikrofoonpunt op (5.0, 4.0, 1.2). De linker curve is voor de corridor waar alle oppervlakken 28% absorptie hebben. Bij de rechter curve is, net als in figuur 2b, het grootste deel van de absorptie op het plafond aangebracht, maar de gemiddelde absorptiecoëfficiënt blijft 28%. De nagalmtijd  volgens Sabine is gelijk aan 0.50 s.

De figuren tonen telkens twee nagalmtijden. De rode waarde en lijn geven de helling tussen -5 en -20 dB; de zwarte waarden gaan uit van -5 en -35 dB. In de figuren zoals figuur 9b wordt voor ieder mikrofoonpunt steeds de rode waarde genomen.

 

Figuur 11 laat een grootheid zien die nog niet was besproken in de voorgaande webpagina’s: de spraakverstaanbaarheid uitgedrukt in STI [[3]]

De getallen die behoren bij STI geven een glijdende schaal tussen 0 en 100%. Een getal boven 75 geeft een "excellente" spraakverstaanbaarheid (dus de donkergroene gebieden). Indien STI tussen 60 en 75 ligt noemen we de spraakverstaanbaarheid "goed" (lichtgroen). Een geel gebied betekent dat STI tussen 45 en 60 ligt en "redelijk" kan worden genoemd.

We constateren in figuur 2d dat de spraakverstaanbaarheid vrijwel overal minstens "goed" is (op een paar gele vlakjes na). Dat komt doordat de gemiddelde absorptie vrij hoog is. Als het merendeel van de absorptie op het plafond wordt aangebracht neemt de galm tussen de verticale wanden toe waardoor de spraakverstaanbaarheid globaal 12 punten (dus bijna een klasse van 15 punten) minder is [[4]].

Figuur 11:  Vergelijking van de spraakverstaanbaarheid in een corridor.

Boven:  homogene absorptie,  alfa=28%. Onder: plafond 81 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%.

Overige gegevens als in figuur 8a.

 

4.4   Een U-vormige plattegrond

In een U-vorm zijn de verschillen in het geluiddrukniveau tussen homogene en plafondabsorptie (12a-links versus 12a-rechts) ongeveer 3 dB. Dat is ook logisch, want juist de weinig absorberende verticale wanden bij plafondabsorptie spiegelen het geluid van het linker ruimtedeel naar rechts. De nagalmtijd (figuur 12b) vertoont een beeld dat overeenkomt met de rechthoek uit figuur 8b, inclusief de grote verschil¬len tussen het homogene geval links en de situatie met plafondabsorptie rechts. De spraakverstaanbaarheid (figuur 12c) neemt in de rechter figuur af. In hoofdstuk 5 zullen we ons bezighouden met de vraag of we dat moeten betreu¬ren dan wel toejuichen.

 

HOMOGENE absorptie,  alfa = 28%	PLAFOND 82 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%

Figuur 12a:  Vergelijking van de geluiddrukniveaus in een ruimte met een U-vormige plattegrond. SPL diffuus = 53.8 dB

Overige gegevens als in figuur 8a.

 

HOMOGENE absorptie,  alfa = 28%	PLAFOND 82 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%

Figuur 12b:  Vergelijking van de nagalmtijden. RT diffuus = 0.50 s. Overige gegevens als in figuur 8a.

 

HOMOGENE absorptie,  alfa = 28%	PLAFOND 82 %,  alle andere vlakken 6%,  gemiddeld 28%

Figuur 12c:  Vergelijking van de spraakverstaanbaarheid STI. Overige gegevens als in figuur 8a.

 

5.    Gedeeltelijke plafondabsorptie; is lawaaibestrijding bij de bron zinvol?

5.1   Een corridor

In het voorgaande deel is aangetoond dat de positie van absorberende materialen invloed heeft op het geluiddrukniveau, de nagalmtijd en de spraakverstaanbaarheid. De nagalmtijd blijkt dan het gevoeligst, waaruit zelfs de voorzichtige conclusie kan worden getrokken dat de nagalmtijd lang niet altijd geschikt is als normstellende grootheid. In al die gevallen was de absorptie "volvlaks" op het plafond aangebracht; thans zal worden nagegaan wat de invloed is van een gedeeltelijke bekleding van het plafond.

Het eerste voorbeeld staat in figuur 13a en geeft de geluiddrukniveaus in een corridor. Daarbij zien we van boven naar beneden:

1. Een situatie zonder plafondabsorptie. Alle oppervlakken zijn uitgevoerd in een hard materiaal dat 6% absorbeert [[5]]. In feite is dit dus een homogene situatie die we in een voorgaand hoofdstuk al hebben gezien. De situatie is hier opgenomen ter vergelijking. De nagalmtijd volgens de SFJ-theorie is gelijk aan 2.35 s, het geluiddrukniveau is 60.9 dB

2. Alle oppervlakken hebben 6% absorptie, maar de linkerhelft van het plafond is bekleed met een materiaal dat 81% absorbeert. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt stijgt naar 17%. De nagalmtijd volgens de SFJ-theorie is gelijk aan 0.83 s, het geluiddrukniveau is 55.8 dB.

3. Ook nu is de helft van het plafond bekleed, maar ditmaal de rechterzijde. Uiteraard is de gemiddelde absorptiecoëfficiënt ook hier 17%. Nagalmtijd en geluiddrukniveau blijven gelijk aan situatie 2.

4. In de onderste figuur is het gehele plafond bekleed; de gemiddelde absorptiecoëfficiënt stijgt naar 28%. Ook deze figuur is eerder getoond en dient ter vergelijking. De nagalmtijd volgens de SFJ-theorie is gelijk aan 0.50 s, het geluiddrukniveau is 53.0 dB.

 

Figuur 13a:  De geluiddrukniveaus in vier varianten van plafondabsorptie, respectievelijk "geen absorptie", "linker helft bekleed", "rechter helft", "totale bekleding van het plafond".

 

De geluiddrukniveaus in de half-beklede varianten liggen uiteraard tussen het kale plafond en het geheel beklede plafond. Maar de plaats van de plafondabsorptie heeft wel degelijk invloed. Aan de uiterste rechterzijde van de ruimten is geen verschil te zien; beide geluiddrukniveaus zijn gelijk aan 52 dB. De akoestische theorie voorspelt dat ook, zonder dat we daar verder op ingaan. Maar de verschillen tussen de geluiddrukniveaus in de tweede en derde plattegrond zijn rond 10 m in de orde van 5 dB. Het hangt van de gebruiksfunctie van de ruimte af welke van de twee situaties te verkiezen valt.

Figuur 13b:  De spraakverstaanbaarheid in vier varianten van plafondabsorptie, respectievelijk "geen absorptie", "linker helft bekleed", "rechter helft", totale bekleding van het plafond".

 

In figuur 13b is de spraakverstaanbaarheid uitgezet voor dezelfde ruimten van figuur 13a. De spraakverstaanbaarheid in de bovenste situatie is matig tot slecht. Dat is ook te verwachten in een galmput. De spraakverstaanbaarheid in de onderste situatie is veel hoger; een gemiddelde waarde van 28% absorptie staat daar vrijwel altijd borg voor.

Maar welke van de twee halve-plafondsituaties moeten we nu kiezen? Aan de rechterrand van de plattegronden zien we weer gelijke waarden, maar de verspreiding van geluid is veel minder indien de absorptie dicht bij een geluidbron wordt aangebracht. Dat kan wenselijk zijn, bijvoorbeeld in een open kantoor of wanneer in een restaurant de geluiden van een open keuken of luidruchtige gasten moeten worden gedempt. Maar de situatie met het absorberend plafond aan de rechterzijde heeft een veel constanter verloop door de ruimte en de waarden van STI liggen in het middengebied hoger. In figuur 13a zien we bovendien dat die situatie in het middendeel een hoger geluiddrukniveau heeft en daarom wordt dit soort gedeeltelijke bekledingen nogal eens toegepast in spreekzalen. Rond de spreker worden harde materialen toegepast; op wat grotere afstand van de spreker wordt absorptie aangebracht. Maar hieruit mag overigens niet worden geconcludeerd dat figuur 13b een blauwdruk geeft van een goede spreekzaal, daarvoor is de gemiddelde absorptiecoëfficiënt (17%) te laag. Ophoging van de absorptie kan ervoor zorgdragen dat de spraakverstaanbaarheid altijd minimaal "goed" is. Bovendien kiest men in een spreekzaal altijd een vloerplan dat veel meer neigt naar een vierkant waardoor de afstanden tot de bron gunstiger zijn.

 

5.2   Een U-vorm

In figuur 5 staat een plattegrond van een U-vorm, waarin is aangegeven waar eventuele gedeeltelijke absorptie zich op het plafond bevindt.

Figuur 14:  Een U-vormige plattegrond met een gedeeltelijk akoestisch plafond. Het linkerdeel of het rechterdeel zijn bekleed met materiaal met een absorptiecoëfficiënt van 82%.

Bij een onbekleed plafond is de gemiddelde absorptie gelijk aan 6%; bij een totale bekleding is dat 28%. Indien 2/5de van het plafond is bekleed, is de gemiddelde absorptiecoëfficiënt gelijk aan 15%

 

 

HOMOGEEN 6 %, SPL diffuus = 61.6 dB	PLAFOND 82 %, LINKS,  alfa-gemiddeld = 15%, SPL diffuus = 58.0 dB
PLAFOND 82 %, RECHTS,  alfa-gemiddeld = 15%, SPL diffuus = 58.0 dB	GEHELE PLAFOND 82 %,  alfa-gemiddeld = 28%, SPL diffuus = 53.8 dB

Figuur 15a:  De geluiddrukniveaus in vier varianten van plafondabsorptie. Zie voor aanvullende gegevens het onderschrift van figuur 6.

 

Net als in het voorgaande voorbeeld van de corridor zien we dat absorptie rondom de bron de geluiddrukniveaus in het middendeel met 5 dB kan doen dalen ten opzichte van de gespiegelde situatie. Als we dat combineren met de gegevens voor de spraakverstaanbaarheid uit figuur 6b weten we nu precies waar in bijvoorbeeld de gemeenschappelijke ruimte van een instelling de keuken of de TV-hoek moet worden gesitueerd.

 

HOMOGEEN 6 %	PLAFOND 82 %, LINKS,  alfa-gemiddeld = 15%
PLAFOND 82 %, RECHTS,  alfa-gemiddeld = 15%	GEHELE PLAFOND 82 %,  alfa-gemiddeld = 28%

Figuur 15b:  De spraakverstaanbaarheidsmaat STI in de vier varianten van plafondabsorptie uit figuur 14.

 

5.3   Een homogene ruimte is dus beter?

Het is natuurlijk niet toegestaan om aan de hand van een paar voorbeelden conclusies te trekken die in iedere ruimte geldig zijn. Toch durven we wel de stelling aan dat het geluiddrukniveau altijd stijgt bij een overgang van een homogene ruimte naar een ruimte waarin het grootste deel van de absorptie op het plafond is geconcentreerd. Maar de verschillen zijn klein en als we dus geluiddrukniveaus willen beperken in een lawaaiige omgeving ligt plafondabsorptie voor de hand.

 

Helaas is plafondabsorptie onvoldoende indien we de nagalmtijd willen beperken. Het horizontale galmveld blijft dan lang doorklinken door reflecties tegen de niet-absorberende wanden [[6]]. De vraag is of dat erg is. Waarom zouden we in een restaurant of een sportzaal een lage nagalmtijd wensen als de herrie er via plafondabsorptie al afdoende bestreden is? Het probleem is vaak dat de nagalmtijd wordt gebruikt als grootheid om een ruimte te karakteriseren. Alle absorptie aan het plafond betekent dan vaak dat de nagalm-norm niet wordt gehaald. Maar dat betekent dus eigenlijk dat de norm niet deugt, omdat de nagalmtijd een inadequate maat is voor de beschrijving van de akoestische kwaliteit van een ruimte. Anderzijds kan een ontwerper er toch maar beter voor zorgen dat het horizontale nagalmveld wordt bestreden. Een poging tot aanpassing van de norm is waarschijnlijk een stuk tijdrovender dan het vinden van een architectonische oplossing.

 

Bij een gedeeltelijke bekleding van het plafond wordt het zeer lastig om een algemene conclusie te trekken over de situering van de absorptie. Absorptie rond de bron doet het geluiddrukniveau dalen en ook de spraakverstaanbaarheid daalt. Het hangt dan af van de functie van de ruimte of dat wenselijk is; in een spreekzaal is een goede spraakverstaanbaarheid door de gehele ruimte gewenst, maar in een open kantoor of een gemeenschappelijke ruimte van een instelling willen we een hoge STI vlak bij de bron en een lage STI op alle andere plaatsen. Dat heet dan een hoge "speech privacy".

In dit laatste geval laat de theorie zien dat we de nagalm maar beter kunnen doen toenemen. En zo komen we bij het grote dilemma van een lage spraakverstaanbaarheid: in een galmput is zowel de spraakprivacy als de herrie maximaal. Aan het dilemma is overigens wel te ontsnappen door STI te berekenen in een omgeving met ruis van andere geluidbronnen. Dat is in de huidige webpagina niet gedaan, zodat we eigenlijk nog geen conclusies kunnen trekken.

 

6    Enkele regels voor de praktijk

In dit theoriedeel van de site worden vooral de akoestische principes uitgelegd. De consequenties voor de prak­tijk komen aan de orde in de websitedelen C en D. Toch worden hier enige opmerkingen gemaakt:

• Het is duidelijk dat geluidabsorberende materialen het geluiddrukniveau verlagen. Dat is een tweesnijdend zwaard: het absolute niveau daalt overal in de ruimte, maar ook de afname van het niveau met de afstand (de steilheid) wordt sterker bij toenemende absorptie.

• Het geluiddrukniveau wordt ook beïnvloed door de vorm van de ruimte, als is die invloed niet zo groot als de invloed van absorptie. De vorm speelt een rol als de afstand tussen bron en ontvanger bewust wordt vergroot: een corridor-achtige ruimte heeft achterin lagere geluiddrukniveaus dan een bijna vierkante ruimte met gelijk vloeroppervlak.

• Het toevoegen van hoeken in de plattegrond doet het geluiddrukniveau dalen. Enerzijds bemoeilijken de hoeken het geluidtransport (enigszins), anderzijds wordt meestal automatisch de afstand tussen bron en ontvanger opgevoerd waardoor bovenstaand effect weer een rol speelt.

• De wanden kunnen op strategische plaatsen worden voorzien van extra absorptie. Gordijnen bijvoorbeeld zullen zelden voldoende absorptie aandragen, maar ze kunnen een welkome aanvulling zijn.

• Meubilair kan absorberende eigenschappen hebben, maar het zorgt er zeker ook voor dat geluid (enigs­zins) wordt “verstrooid”. Via reflecties worden geluidstralen naar het plafond gestuurd waardoor vooral lange nagalmtijden worden bestreden.
  Met name open boekenkasten kunnen vaak een verrassend aardige bijdrage leveren zowel aan de absorptie als aan de verstrooiing.

• Indien we rekenen aan het absorberend oppervlak van losse schermen in open kantoren, is de bijdrage gering, want ze leveren vaak te weinig vierkante meters. Maar ze kunnen door verstrooiing wel bijdragen om de nagalmtijd te verlagen en ze kunnen invloed hebben op de verdeling van de spraakverstaan­baarheid door de ruimte.

• Verstrooiing van geluid kan ook worden toegepast door wanden bewust schuin te zetten. Er moet wel worden gewaakt voor het omgekeerde effect. Wanden staan dan schuin om architectonische redenen, maar als onbedoeld effect wordt dan het geluid in een richting gestuurd die ongewenst is.

 

Alle geluiddrukniveaus zijn berekend met een "spreker op normale sterkte" als geluidbron. De geluiddrukniveaus achterin een ruimte variëren in onze voorbeelden van 58 dB in een rechthoek met weinig absorptie tot 43 dB in een U-vorm met flink wat absorptiemateriaal. Dat is een wereld van verschil. Bij 58 dB is de spraak duidelijk te horen. Een geluiddrukniveau van 43 dB is te horen onder voorwaarde dat in de rest van de ruimte geen andere geluibronnen aanwezig zijn. Het geluiniveau in een ruimte met een paar draaiende computers is in de orde van 40 dB. De hoorbare spraak is dus weinig hoger.

Het gaat er nu om of we de bron al of niet willen horen of zelfs verstaan. Als de spraak ook verstaanbaar moet zijn, moet de U-vorm niet worden gekozen; de spraak is te zacht. Maar ook de weinig-absorberende rechthoek valt af: de spraak is luid te horen, maar de galm stoort de verstaanbaarheid ernstig. De spraakverstaanbaarheid wordt overigens niet in deze webpagina behandeld maar komt elders aan de orde, bijvoorbeeld bij het ontwerp van een schoollokaal. De U-vorm is bijvoorbeeld zeer geschikt om er in een instelling of andere woonomgeving de keuken te situeren of de TV-hoek, zodat het geluiddrukniveau in de rest van de ruimte beperkt blijft.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---