B.19
Geluid in gekoppelde ruimten:
Schermen en scheidingswanden

1.    De geluidreductie van een scherm

1.1   Onderschepping van het directe geluid

In open ruimten kan het gewenst zijn om het geluidniveau van een spreker te verlagen, bijvoorbeeld ter plaatse van een kantoorgenoot die door het gesprek wordt gestoord. Daartoe worden nogal eens lokale schermen te hulp geroepen. Figuur 1 laat zien dat meestal vooral het directe geluid wordt onderschept, maar de meeste reflecties worden er nauwelijks door gereduceerd.

 

Figuur 1:  De werking van een scherm in een bestaande ruimte is meestal gebaseerd op de onderschepping van het directe geluid tussen bron en ontvanger (rode straal in linkerfiguur).

 

Een nauwkeurige berekening van de geluidreductie met een ray-tracing-model is buitengewoon lastig, zo niet ondoenlijk. Aan de randen van een scherm treden namelijk buigingsverschijnselen op zoals geschetst in onderstaande figuur 2, links. Die zijn goed te berekenen. Er zijn echter ook stralen waarbij de buiging wordt gecombineerd met reflectie; een voorbeeld staat in figuur 2, rechts. Ook zo'n straal is in theorie nog wel door te rekenen, en dat geldt zelfs voor een meervoudige reflectie. Het probleem is vooral dat er zoveel combinaties zijn, dat het rekenwerk de computer plus de programmeur boven het hoofd groeit. Men vindt in de praktijk dan ook rekenmodellen die in figuur 2 wel de linker situatie meerekenen, maar de overige buigende stralen negeren. De nauwkeurigheid is dan beperkt omdat de reflecties als getekend in figuur 1, rechts een grotere bijdrage leveren dan het afgeschermde directe geluid uit figuur 2, links. Een complicatie is bovendien dat veel schermen in de praktijk zowel in horizontale als verticale richting begrensd zijn, zodat er dus vier randen zijn waarmee rekening moet worden gehouden.

 

Figuur 2. De invloed van buiging is vrij eenvoudig te berekenen in de linker situatie. Ook in de rechter situatie is berekening mogelijk door eerst de plaats van de spiegelbron vast te stellen. Probleem is dat het aantal combinaties explosief stijgt.

 

Het wegvangen van het directe geluid in figuur 1 helpt wel degelijk om het geluidniveau te reduceren. Het ligt dan aan de absorptie van vloer, plafond en wanden of de energie in de gereflecteerde stralen uit figuur 1, rechts wordt gereduceerd. Met andere woorden: schermen helpen vooral in een ruimte die toch al een hoge gemiddelde absorptiecoëfficiënt heeft. In een galmende ruimte heeft een scherm nauwelijks zin. Omdat het directe geluid de meeste informatie draagt, kan het wel wat helpen om de "speech privacy" wat te vergroten, maar ook hier moeten geen wonderen worden verwacht [[1]].

 

1.2   Metingen in een schaalmodel

De beste manier om de invloed van schermen te schatten is met behulp van een schaalmodel. Figuur 3 geeft een doorsnede van twee werkplekken die zijn gescheiden door een tussengeplaatst scherm. Van die situatie is een 1:10 model gebouwd waarna met een modelbron en een mikrofoon geluidreducties worden gemeten. Het voorbeeld geeft de opstelling van Mehmet Yuce die in de TU-dode-kamer metingen heeft verricht bij schermhoogten van 1.50 tot 2.40 m. Op 3 m hoogte is een plafond gedacht. Louter als voorbeeld worden de uitkomsten gegeven voor een schermhoogte van  1.80 m. 

Figuur 3:  Schaalmodelmetingen om de invloed van een scherm tussen twee werkplekken te schatten. De schaal was 1:10. Voor een vertaling naar 1:1 moeten dan de frekwenties langs de horizontale as door 10 worden gedeeld.

De verticale waarden in de onderste figuur geven de "insertion loss" IL. Dat is het verschil tussen de geluidniveaus met en zonder scherm. De oranje lijn ("Direct sound") is dus per definitie gelijk aan nul.

De maten in de bovenste figuur geven het model in centimeters; bij de gegeven schaal representeren ze dus decimeters in de werkelijkheid.

 

De resultaten worden weergegeven ten opzichte van de oranje lijn die model staat voor de situatie zonder scherm. De maximale waarden worden bereikt voor de blauwe lijn, waarbij het modelplafond geheel is weggenomen. Voor lage frekwenties vinden we ongeveer 10 dB schermreductie; voor hoge frekwenties is dat meer dan 25 dB. De wetten der fysica maken bij deze schermhoogte hogere reducties onmogelijk.

De tussenliggende zwarte en rode lijn geven twee plafonds met een verschillende absorptie [[2]]. De groene lijn staat voor een MDF-schaalplafond, hetgeen betekent dat de absorptie maximaal is. Er blijft dus globaal 6 dB over als het directe signaal wordt tegengehouden door het scherm en de reflectie geheel via het plafond plaatsvindt.

 

Schaalmodellen vereisen de juiste meetfaciliteiten, maar het meten op zich is niet zeer ingewikkeld en de nauwkeurigheid is relatief groot. Als dus een bepaalde situatie moet worden doorgemeten is het timmeren van het model het meest tijdrovend. Anderzijds is het lastig om de meetuitkomsten te vertalen in algemene principes. De metingen van Mehmet Yuce zijn uitgevoerd bij verschillende schermhoogten, maar de schermen zijn ook nog eens eindig loodrecht op het vlak van tekening en vervolgens is het aantal ruimten waarbinnen een scherm wordt opgesteld ook nog eens schier oneindig.

Daarom worden losstaande schermen hier niet behandeld. Wel wordt een poging gedaan om wat robuustere constructies in beeld te brengen. Als een "scherm" op de vloer staat, reikt tot aan het plafond en tegen één wand staat ontstaat een "scheidingswand" die aan één zijde open is; zie figuur 4 voor een voorbeeld. Dergelijke situaties zijn doorgerekend met een Ray-tracing model en de nauwkeurigheid van de voorspelling dient steeds kritisch te worden beschouwd. Maar omdat er slechts één rand is in plaats van vier, kan er toch wel in algemene zin aan worden gerekend; de buigingseffecten zijn vaak te verwaarlozen ten opzichte van de veelheid aan reflecties tegen de wanden. Waar dat niet het geval is zal het worden vermeld.

Alle voorbeelden zijn plattegronden, dus plots in een horizontaal vlak. Omdat geluid zich niet stoort aan de zwaartekracht, mag een plattegrond ook worden gekanteld tot een verticaal vlak. Dat geeft wel degelijk inzicht, maar de posities van bron en ontvanger staan dan nog wel eens ver van de architectonische realiteit.

 

In feite hebben we hier weer een voorbeeld van "gekoppelde ruimten" zoals we die al in de voorgaande twee webpagina's tegenkwamen. Het is typisch een geval waarbij de geluidbron en toehoorder elkaar niet kunnen zien, maar wel kunnen horen met alle voor- en nadelen van dien. We hadden er al eerder op gewezen dat het ondoenlijk is om gekoppelde ruimten in algemene zin te behandelen. Het blijft bij "cases" en een ruimte met scheidingswanden is daar één van. 

: Een plattegrond van een ruimte met twee scheidingswanden die dient als uitgangspunt voor de berekeningen in deze webpagina. De scheidingswanden lopen per definitie van vloer tot plafond.

In alle volgende figuren is de verdiepingshoogte gelijk aan 3.0 m. Alle berekeningen zijn utgevoerd met Catt-Acoustic.

De sterkte van de bron representeert een menselijke spreker, maar de bron in het rekenmodel straalt in alle richtingen even sterk. Een menselijke spreker daarentegen straalt naar voren meer geluid af dan naar achter.

 

In de volgende figuren worden uitsluitend geluidniveaus gegeven, de nagalmtijd (RT) en de spraakverstaanbaarheid (STI) worden niet gegeven. De nagalmtijd blijft onbesproken omdat die eigenlijk niets zegt in dit soort constructies. De grootheid STI is wel heel interessant, zowel in termen van spraakverstaanbaarheid als speech privacy. Maar STI hangt in dit soort situaties zeer sterk af van de hoeveelheid ruis ter plaatse van de toehoorder en signaal-ruisverhoudingen komen pas in latere webpagina's aan de orde.

 

2.    Voorbeelden van scheidingswanden met homogene absorptie

2.1   Helpen toegevoegde wanden?

In de volgende figuren wordt allereerst de invloed van scheidingswanden uitgelegd indien alle vlakken een gelijke absorptiecoëfficiënt hebben. Later wordt getoond wat er gebeurt als het overgrote deel van de absorptie op het plafond en/of de wand wordt aangebracht.

 

Homogeen,  alfa = 6%,  SPL-diffuus = 61.4 dB	Homogeen,  alfa = 28%,  SPL-diffuus = 53.6 dB
Homogeen,  alfa = 6%,  SPL-diffuus = 60.8 dB	Homogeen,  alfa = 28%,  SPL-diffuus = 52.9 dB

Figuur 5:  De geluidniveaus met en zonder scheidingswanden (boven versus onder) voor een galmende situatie (links) en een tamelijk absorberend geval (rechts).

SPL-diffuus geeft de berekening volgens de Sabine-Franklin-Jaeger-theorie. In beide bovenste figuren komen die waarden vrij goed overeen voor de mikrofoonpunten in het midden van de ruimte; in de onderste figuren klopt er niets meer van.

 

Uit figuur 5 kan worden geconstateerd dat scheidingswanden helpen; de onderste situaties tonen lagere geluidniveaus dan de bovenste situaties.

Echter, het kan niet vaak genoeg worden herhaald, ook hier zien we weer dat de wanden het niveau vooral verlagen als ze worden gecombineerd met absorptie. In de situatie rechtsonder daalt het geluidniveau door toevoeging van de wanden in het rechter compartiment van 53 naar 43 dB; een verschil van 10 dB. In de galmende situatie linksonder is het verschil door de toevoeging van de scheidingswanden slechts 5 dB.

 

2.2   De invloed van de grootte van de opening

In veel akoestisch processen is de hoeveelheid vermogen door een gat in een wand min of meer evenredig met het oppervlak. Een halvering van de gatgrootte veroorzaakt dan een verlaging van het geluidniveau met 3 dB. Als we een gat reduceren tot 40% van de oorspronkelijke gatgrootte is de reductie gelijk aan 4 dB.

Dit principe kan worden geconfronteerd met de rekenuitkomsten van figuur 5 waar we terug gaan van 100% tot 40% opening. We zien inderdaad een reductie van ongeveer 4 dB als we linksboven met linksonder vergelijken, maar in de rechter kolom is de reductie ongeveer 6 dB. Het idee van de evenredigheid met de gatgrootte is hier kennelijk al te simpel.

In figuur 6 wordt nagegaan of het principe klopt, door de opening tussen de scheidingswand en de wand aan de bovenzijde van de tekening eerst te halveren van 4 m naar 2 m en vervolgens van 2 naar 1 m. Dat zou dus telkens 3 dB verschil moeten opleveren.

 

Homogeen,  alfa = 6%,  SPL-diffuus = 60.8 dB	Homogeen,  alfa = 28%,  SPL-diffuus = 52.9 dB
Homogeen,  alfa = 6%,  SPL-diffuus = 60.6 dB	Homogeen,  alfa = 28%,  SPL-diffuus = 52.8 dB
Homogeen,  alfa = 6%,  SPL-diffuus = 60.5 dB	Homogeen,  alfa = 28%,  SPL-diffuus = 52.7 dB

Figuur 6:  De invloed van de gatgrootte. Telkens staat links de galmende situatie en rechts de absorberende. In de bovenste rij is het "gat" gelijk aan 4 m, in de middelste rij is dat 2m en in de onderste rij is het "gat" 1 m. SPL-diffuus geeft de berekening volgens de Sabine-Franklin-Jaeger-theorie. Het totaal (absorberend) oppervlak neemt heel licht toe bij een afname van de gatgrootte waardoor SPL-diffuus 0.1 of 0.2 dB afneemt.

 

In het middelste compartiment klopt de reductie van 3 dB per halvering als we niet op een paar tienden van een dB kijken. Maar in het rechter compartiment blijkt de reductie dubbel te tellen: ruwweg 6 dB per halvering. Dat is ook logisch: in het middelste compartiment wordt het geluidvermogen gehalveerd, in het rechter compartiment vinden we nogmaals een halvering.

 

2.3   Een dichte deur doet wonderen

Iedereen met werkervaring weet dat een dichte deur wonderen doet voor de speech privacy en de herrie van collega's. In figuur 7 wordt dat maar weer eens bevestigd.

 

Figuur 7:  De geluidniveaus bij een gatgrootte van 1 m (links) en de situatie als de opening is afgedekt met een deur (rood in de rechter figuur).

 

3.    Absorptie op plafond en/of wand

Alle bovenstaande voorbeelden waren berekend met homogene absorptie, waarbij alle vlakken dezelfde absorptiecoëfficiënt hadden: 6% of 28%. Dat is niet erg realistisch voor de praktijk en daarom zijn ook twee voorbeelden doorgerekend waarbij de absorptie inhomogeen verdeeld is, maar waarbij de gemiddelde absorptiecoëfficiënt nog steeds 28% is.

 

Homogeen, 28%	Plafond 86%, rest 6%, gemiddeld 28%
Absorptie van de rode wand 86%, plafondabsorptie 62%, rest 6%, gemiddeld 28%

Figuur 8:  Drie situaties waarin steeds de gemiddelde absorptiecoëfficiënt gelijk is aan 28 %. De scheidingswand is steeds 8 m lang en de opening is dus gelijk aan 2 m.

Linksboven hebben alle vlakken een gelijke absorptiecoëfficiënt (homogeen). Rechtsboeven hebben alle wanden 6% absorptie, maar het plafond heeft een absorptiecoëfficiënt van 86 %. In het onderste geval is de absorptie van de rode wand gelijk aan 86%. Om aan het juiste gemiddelde te komen is de absorptie van het plafond teruggebracht tot 62%.

 

Figuur 8 geeft drie situaties. Linksboven toont het geval met 28% absorptie op alle vlakken. Dat is dus een kopie uit figuur 6 die dient als referentie. De figuur rechtsboven geeft de situatie waarin alle oppervlakken 6% absorptie hebben en het overgrote deel van de absorptie is aangebracht op het plafond met een absorptiecoëfficiënt van 86%. We zien dat de geluidniveaus oplopen, met ruwweg 3 dB in het middelste compartiment en 5 à 6 dB in het rechter.

De verklaring voor het effect vinden we door te denken in termen van spiegelbronnen. De rode wand die in de onderste plattegrond is getekend, spiegelt het geluid naar beide compartimenten omdat de absorptie van die wand is teruggebracht van 28% naar 6%. We kunnen dat effect narekenen als we juist deze wand absorberend maken; dat staat getekend in de onderste figuur. Het blijkt dus flink te helpen als we op deze manier het geluidniveau willen reduceren, want de niveaus zijn nog eens 5 dB lager dan in het homogene geval.

 

Een waarschuwing is hier op zijn plaats. De niveaus worden zo laag dat buiging volgens de figuren 1 en 2 een rol gaat spelen. Als we in het ray-tracing-model de wandabsorptie opschroeven naar 100%, zal het model veel te lage geluidniveaus voorspellen. In figuur 3 was aangetoond dat er aan de reductie een maximum is en dat maximum wordt hier benaderd, zoniet overschreden. Ook hier is een schaalmodel nodig om een nauwkeurige voorspelling te doen.

 

4.    Enkele opmerkingen voor de praktijk

De echte praktijktoepassingen komen in de huidige theoriepagina's niet aan de orde, maar een paar algemene opmerkingen zijn toch wel handig.

Alle geluidniveaus zijn berekend met een "spreker op normale sterkte" als geluidbron. De hoogst berekende waarden in een plattegrond met scheidingswanden is ca. 55 dB, maar dat geldt voor een sterk galmende ruimte. In een goed absorberende ruimte kunnen de niveaus zakken tot 46 dB in het middelste compartiment of tot 43 dB in het rechter compartiment (bij een opening van 4 m). Een geluidniveau van 43 dB is voor het oor goed waarneembaar onder voorwaarde dat in de rest van de ruimte geen andere geluibronnen aanwezig zijn. Het geluiniveau in een ruimte met een paar draaiende computers is in de orde van 40 dB. De hoorbare spraak is daarmee dus ongeveer vergelijkbaar.

Door aanvullende maatregelen kan het niveau worden verlaagd tot 35 dB of nog minder. Een waarde van 35 dB wordt aangehouden voor het achtergrondniveau in een stille bibliotheek. Maar een waarde van 35 dB ligt nog ruim boven de gehoorgrens, dus als er geen andere geluidbronnen aanwezig zijn, is zeker nog hoorbaar dat "ergens in de verte" een gesprek gaande is. Het is echter vrijwel uitgesloten dat het gesprek ook inhoudelijk te volgen is. Waarden onder 30 dB, die in sommige situaties worden voorspeld, zullen in de praktijk onhoorbaar zijn.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---