B.26.3
Het model voor het lombardeffect vergeleken met literatuurgegevens

1.    Literatuurgegevens

Er zijn weinig literatuurgegevens over het geluidniveau ten gevolge van het lombardeffect. Een goede meting lijkt ook simpeler dan het is en in de voorgaande webpagina B.26.2 is dan ook een aantal problemen bij het meten uiteengezet.

Belangrijk is ook de definitie van het lombardeffect. Het is uiteraard mogelijk om simpelweg een mikrofoon op te hangen en alle stoorgeluiden te registreren. Stemverheffing zal dan bijvoorbeeld ook optreden als ergens luid gelachen wordt of wanneer er een stoel omvalt. Als we dan proberen een model voor het lombardeffect te ontwikkelen moeten we ook het aantal lachsalvo’s en vallende stoelen meerekenen en dat kan uiteraard sterk verschillen per gezelschap.

Om die reden hebben wij ons in een eigen model beperkt tot spraak als achtergrondgeluid. Andere achtergrondgeluiden hogen het geluidniveau altijd op, zodat ons model dus een voorspelling doet voor de ondergrens van het totale geluid. Onze hypothese (want echt geverifieerd is het nooit) is ook dat de spreiding van de geluidniveaus in ons model lager zal zijn dan wanneer allerlei andere stoorgeluiden worden meegeteld [[1]].

 

2.    Een schatting van de coëfficiënten voor het lombardeffect

2.1    Twee curven uit de voorgaande webpagina's

In de voorgaande pagina's zijn twee curven afgeleid. De eerste was voor het spraakvermogen van de gemiddelde spreker in een rumoerige omgeving, de tweede representeerde het totale geluidniveau in een ruimte met N sprekers. Het blijkt dat de ruimte uitsluitend kan worden gekarakteriseerd door de totale hoeveelheid absorberend oppervlak A gedeeld door het aantal sprekers N. Het oppervlak kan worden berekend door middel van een tabel met materiaalgegevens, of kan worden gemeten met behulp van de nagalmtijd via Sabines formule. Figuur 1 geeft beide figuren.

 

Figuur 1:  Twee curven uit voorgaande webpagina's.

Links geeft in rood het akoestisch vermogen van een gemiddelde spreker. De rode curve is gebaseerd op twee asymptoten. In dit geval is gerekend met C = 60 dB, D = 39 dB en de helling E = 0.5 dB/dB.

De rechter figuur geeft het totale geluidniveau in een ruimte met A m² absorptie en N sprekers. In dit geval is K₀ gekozen als 90 dB en K₁ = 20.

 

In de linker figuur zijn drie grootheden nodig: C, D en E. Zij zijn in de voorgaande webpagina's afgeleid uit onze metingen in kantines. Rechts zijn twee grootheden nodig: K₀ en K₁.

In B.26.1 is afgeleid dat er, bij benadering, een koppeling is tussen de linker en de rechter figuur. Er geldt:

(1)

en:

(2)

waarbij dus opvalt dat er geen verband is voor de variabele C. Die grootheid geeft nl. het geluidvermogen van de gemiddelde spreker in de dode kamer, terwijl de afleiding juist beperkt was tot de drukkere ruimten waarin minimaal een paar sprekers tegelijk spreken en stemverheffing onvermijdelijk is.

 

Het is de bedoeling van de huidige webpagina om na te gaan of er in de literatuur over de vijf parameters is gepubliceerd en welke waarden daaruit naar voren kwamen.

 

2.2    Een vergelijking met Nijs, Şaher, Den Ouden, 2008

In 2008 is in the Journal of the Acoustical Society een artikel van onze hand verschenen over het lombardeffect [[2]]. Het doel van het artikel was vooral om de invloed van het absorberend oppervlak op het lombardeffect te meten. Eén tot vier proefpersonen moesten spreken bij verschillende nagalmtijden in dezelfde ruimte; er konden naar believen absorberende panelen worden toegevoegd dan wel verwijderd. Over dat soort onderzoek was nooit gepubliceerd (voor zover wij konden nagaan), soms waren wel vóór- en nastudies gedaan, bijvoorbeeld in opgeknapte schoollokalen.

Het artikel geeft een duidelijke indicatie dat de helling in figuur 1-links (de grootheid E) gelijk is aan 0.5. Dat betekent dus dat in een ruimte met redelijk veel sprekende mensen het geluidniveau daalt met 6 dB als de hoeveelheid absorptie (in vierkante meters) wordt verdubbeld. Dat is dus 3 dB afname die we ook zouden vinden in een ruimte met draaiende stofzuigers i.p.v. sprekers plus nog eens 3 dB omdat de sprekers in een ruimte zachter gaan spreken, het eigenlijke lombardeffect dus.

In het artikel werd ook gepoogd om de grootheden C en D te schatten voor veel grotere ruimten met veel meer sprekers. Die extrapolatie is achteraf minder succesvol verlopen. De afgeleide waarden waren C = 59 en D = 35 dB. De waarde van C scheelt niet veel van die uit latere metingen; we prefereren thans C = 60 dB, maar de waarde D = 39 dB beschouwen we thans als nauwkeuriger voor grote ruimten en dat is toch wel een aanmerkelijk verschil. Er zijn een paar mogelijke verklaringen voor de verschillen:

• De spreiding tussen sprekers onderling is nogal groot; we hebben wel verschillen van 6 dB gemeten tussen de zachtste en de hardste spreker in een groep van 12 verschillende individuen. Dat middelt uit bij grotere aantallen, maar misschien gebruikten wij in onze metingen toevallige zachte sprekers; we hebben verzuimd ze ook allemaal door te meten in de dode kamer.

• Het model voorspelt het geluidniveau van N sprekers, maar één bepaalde spreker reageert op slechts N-1 stoorsprekers. Het helpt bij kleine sprekeraantallen om in het model N-1 te gebruiken.

En wellicht wordt één andere spreker niet zo storend ervaren. Luisteraars zijn bij één tot vier gesprekken zeer wel in staat om de gewenste spreker uit het geheel te pikken. Vooral de klank van de stem is daarbij behulpzaam. Een lombardophoging is dan niet nodig en wellicht is een factor N-2 nog wel adequater. Maar dan begint het wel heel erg op hineinterpretieren te lijken en we hebben ons dus beperkt tot een factor N in de noemer. Nader onderzoek is noodzakelijk.

In de metingen werd gestart met één spreker. Als dan een tweede spreker invalt voorspelt het model een toename van 6 dB van het geluidniveau in een ruimte. Echter, een verschil van slechts twee dB kwam in de metingen vaker voor.

De conclusie is dus dat het model (voorlopig?) niet mag worden gebruikt bij lage aantallen sprekers. Bij iets grotere aantallen (vier tot acht) is de nauwkeurigheid wat groter, maar ook daar is de spreiding nog aanzienlijk (zie de voorgaande webpagina’s).

 

2.3    Een vergelijking met Gardner, 1971

In voornoemd artikel is ook een vergelijking gemaakt met meetuitkomsten van Gardner [[3]]. Die leken meer op de metingen die we in kantines hebben uitgevoerd. Iedere keer is nu A constant verondersteld per ruimte [[4]] en varieert allen het aantal sprekers.

Het mooie van de metingen van Gardner is dat hij (net als wij) alle achtergrondgeluid eruit heeft geknipt dat niet van spraak afkomstig is, maar het is bij lezing van zijn artikel nog wel eens gissen naar de hoeveelheid absorptie en ook het percentage sprekers is niet nauwkeurig vastgelegd. Uiteindelijk worden zijn metingen gegeven in het aantal aanwezigen, niet in sprekers.

Het probleem is dat wij in het verleden de percentages sprekers in Gardners metingen veel te hoog hebben ingeschat. Als Gardner spreekt van "zeer druk" hebben wij daarvoor 45% ingevuld. Latere tellingen, van ons, maar ook van anderen (zie onder bij Rindel) hebben geleerd dat 30% sprekers al erg druk is en dat 20 tot 25% veel meer in de rede ligt. Eigen metingen hebben bovendien geleerd dat de absorptie van de aanwezigen ten onrechte niet was meegerekend. Als dat wel wordt gedaan is de verschuiving niet groot, maar 1 à 2 dB verschil kan het wel opleveren [[5]].

Figuur 3 geeft een vergelijking van het model met metingen van Gardner. De rode lijn geeft de curve-fitting uit 2008, de blauwe curve geeft de huidige stand van zaken. De waarde van D is opgehoogd van 35.5 naar 39 dB, maar het percentage sprekers is gezakt van 45% naar 25%. Het verschil in C (van 59 naar 60) is alleen te zien bij lage sprekersaantallen; dat is hier niet het geval.

Figuur 2;  Reproductie uit het artikel van Gardner met ingetekende curven volgens het model uit figuur 1. Gegeven is Gardners figuur 9.

Rode curve: C= 59, D = 35.5, percentage sprekers = 45%, zoals in het oorspronkelijke JASA-artikel. De blauwe curve is berekend met nieuwe maatstaven: C= 60, D = 39, percentage 25%.

 

In figuur 4 wordt een soortgelijke exercitie gehouden op een ander figuur van Gardner. Dat is een zwaar gedempte ruimte, volgens Gardner is de nagalmtijd slechts 0.25 s.

Het model met C = 60, D = 39 en een percentage van 25% sprekers levert duidelijk te hoge geluidniveaus op; het model is aangepast door D = 38 te kiezen. Het is mogelijk dat het model onnauwkeurig wordt in zwaar gedempte ruimten, het is ook mogelijk dat het percentage sprekers lager is dan 25% [[6].

Figuur 3;  Reproductie van figuur 8 uit het artikel van Gardner met ingetekende curven volgens het model uit figuur 1.

Rode curve: C= 59, D = 34, percentage sprekers = 45%, geen absorptie door de aanwezigen, dus zoals in het oorspronkelijke JASA-artikel. De blauwe curve is berekend met nieuwe maatstaven: C= 60, D = 38, percentage 25% en toenemende absorptie.

 

Figuur 4 geeft metingen in een vollopend auditorium. De metingen van Gardner zijn gegeven als open cirkels, maar dit keer hebben we ook eigen metingen uitgevoerd in de voormalige grote collegezaal van het Bouwkundegebouw (rode stippen).

Figuur 4;  Reproductie uit het artikel van Gardner met ingetekende curven volgens het model uit figuur 1. Gegeven is Gardners figuur 5. De blauwe curve is berekend met nieuwe maatstaven: C= 60, D = 38, percentage 25%. Rode stippen geven metingen in de voormalige zaal A van het Delftse bouwkundegebouw.

 

Een goede fit alleen te bereiken indien D = 38 wordt gekozen. Dat is meer dan in de publicatie uit 2008 (waar D = 35), maar D = 39 uit onze nieuwste metingen is echt te hoog. Ditmaal ligt namelijk de verhouding tussen aanwezigen en sprekers vast, omdat we dat zelf hebben geteld. Het percentage kwam uit op 25%.

Ditmaal zou een lagere waarde van D (38 i.p.v. 39 dB) goed verklaarbaar kunnen zijn; sprekers en luisteraars zitten in een auditorium dichter op elkaar dan in een kantine. De gemiddelde stoelafstand in een auditorium is 55 cm, eters in een kantine zitten meestal 70 cm uit elkaar. Dat lijkt niet zoveel, maar voor het directe geluid scheelt dat 2.1 dB.

 

2.4    Een vergelijking met Rindel, 2010

Rindel heeft in 2010 een verband gepubliceerd tussen het geluidniveau in een ruimte en de grootheid A/N, dus het aantal vierkante meters absorptie per spreker [[7]]. Dat is dus hetzelfde als ons model voor het geluidniveau. Rindel heeft niet zelf het geluidniveau gemeten, maar baseert zich op metingen in "food courts" van  Navarro en Pimentel uit 2007. Hij komt op basis van de metingen tot een helling K₁ = 20, dezelfde helling die wij in de voorgaande webpagina’s hanteren. Rindel heeft zelf wel de "groepsgrootte" onder de loep genomen, waarmee hij de inverse bedoelt van het percentage sprekers. De groepsgrootte is volgens Rindel in de orde van 4 personen, maar nooit minder dan 3. Het waren juist deze bevindingen die onze eerdere aanname van 45% sprekers/aanwezigen op losse schroeven zetten en een heroverweging van onze eerdere resultaten noodzakelijk maakten.

Figuur 5:  Meetparen voor twee van onze situaties (groen en rood). De onderste waarde geeft het geluidniveau van uitsluitend spraak; het bovenste geluidniveau geldt indien ook ander geluid wordt meegerekend. De blauwe driehoeken zijn metingen waarin het geluid van andere bronnen de spraak overstemt. De zwarte stippellijn komt uit het artikel van Rindel.

 

Rindel geeft een curve die in figuur 5 als zwarte stippellijn wordt gegeven. De curve ligt met een constante K₀ = 93 bijna 4 dB hoger dan de onze (K₀ = 89) uit de voorgaande webpagina’s.

Een deel van het verschil wordt verklaard doordat de niet-spraak geluiden (vallende stoelen, luid gelach, e.d) er bij Rindel niet zijn uitgeknipt. Toch verklaart dat niet het gehele verschil. In figuur 5 worden ook onze eigen metingen gegeven. De groene meetpunten vertegenwoordigen de "stilste" van alle ruimten; de bijbehorende constante is 87.7. Maar nu is ieder groen meetpunt vergezeld door hetzelfde meetinterval waaruit de ruis niet is verwijderd. Er ontstaan daardoor gepaarde meetpunten, voor zover zichtbaar verbonden door een lijntje. Die niet-spraak-resultaten zijn altijd hoger; de verschillen variëren van een paar tienden tot 3 dB.

De figuur bevat ook de meetpunten van de luidste ruimte met een constante van 90.5. Dat zijn de meetpuntparen in rood. Voor deze ruimte zijn echter drie blauwe punten toegevoegd die uit de resultaten waren weggelaten, omdat ze continu geluid bevatten van de kassa’s en omdat loopgeluiden op een houten vloer de spraak overstemden.

We zien dus dat Rindels constante van 93 dB die blauwe punten wel mooi representeert. Voor een gemiddelde waarde is de waarde 93 zeker te hoog en zeker als we het eigenlijk lombardeffect willen karakteriseren is de constante te hoog.

 

Overigens is het zeer interessant om het verschil tussen de groene en de rode ruimte te analyseren. De groene ruimte heeft een vloeroppervlak van ca. 50 × 10 m², de vloer van de rode ruimte meet ca. 20 6iguur xxxruimte irode ruimte meetnalyseren. chil tussen andere bronnen dan spraak in voorkomt.× 20 m². De rode ruimte lijkt dus meer op een ruimte waarin Sabine’s formules nauwkeurig zijn. Indien Barron’s formules worden gebruikt vinden we in numerieke voorbeelden verschillen in de orde van 2 à 3 dB t.o.v Sabine, hetgeen ook in de metingen wordt gevonden. In alle ons bekende literatuur wordt uitgegaan van Sabine’s vergelijking en onze metingen vormen daarop geen uitzondering. Maar het effect verdient wel aandacht omdat een architect de plattegrond dus zou kunnen gebruiken om het geluidniveau omlaag te brengen [[8]]. Het verschijnsel wordt in onze metingen en model verder genegeerd.

 

2.5    Een vergelijking met ISO 9921-2003 en Hans Lazarus, 1990

De ISO-norm 9921 gaat over "assessment of speech communication" [[9]. Pas in appendix A komt het lombardeffect om de hoek kijken in de vorm van figuur A.1, maar daarbij ontbreekt iedere verwijzing naar een bron. Na wat graven in de literatuur heeft waarschijnlijk het werk van H. Lazarus van het Duitse Bundesanstalt für Arbeitsschutz eraan ten grondslag gelegen. Lazarus heeft verschillende artikelen geschreven plus een boek; wij beperken ons hier tot een artikel uit 1990 [[10]].

Figuur 6 geeft een kopie van de figuur uit ISO-9921. Het grijze gebied vertegenwoordigt een serie literatuuruitkomsten voor het geluidniveau op 1 m. Ons eigen model geeft het geluidvermogen, zodat een omrekening noodzakelijk is. Dat geschiedt met de formule:

(3)

waarin Q de richtingscoëfficiënt geeft recht voor de mond van de spreker. Meestal wordt aangenomen dat Q = 2.5. In dat geval gaat formule (1) over in:

(4)

Figuur 6:  De uitkomsten uit ISO 9921 (het grijze gebied) plus de curve volgens figuur 1-links, herberekend naar het geluidniveau op 1 m voor de spreker.

 

Zoals te zien ligt de rode curve aan de onderzijde van het grijze gebied. Het is al een paar maal eerder gemeld en met name in figuur 5: als we ons tot spraak als stoorbron beperken komen we uit op een soort minimumwaarde.

De blauwe lijn geeft een gemiddelde door het grijze gebied, waarbij de oudste metingen terug gaan tot 1946. De bijbehorende helling is 0.6 dB/dB. De bovengrens van het grijze gebied heeft zelfs een helling van 0.65 dB/dB. Dat betekent dat de hellingsvariabele K₁ in formule (2) bijna gelijk is aan 30. Een dergelijk steil verloop zal heden ten dage niemand meer aannemen. Alle moderne literatuur gaat uit van 0.5 dB/dB als lombardhelling.

Voor zover valt na te gaan is er wel meer kritiek mogelijk op het grijze gebied. Formule (1) geldt expliciet voor een dode kamer en aan die voorwaarde wordt lang niet bij alle onderliggende metingen voldaan. In een echte ruimte voegen geluidreflecties wat dB's toe aan het geluidniveau op 1m en we hebben zelf ophogingen gemeten tussen 1 dB in een gedempte ruimte tot wel 5 dB in een galmend schoollokaal.

 

In het artikel van Lazarus wordt een formule gegeven voor het geluidniveau op 1 m:

(5)

De variabele c geeft de lombardhelling die bij Lazarus gewoon weer gelijk is aan 0.5 dB/dB. De grootheid DLs varieert van 0 tot 6 dB; we komen daarop terug.

Figuur 7:  Het geluidniveau op 1 m, berekend met de formule van Lazarus (vergelijking 5) voor twee waarden van DLs (in blauw) plus onze eigen curve in rood.

 

Figuur 7 geeft de rode curve uit de voorgaande figuur, maar nu zijn twee curven van Lazarus ingetekend voor twee waarden DLs. Die variabele wordt in het artikel van Lazarus als volgt beschreven:

"The speaker's possibility to change his speech level and conform to existing conditions, irrespective of the noise level, is accounted for by the speech level increase DLs. Teachers in classrooms speak louder because the distance from the listeners cannot be reduced and it is absolutely necessary that they are understood. Additional factors also influence the vocal effort, e.g. the size and reverberation of the room, the distance from the listeners, wearing ear protectors, the type of communication (lecture, private conversation)". Als we deze redenering volgen is het logisch dat in een kantine of restaurant DLs = 0 wordt gekozen.

 

2.6    Een vergelijking met het werk van Evert de Ruiter, 2005, 2011

In Nederland heeft Evert de Ruiter zich met het probleem bezig gehouden, eerst in zijn proefschrift, later in een artikel voor Forum Acusticum [[11]].

Ook de Ruiter gaat uit van A/N, maar met N wordt ditmaal "per capita" bedoeld. Bij navraag bleek dat als "per aanwezige" te moeten worden geïnterpreteerd. Uiteraard is het aantal aanwezigen voor een restauranthouder interessanter dan het aantal sprekers, maar het betekent in ons geval dat het percentage sprekers per aanwezigen moet worden ingevuld in de formule. Er wordt uitgegaan van:

(6)

hetgeen dus kan worden geschreven als:

(7)

waarin p het aantal sprekers per aanwezigen geeft.

Deze formule is uiteraard te schrijven als:

(8)

 

De Ruiter geeft een grafiek van Webster die prima voldoet aan vergelijking (7). Dat wil zeggen: als er een helling door de curve wordt getrokken is die gelijk aan -20 [[12]]. De waarde van K₀ uit figuur 1-rechts kan dan worden teruggerekend als p wordt ingevuld. De tabel geeft een aantal waarden:

percentage sprekers	20	25	30	33
K0	93.0	91.0	89.5	88.6

 

In onze eigen metingen vonden we steeds een percentage van 25%. De bijbehorende waarde van 91 dB is net wat hoger dan onze eigen waarde van 89 dB, maar ook Webster heeft weer alle achtergrondgeluiden meegenomen

 

In de congresbijdrage wordt uitgegaan van het hele grijze ISO-gebied uit figuur 6, dus met hellingen tussen 20 en 30. Die hoge helling met K₁ = 30 wordt dan verklaard uit het opbreken van groepen. De Ruiter ontvouwt een idee dat al een paar maal in deze site is aangestipt: de groepsgrootte varieert als functie van het achtergrondgeluid [[13]]. Wij hebben dat in kantines nooit gemeten (het percentage ligt merkwaardig vast op 25%), maar in een kantine zitten mensen vast aan hun zitplaats en in staande groepen zal het effect zeker optreden. Bij weinig geluid kan één spreker wel 10 mensen bedienen; in zeer lawaaiige omstandigheden vindt men slechts duo's; en de vraag is dan hoe sterk het effect is. Een consequentie is dat de helling in formules (7) en (8), waar dus uitgegaan wordt van het aantal aanwezigen groter wordt dan 20. Echter, om een helling van 30 te verkrijgen moet het percentage met een factor 3 (dus bijvoorbeeld van 15 naar 45%) stijgen als het aantal aanwezigen met een factor 10 stijgt. Dat zou wellicht net kunnen, maar nog hogere hellingen die De Ruiter afleidt uit de ISO-gegevens zijn hoogst onwaarschijnlijk. Het fenomeen verdient een paar uitgebreide meetsessies voor een definitief antwoord.

 

3.    Conclusie en witte kennisplekken

Geen van de gegevens uit de literatuur dwingen ons ertoe om ons model aan te passen. Er zijn wel een paar voorwaarden:

• Het model geldt voor kantines en restaurants, dus die gevallen waarin de aanwezigen min of meer op hun plaats blijven en elkaar toespreken terwijl ze aan een tafel zitten. De onderlinge afstanden tussen sprekers en toehoorders zijn dus in de orde van een meter.

• Het model geeft het pure lombardeffect ten gevolge van spraak van andere sprekers in de ruimte. Daarmee wordt automatisch het minimumniveau gevangen. Er zijn allerlei andere bronnen die het geluidniveau kunnen ophogen. Normaliter is de ophoging van het uiteindelijke geluidniveau nog eens 1 à 4 dB hoger. Het kan uiteraard nog veel hoger oplopen indien er in de ruimte muziek ten gehore wordt gebracht

• Het model hangt af van akoestisch bronnen, sprekers dus. Het percentage sprekers in onze metingen was vrijwel steeds in de orde van 25%. Er zijn uiteraard gevallen dat dat percentage anders is. Dat maakt overigens alleen wat uit indien het aantal vierkante meters wordt gegeven per aanwezige in plaats van per spreker.

 

Er is nogal wat literatuur te vinden en de spreiding tussen de resultaten is groot, getuige figuur 6. Toch zijn er nogal wat witte vlekken op de landkaart van het lombardeffect; er zijn veel meningen, maar weinig goede metingen. Er blijft dus nogal wat te wensen:

• Zeer interessant is het idee van De Ruiter over de kleiner worden groepsgrootte als het achtergrondniveau toeneemt. Metingen zijn noodzakelijk, met name bij staande recepties.

• Lazarus geeft een ophoging DLs, variërend van 0 to 6 dB en afhangend van allerlei omstandigheden. Er staat echter niet bij wat die waarden zijn:

• Hoeveel luider spreekt bijvoorbeeld een leerkracht, ook bij een vrijwel stille klas?

• En zijn er correcties indien we een zittend gezelschap vergelijken met een staand gezelschap? Metingen in auditoria wijzen zelfs op een kleine negatieve waarde van DLs.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---