B.24.1
De afleiding van de
akoestische direct-ruisverhouding DS

1.    Situaties met veel achtergrondgeluid

In deze webpagina wordt de theorie behandeld van situaties waarin spraak moet worden verstaan in rumoerige situaties. In die gevallen moet men de spreker dicht naderen om hem of haar te kunnen verstaan waardoor automatisch de bijdrage van het directe geluid tussen spreker en toehoorder het allerbelangrijkst is. De bijdrage van het "vroege geluid" mag dan worden verwaarloosd.Er zijn velerlei van dergelijke situaties te vinden: spraak in een lawaaiige werkplaats bijvoorbeeld of in een ruimte met luide muziek. Echter, het geluidniveau van de ruis moet dan bekend zijn om iets zinnigs te kunnen zeggen over de spraakverstaanbaarheid. Waarschijnlijk moet eerst een meting worden uitgevoerd om het geluidniveau te bepalen of het bronniveau van een lawaaiige machine moet bekend zijn.

Er is echter één situatie waarover tevoren wel iets kan worden gezegd: spraak in rumoer veroorzaakt door andere sprekers in de ruimte. We kunnen dan namelijk wel een schatting maken van het bronvermogen. De grootheid die daarvoor thans zal worden afgeleid zullen we DS noemen [[1]].

 

2.    Theorie

2.1    Wanneer mag DS worden gebruikt?

Figuur 1 toont de achtergrond van de theorie. De figuur is geïntroduceerd in pagina B.22 over spraakindices. Getoond worden het direct, het vroege en het late geluid van een "gewenste" spreker in de ruis van drie andere sprekers. Er zijn twee gevallen berekend voor de ruimte: een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 8 en 32%. Indien we aannemen dat de spraak matig te verstaan valt tot ca. 6 dB onder het ruisniveau vinden we dus links 63 dB en rechts 56 dB. Links is daardoor een zeer geringe bijdrage van het vroege geluid aan het directe geluid te zien (de groene en de rode curve vallen vrijwel samen boven 63 dB); rechts helpt het vroege geluid wel degelijk nog boven 56 dB.

De berekening van DS die in deze webpagina wordt behandeld gaat ervan uit dat het vroege geluid kan worden verwaarloosd ten opzichte van het directe geluid. Links (in een tamelijk galmende ruimte) mag dat dus bij drie ruissprekers. Rechts, in een goed gedempte ruimte, is de verwaarlozing geoorloofd boven ca. zes ruissprekers.

 

Figuur 1:  Figuur 1: Het geluidniveau als functie van de afstand in een ruimte van 8.00  6.25  3.20 m3; dat is ongeveer de grootte van een klaslokaal.

 

2.2       De formules

Het geluidniveau ten gevolge van het direct van een spreker kan worden geschreven als:

(1)

Hierin geldt:

r	=	afstand tussen de geluidbron en de toehoorder
Lp(r)	=	geluiddrukniveau op afstand r van de bron
LW,spraak	=	geluidvermogenniveau van een spreker
Q	=	richtingscoëfficiënt van de bron

 

Zoals bij echte sprekers valt te horen is de richtingskarakteristiek van een mens vrij geprononceerd. Meestal wordt Q = 2.5 gekozen in de as van de mond. Naar de zijkanten van het hoofd geldt dan ongeveer Q = 1, terwijl naar achteren de waarde van Q veel kleiner dan 1 is [[2]].

Volgens de theorie van Sabine, Franklin en Jaeger mag het geluidniveau ten gevolge van één ruisbron in een ruimte worden geschreven als:

(2)

Nu geldt:

r	=	afstand tussen de geluidbron en de toehoorder
Lp(r)	=	geluiddrukniveau op afstand r van de bron
LW	=	geluidvermogenniveau van de ruisbron
S	=	totaal geometrisch oppervlak van alle vlakken in de ruimte
α	=	absorptiecoëfficiënt gemiddeld over alle vlakken in de ruimte
Q	=	richtingscoëfficiënt van de bron

 

We kunnen nu twee kunstgrepen toepassen indien de ruis uitsluitend wordt veroorzaakt door de andere sprekers in de ruimte:

 

1:  alleen het galmveld van de stoorspreker wordt meegerekend

Verondersteld wordt dat alle ruissprekers zich zo ver van de bron bevinden dat het directe gfeluid van de sprekers mag worden verwaarloosd. Dat is in deze afleiding wel toegestaan; een aangepaste berekening vindt men in [[3]]. Formule (2) gaat dan over in:

(3)

 

2:  het akoestisch vermogen van de ruis kan worden geschat

De totale energie van alle ruissprekers kan worden uitgedrukt in een gemiddelde waarde. Als het aantal ruissprekers gelijk is aan N kan worden geschreven:

(4)

L_W,spr,ruis is nu (per definitie) de energetisch gemiddelde waarde over alle sprekers. De vraag is nu in hoeverre de "gewenste" spreker (dus L_W,spraak) uit formule (1) voldoet aan de gemiddelde waarde. Voor zover daar al wat over bekend is, is dat niet helemaal het geval, maar toch zal er voor de berekening van DS vanuit worden gegaan dat dat wel het geval is [[4]]. Dan kan dus worden geschreven:

(5)

en gaat formule (3) over in:

(6)

waarbij het aantal sprekers eventueel onder de rechter log kan worden geschoven:

(7)

 

2.3    De grootheid DS

De spraakverstaanbaarheid DS wordt nu simpelweg gedefinieerd als het verschil tussen de "gewenste" spraak en de "ruisspraak", dus tussen de formules (1) en (7). De grootheid L_W,spraak verdwijnt dan en er staat:

(8a)

Als de numerieke waarden buiten het logteken worden gehaald kan dit worden geschreven als:

(8b)

Dit is de formule die in pagina B.25 zal worden gebruikt om een aantal voorbeelden door te rekenen. Men leze die voorbeelden om de invloed te zien van de afstand, de absorptie in de ruimte, de afmetingen van de ruimte, etc.

 

In formules (8a) en (8b) is het vermogen van de spraak L_W,spraak verdwenen. De waarde van DS blijft dus ongewijzigd als alle sprekers in een ruimte bijvoorbeeld 5 dB harder of juist 5 dB zachter gaan spreken; het is slechts de onderlinge verhouding die telt. Overigens is dat bij meer verfijnde maten als STI of U₅₀ niet anders. Ook in die maten vindt men het absolute spraakniveau niet terug.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---