B.26
Het geluidniveau, inclusief het lombardeffect, van meerdere sprekers in een ruimte

1.    Verschil tussen spraakverstaanbaarheid en geluidniveau

1.1    Spraakverstaanbaarheid in een ruimte

Op een paar plaatsen in deze site wordt het geluid behandeld dat heerst in een ruimte waar meerdere mensen tegelijk praten. We veronderstellen dat er dan één "gewenste spreker" is die moet worden verstaan door een luisteraar en dat alle overige sprekers "stoorsprekers" zijn die de spraakverstaanbaarheid nadelig beïnvloeden. In webpagina B.24 is de spraakverstaanbaarheid behandeld. Daar werd uitgelegd dat de spraakverstaanbaarheid afhangt van het absorberend oppervlak in een ruimte, het aantal sprekers en de onderlinge afstand tussen luisteraar en gewenste spreker. De spraakverstaanbaarheid hangt niet af van het absolute niveau van de sprekers; het gaat om de onderlinge verhouding, dus als alle sprekers 5 dB luider gaan praten, blijven die verhoudingen gelijk. Uiteraard gaan we daarbij uit van de "gemiddelde spreker"

Maatgevend voor het totale geluidniveau van alle stoorsprekers (L_stoor) was vooral de verhouding tussen enerzijds het totale absorberende oppervlak en anderzijds het aantal sprekers. Als we dan een kleine ruimte vergelijken met een grote blijkt die verhouding min of meer gelijk; in een grotere ruimte passen meer sprekers. De spraakverstaanbaarheid hangt dus niet af van het volume (of liever vloeroppervlak) van de ruimte. In enkele voorbeelden werd dat fenomeen geïllustreerd in webpagina B.25, die een aantal voorbeelden geeft aan de hand van een versimpeld model. In webpagina B26.1 werd het effect grondiger behandeld; in de huidige webpagina B.26 komen we erop terug in hoofdstuk 3.

 

1.2    Het verschil tussen mensen en stofzuigers: het lombardeffect

Gegeven is een ruimte waarin één stofzuiger staat te draaien. Die stofzuiger levert een bepaald geluidvermogen  en ten gevolge van dat geluidvermogen ontstaat in de ruimte een geluidniveau dat we met onze oren waarnemen. Het geluidniveau hangt af van de hoeveelheid absorptie in de ruimte en als we de hoeveelheid absorptie vergroten, daalt het geluidniveau dat we horen. Echter, het geluidvermogen van de stofzuiger verandert niet; het is slechts een eigenschap van de desbetreffende stofzuiger [[1]].

Indien in de gegeven ruimte een tweede stofzuiger wordt gebracht met een identiek geluidvermogen, stijgt het geluidniveau in de ruimte met 3 dB. De tweede stofzuiger trekt zich niets aan van de eerste. Iedere volgende verdubbeling van het aantal stofzuigers doet vervolgens het geluidniveau steeds met nog eens 3 dB stijgen.

 

We herhalen het experiment nu met sprekers in dezelfde ruimte. Eén spreker in een bepaalde ruimte produceert een bepaald geluidvermogen (we gaan uit van een gemiddelde spreker) dat resulteert in een bepaald geluidniveau. Als in die ruimte een tweede spreker begint te praten zien we een effect dat essentieel verschilt met de stofzuigers: de sprekers voeren hun geluidvermogen op, ze reageren op elkaar en gaan harder praten. De ophoging van het geluidniveau is daardoor groter dan 3 dB per verdubbeling van het aantal sprekers.

De verhoging van het geluidvermogen door een spreker ("stemverheffing" in alledaags Nederlands) zullen wij het "lombardeffect" noemen, naar de Franse onderzoeker die er in 1911 als eerste over publiceerde. In de literatuur komt men ook termen tegen als "cocktailparty-effect" of "café-effect", maar de term cocktailparty-effect gebruiken wij liever voor het horen en verstaan in een lawaaiige omgeving. Ook als de aanwezigen in een ruimte hun stem niet zouden verheffen kan het lastig zijn om een bepaalde spreker te verstaan.

 

In de huidige webpagina B.26 zullen het geluidniveau en het geluidvermogen van de gemiddelde spreker simpelweg worden gegeven. De achterliggende theorie plus een serie metingen worden behandeld in B.26.1. In B.26.2 wordt de (on)nauwkeurigheid van de metingen onder de loep genomen en tenslotte zullen we, in B.26.3, resultaten uit de literatuur confronteren met eigen, eerder gepubliceerd werk en recentere meetresultaten.

 

2.    Het lombardeffect weergegeven in een figuur

2.1    De lombardhelling varieert

Gedurende lange tijd is het lombardeffect beschreven in termen van twee rechte lijnen (zie bijvoorbeeld [[2]]). Dat wordt getoond in de blauwe stippellijnen van figuur 1. Horizontaal staat het ruisniveau uit en verticaal het akoestisch vermogen dat door de "gemiddelde spreker" wordt geleverd. Die ruis kan uiteraard worden veroorzaakt door allerlei akoestische bronnen zoals spraak, muziek en stampende machines, maar wij beperken ons hier tot ruis veroorzaakt door andere sprekers zoals dat bijvoorbeeld voorkomt in een restaurant; daarover is in de literatuur het meeste bekend.

Figuur 1:  Een model ter beschrijving van het lombardeffect: het geluidvermogen geleverd door een gemiddelde spreker bij gegeven ruisniveau. De blauwe stippellijnen representeren een geknikt model; de rode curve geeft een geleidelijke curve voor het lombardeffect bij ruisniveaus tussen 40 en 70 dB.

 

In de oudere modellen wordt het vermogen van de menselijke stem constant verondersteld bij lagere ruisniveaus. In de figuur is dat tot aan het knikpunt bij 50 dB in figuur 1. Dat vermogen is dan gelijk aan het niveau dat sprekers produceren in een geluiddode ruimte. Boven het knikpunt stijgt de vocale output met een constante helling die de lombardhelling wordt genoemd. In het fictieve voorbeeld van figuur 1 stijgt het spraakvermogen met 28 dB als het ruisniveau stijgt met 50 dB. De lombardhelling zou in dit voorbeeld dan worden genoteerd als 0.56 dB/dB [[3]]. Maar pas na metingen kan worden vastgesteld welke waarde werkelijk moet worden ingevuld.

 

Het basisniveau (de horizontale lijn) valt samen met het vermogen dat in een geluiddode kamer kan worden gemeten en in een kantoorruimte met een achtergrondniveau rond 45 dB wordt in het geknikte model van figuur 1 dus hetzelfde niveau verondersteld. In eigen onderzoek leek ons dat twijfelachtig: de meeste mensen lijken in een rustig kantoor al wat luider te spreken dan in een dode kamer en daarom wordt in ons eigen werk een meer glijdende schaal voorondersteld die als doorgetrokken rode lijn is gegeven.

Bij een geleidelijke curve kan niet meer worden gesproken van "de" lombardhelling. In figuur 1 wordt de lombardhelling gegeven door de raaklijn aan de rode curve. Voor stoorniveaus onder 25 dB is die gelijk aan 0. In het gebied tussen 25 en 70 dB loopt die langzaam op met toenemend stoorniveau en pas boven 70 dB wordt de "klassieke" lombardhelling bereikt. De helling rond een stoorniveau van 50 dB is slechts in de orde van 0.3 dB/dB.

 

Het systeem van meerdere sprekers vertoont "meekoppeling". Sprekers gaan harder spreken waardoor het totale geluidniveau stijgt, waardoor sprekers nog harder gaan spreken, enz. Het systeem is in principe instabiel; toch vindt men schreeuwende sprekers alleen bij luide muziek of machines. Eigenlijk is onbekend waarom mensen luider gaan praten (het helpt immers niet voor de spraakverstaanbaarheid), maar ook niet waarom mensen niet nog luider gaan praten.

 

2.2    Twee rechten als asymptoten

De rode curve in figuur 1 is ontstaan uit kritiek op het model met twee rechte lijnen (de blauwe stippellijnen in de figuur), maar de twee rechte lijnen vormen wel degelijk de basis van het rode-lijnmodel. Dat is getekend in figuur 2 [[4]]. De rode lijn ontstaat vervolgens door logaritmische sommering van de blauwe en de groene lijn; pagina B.26.1 geeft de formules. De horizontale lijn geldt bij lage stoorniveaus; bij hoge niveaus geldt de groene rechte. Bij een stoorniveau van 42 dB kruisen de lijnen elkaar en wordt aangenomen dat het spraakvermogen met 3 dB is gestegen, dus in de figuur van 60 naar 63 dB.

Figuur 2:  De rode lijn geeft de curve voor de voorspelling van het lombardeffect. Die wordt samengesteld uit de onderliggende blauwe en groene rechten.

De waarden van C, D en E zijn afgeleid in de onderliggende webpagina B.26.1.

 

In het model komen drie onafhankelijke parameters voor. De waarde van C legt de horizontale blauwe lijn vast, D en E zijn nodig om de groene lijn te karakteriseren. E geeft de helling, maar de lijn kan nog schuiven. Om ook nog de plaats vast te leggen is de grootheid D nodig.

 

3.    Een curve voor het geluidniveau van N sprekers

3.1    6 en 3 dB verhoging van geluidniveau, respectievelijk geluidvermogen

Indien we het aantal sprekers in een ruimte verdubbelen, stijgt het geluidniveau in eerste instantie met 3 dB, net zoals bij de stofzuigers. Echter de sprekers gaan harder praten, waardoor het geluidniveau stijgt, waardoor het geluidniveau stijgt, etc. In webpagina B.26.1 wordt aangetoond dat het geluidniveau stijgt met 6 dB (i.p.v. 3 dB bij stofzuigers) bij een verdubbeling van het aantal sprekers als de helling van de groene lijn in figuur 2 gelijk is aan 0.5. Dat betekent ook dat het geluidvermogen van de gemiddelde spreker stijgt met 3 dB per verdubbeling van het aantal sprekers.

Op dezelfde manier volgt uit metingen dat het geluidniveau met 6 dB daalt als het totaal absorberend oppervlak in een ruimte wordt verdubbeld; het spraakvermogen daalt met 3 dB. Kennelijk is het aantal vierkante meters absorptie per spreker een zeer belangrijke grootheid [[5]].

 

3.2    A/N, het absorberend oppervlak per spreker

In webpagina B.26.1 wordt uitgelegd dat de grootheid A/N in de praktijk vrijwel allesbepalend is voor het geluidniveau van alle stoorsprekers tezamen (L_stoor). In de teller staat het totaal aantal vierkante meters absorptie in een ruimte, terwijl N het aantal sprekers vertegenwoordigt. De grootheid bevat een schaalfactor: als het vloeroppervlak van een ruimte vier maal zo groot wordt zal ook A ongeveer vier keer zo groot worden en op dat vloeroppervlak passen ook vier maal zoveel sprekers. Daardoor valt de grootte van de ruimte uit de formules. In webpagina B.25 zijn wat voorbeelden doorgerekend; in B.26.1 wordt dieper op het fenomeen ingegaan aan de hand van formules.

Een grote waarde van A/N representeert een ruimte met veel absorptie per spreker. Het valt dus te verwachten dat het geluidniveau er relatief laag zal zijn. Sterkere galm (dus een lagere waarde van A) en/of een ophoging van het aantal sprekers in de ruimte doet het geluidniveau in de ruimte toenemen.

 

3.3    Het resultaat

Figuur 3 toont het resultaat van eigen metingen in zeven situaties in vier kantines. In een paar gevallen werd dubbel gemeten omdat de kantines na klachten waren voorzien van toegevoegd geluidabsorberend materiaal. Voor de bepaling van de meetpunten is alleen het geluid gebruikt waarbij het stoorgeluid bestaat uit spraak. Alle overige geluiden zijn eruit geknipt. Dat valt soms niet mee; in één ruimte is het lawaai van de stoelen en tafels zo alom aanwezig dat er weinig geluidsamples overbleven.

Figuur 3:  Het geluidniveau (in dB re 20 μPa) in een ruimte als functie van het aantal vierkante meters absorptie per spreker. De helling van de curve wordt gevonden als E uit figuur 2 gelijk is aan 0.5. Dat is een waarde die uit metingen naar voren komt en door deze metingen wordt bevestigd. De verticale ligging van de lijn (het getal 89) volgt uit curve-fitting aan de getoonde meetpunten. Daarbij is het getal afgerond van 89.5, gevonden in B.26.1, naar 89.

 

Door de meetpunten is een rechte lijn getrokken; de bijbehorende formule staat ook gegeven. De grijze band geeft ongeveer de maxima en minima. In het gebied waar A/N kleiner is dan 50 m² per spreker is de range ongeveer 6 dB. Dat komt overeen met een standaarddeviatie van slechts 1.5 dB, hetgeen zeer klein mag worden genoemd. Een grotere spreiding ontstaat als A/N groter is dan 50. Dan gaat het meestal maar om een paar sprekers in een grote ruimte en het wordt dan behoorlijk kritisch waar die sprekers zich bevinden ten opzichte van de mikrofoon. Als het drukker wordt, dus meer sprekers en een kleinere waarde van A/N, wordt automatisch de spreiding van de sprekers door de ruimte gelijkmatiger en voldoet het model beter. Meer informatie over de nauwkeurigheden wordt gegeven in webpagina B.26.2

 

4.    Het lombardeffect: het geluidvermogen van de gemiddelde spreker

4.1    E = 0.5

Bij metingen in restaurants/kantines wordt in figuur 2 eigenlijk altijd een waarde van E gevonden tussen 0.45 en 0.55 dB/dB, met 0.50 als meest voorkomende waarde. Dat geldt ook voor waarden uit de literatuur. Het ligt dus voor de hand om steeds E = 0.50 te kiezen. Daardoor is het mogelijk om het geluidniveau in een ruimte uit te drukken in twee parameters C en D, maar andersom kunnen C en D redelijk eenvoudig worden afgeleid uit de meetresultaten.

 

4.2    Nu ook het geluidvermogen als functie van A/N

Figuur 4 geeft het resultaat van het geluidvermogenniveau dat door een gemiddelde spreker wordt geproduceerd als er ook een rechte lijn wordt getrokken [[6]].

Figuur 4:  Het geluidvermogen (in dB re 1pW) van de gemiddelde spreker in een ruimte met N sprekers en A m² absorptie. De helling is een gevolg van de keuze E = 0.50. Het getal 84 volgt uit curve-fitting.

 

Er zijn de volgende belangrijke verschillen tussen de figuren 3 en 4:

• De dB’s zijn verschillend. In figuur 3 gaat het om het geluidniveau (in dB re 20 μPa, dus een geluiddruk); in figuur 4 om het geluidvermogenniveau (in dB re 1pW, dus een vermogen in picowatt). Die twee grootheden zijn verschillend genormeerd en de getallen 89 (figuur 3) en 84 (figuur 4) hebben eigenlijk weinig met elkaar te maken.

• De helling van de curve in figuur 3 is dubbel zo steil als in figuur 4. Er staat respectievelijk 20 en 10 voor het log-teken. Figuur 3 daalt dus met 6 dB per verdubbeling; in figuur 4 is dat 3 dB. Die waarden volgen uit de grootheid E. Indien uit metingen zou zijn gebleken dat bijvoorbeeld E = 0.6, had er 25 en 12.5 voor de log-tekens gestaan. Zie voor meer details webpagina B.26.1.

Figuur 4 geeft dus expliciet het lombardeffect, dus: hoeveel luider gaan sprekers praten in een ruimte met meerdere stoorsprekers en gegeven akoestische eigenschappen. Indien een soortgelijke curve wordt gegeven voor stofzuigers ontstaat een horizontale lijn (E = 0). In figuur 3 gaat dan 20 log over in 10 log.

 

4.3    Uitbreiding van de curve

In de figuren 3 en 4 is bewust een gebied gekozen waarbij A/N kleiner is dan ca. 50 m² per spreker. Dat zijn de waarden die er in de praktijk toe doen en waar de nauwkeurigheid het grootst blijkt. In figuur 5 is het gebied langs de horizontaler as bewust wat groter gekozen dan in figuur 4. Dan zien we ook waar de toepassing van een rechte lijn gerechtigd is.

Figuur 5: Herhaling van figuur 4 met een verlengde x-as. Ditmaal is ook de curve ingetekend (in blauw) die ontstaat als de formule wordt doorgerekend met C = 60 en D = 39. Dat is geen rechte lijn, want er is een horizontale asymptoot bij 60 dB. De blauwe curve is betrouwbaarder dan de rode, zodat de figuur aangeeft dat het simpele lineaire model bruikbaar is voor waarden van A/N kleiner dan 50 m² per spreker.

 

5.    Een ontwerpcurve voor de praktijk

5.1    De geluidniveaus in de praktijk zijn wellicht hoger

Figuur 6 is niets anders dan een herhaling van figuur 3 waaruit de eigenlijke meetpunten zijn weggelaten.

Figuur 6:  Ontwerpcurve voor de praktijk. De figuur is een herhaling van figuur 3 met weglating van de meetpunten.

 

Het is een figuur die in de praktijk kan worden gebruikt. In het ontwerpstadium kan het aantal vierkante meters absorptie worden geschat uit een Excel-file zoals meerdere malen getoond in deze site. Als een ruimte reeds bestaat kan A worden bepaald via Sabines formule, dus uit het volume en de gemeten nagalmtijd. Het aantal sprekers kan worden geschat uit het aantal aanwezigen en de aanname dat meestal 25 tot 30% van de aanwezigen daadwerkelijk spreekt. In webpagina D.20 over restaurants wordt de methode gebruikt met tabellen.

Echter, in de figuur staat het geluidniveau uit als het stoorgeluid slechts bestaat uit spraak. Vooral in een kantine is er nogal wat extra geluid van frisdrankautomaten, rinkelend vaatwerk, gelach, geroep en soms maken de tafels en stoelen opmerkelijk veel lawaai als ertegen wordt gestoten of mee wordt geschoven. Als al dat geluid wordt meegemeten worden geluidniveaus gevonden die tussen 1 en 5 dB luider zijn. In de literatuur vinden we daarom wel het getal 93 i.p.v. 89, maar de waarde 93 kent dus een aanzienlijk grotere spreiding.

 

5.2    Gewenste geluidniveaus en een confrontatie met de spraakverstaanbaarheid

Tot nu toe is niets gezegd over de wenselijkheid van het geluidniveau. In een kantine met 75 dB regent het klachten; een kantine met 70 dB wordt meestal wel geaccepteerd. Dat komt dus overeen met ongeveer A/N = 10 m²/spreker of 3 tot 4 m²/aanwezige bij de gebruikelijke verhoudingen tussen sprekers en aanwezigen in een kantine of restaurant.

Figuur 7:  Kopie van de spraakverstaanbaarheidsfiguur die in webpagina B.24 was afgeleid. De grootheid r_g staat voor de gecorrigeerde afstand (inclusief richteffect) tussen de gewenste spreker en toehoorder(s). De zwarte verticale lijn dient om een voorbeeld door te rekenen; zie tekst.

 

Figuur 7 geeft een herhaling van de curve voor spraakverstaanbaarheid die in webpagina B.24 was afgeleid.

Als voorbeeld is een verticale lijn getrokken bij A/N = 10 m²/spreker, waar dus het geluidniveau volgens figuur 6 gelijk is aan 69 dB. We zien dan dat de grens van goede spraakverstaanbaarheid wordt bereikt bij een spreker-toehoorder-afstand r_g = 0.5 m. In r_g zit het richteffect van een spreker (zie B.24) zodat de grens voor goede spraakverstaanbaarheid in de praktijk ligt bij 70 cm. Dat is in een kantine voor een lunchpauze dus prima te doen.

In andere ruimten (inclusief een restaurant) stellen we meestal wat strengere eisen. De Ruiter [[7]] adviseert 5-10 m² per aanwezige "as a guideline for large public spaces". Dat is dus 15-40 m² per spreker (afhankelijk van het percentage sprekers/aanwezigen), waardoor het geluidniveau in de orde ligt van 60-65 dB (figuur 6). Rindel [[8]] adviseert 12.6 m² per spreker voor "sufficient quality of verbal communication", hetgeen (bij 3 aanwezigen per spreker) neerkomt op ca. 4 m² per aanwezige. Voor "satisfactory verbal communication" verlangt Rindel het dubbele (8 m²/aanwezige) en nogmaals het dubbele 17 m²/aanwezige voor "good verbal communication" [[9]].

 

In feite hanteert Rindel een hogere waarde dan onze 89 dB uit figuur 6, omdat hij ook het geluid meerekent dat niet door de sprekers wordt veroorzaakt. Dat is realistischer maar de spreiding in de resultaten per ruimte is groot. Anderzijds legt dat bij het ontwerp van een ruimte ook de nadruk op de andere geluidbronnen in een ruimte. Het is bijvoorbeeld mogelijk om meubilair uit te zoeken dat weinig herrie maakt als er mee geschoven wordt; de keuze voor tapijt op de vloer doet in dit opzicht wonderen. Verder verdient een keuken die bij een kantine of restaurant hoort ook extra aandacht [[10]]. De hoeveelheid absorptiemateriaal is soms ondermaats en de apparaten produceren veel geluid. Dat laatste geldt ook voor koffiemachines, frisdrankautomaten, koelvakken, magnetrons, e.d. in een kantine. Hier is nog een akoestische wereld te winnen.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---