B.23.1
De optimale nagalmtijd in een schoollokaal

1.    Relatie tot andere webpagina's

De huidige webpagina is gekoppeld aan enkele voorgaande pagina's: 

B.22	Maten voor spraakverstaanbaarheid
	Deze webpagina geeft een overzicht van enkele veel voorkomende indices om de kwaliteit van spraak te becijferen. Ze worden behandeld zonder al te diep in de theorie te duiken.
B.22.2	De theorie van de spraakverstaanbaarheidsmaat U50
	Met behulp van een serie formules wordt uitgelegd hoe U50 kan worden uitgerekend. De berekening geschiedt aan de hand van een zevental variabelen. Afhankelijk van de keuze van die variabelen ontstaan verschillende figuren of zelfs combinaties van figuren; er zijn immers slechts drie variabelen tegelijk in beeld te brengen.
B.23	Spreekzalen, van klaslokaal tot kathedraal
	Er wordt een "optimale" waarde gegeven van de nagalmtijd afhankelijk van het vloeroppervlak van de ruimte. Dat is een compromis, want de "ideale" nagalmtijd is, om technische redenen, onbereikbaar in grotere ruimten.

 

In B.23 worden enkele beweringen gedaan die daar niet nader zijn onderbouwd. Dat zal geschieden in de volgende webpagina's:

 

B.23.1	De spraakverstaanbaarheid in een klaslokaal (de huidige pagina)
	In dit deel beperken we ons tot een klaslokaal met een vloeroppervlak van 50 m2. Er worden vrijwel geen formules gegeven; die zijn al afgeleid in deel B.22.2. Wel wordt aan de hand van figuren uitgelegd hoe we tot een optimale waarde van de absorptiecoëfficiënt dan wel de nagalmtijd komen in een schoollokaal.
B.23.2	De theorie van de spreekzaal
	Als het volume (of liever het vloeroppervlak) van een spreekzaal toeneemt, groeien de problemen navenant. Een optimale keuze zal worden uitgelegd door enkele nieuwe curven af te leiden die behulpzaam zijn bij het ontwikkelen van een optimale curve. Dat geschiedt zowel in formulevorm als in een grafiek. Juist die grafiek is al in pagina B.23 gebruikt.

 

2.      Nagalm en ruis in een klaslokaal

2.1    De ontwerpmethode voor een klaslokaal

In een klaslokaal wordt de spraak van een "gewenste" spreker vergeleken met de galm veroorzaakt door die spreker en de achtergrondruis van leerlingen, enz. In webpagina B.22.2 is daartoe een rekenschema ontwikkeld voor de spraakverstaanbaarheidsmaat U₅₀, die stoelt op zeven variabelen:

r	De afstand tussen bron en ontvanger.
α	De gemiddelde absorptiecoëfficiënt.
V	Het volume van de ruimte.
S	Het geometrisch oppervlak van de ruimte. Dit hangt sterk samen met V, maar er is wel degelijk verschil tussen een kubus en een platgeslagen ruimte.
SN	De signaal-ruis-verhouding tussen de vermogens van de gewenste spreker en alle ruisbronnen.
Q	De richtingscoëfficiënt van de bron.
fb	De afname van het geluiniveau door de ruimte.

 

Met U₅₀ meegeteld zijn er dus acht variabelen. De nagalmtijd RT staat hier niet bij, maar dat is wel degelijk een belangrijke grootheid voor de spraakverstaanbaarheid. RT wordt simpelweg afgeleid via de Sabine-formule waarin dus drie van de zeven bovengenoemde variabelen voorkomen:

(1)

Het is niet mogelijk om alle acht variabelen in één figuur weer te geven en er moeten dus keuzen worden gemaakt, die afhangen van het probleem dat wordt aangepakt. Figuur 1 geeft een figuur die ook reeds in B.22.2 was gegeven. Er worden twee grootheden langs de assen gebruikt en de signaal-ruis-verhouding SN is getekend als parameter voor vijf verschillende waarden.

Figuur 1:  De spraakverstaanbaarheid in een ruimte van 8 × 6.25 × 3.2 m³ voor vijf verschillende waarden van de signaal-ruisverhouding SN, waarbij SN = +20 model staat voor een vrijwel ruisvrije situatie. De curven zijn berekend op een afstand van 8 m van de bron, dus achter in de klas, want de horizontale diagonaal bedraagt 10 m.

 

Indien ruis vrijwel afwezig is, dus bij SN = +20 dB, zien we dat de waarde van U₅₀ oploopt met toenemende absorptiecoëfficiënt. In een dode kamer met α > 99% is de spraakverstaanbaarheid dus ideaal. Echter, indien er wel ruis aanwezig is daalt de spraakverstaanbaarheid in een dode kamer relatief sterk. Alle spraak bestaat daar uit direct geluid en vroege reflecties tegen reflecterende wanden zijn er onmogelijk. Die vroege reflecties zijn echter wel degelijk behulpzaam om spraak te verstaan in enigszins rumoerige ruimten. Daarom zien we in de figuur bij SN < 10 dB een maximum in de curven. Links van het maximum is de nagalm het meest storend voor de spraakverstaanbaarheid; rechts van het maximum gooit de ruis roet in het eten.

De plaats van het maximum schuift naar links met aflopende signaal-ruisverhouding. In een rumoerige ruimte moet men dus in theorie de absorptie wat laten dalen [[1]]. Het effect is tijdens luisterproeven aangetoond. Aangezien in een schoolklas vele waarden voor de signaal-ruisverhouding kunnen voorkomen is geen scherpe keuze te maken voor de absorptiecoëfficiënt.

 

2.2       De "ideale" nagalmtijd bij afwezigheid van ruis

Bij de uitleg over STI en U₅₀ is gesteld dat het mogelijk is om kwaliteitsaanduidingen toe te kennen. Dat geschiedt met de volgende tabel:

'slecht’	'matig’	'redelijk’	'goed’	'uitstekend’
STI < 0.30	0.30 < STI <0.45	0.45 < STI < 0.60	0.60 < STI < 0.75	STI > 0.75
U50 < -8.5	-8.5 < U50 < -3.5	-3.5 <U50 < 1.5	1.5 < U50 < 6.5	6.5 < U50 < 11.5

 

Op die manier kunnen de aanduidingen in de figuur worden gezet. Figuur 2 geeft een voorbeeld voor een situatie waarin ruis vrijwel ontbreekt.

Maar figuur 2 biedt nog meer. Ten opzichte van figuur 1 zijn in de rechter- en bovenmarges berekeningen toegevoegd. Rechts staat de speech transmission index STI , volgens de tabel. Aan de bovenzijde staat de nagalmtijd RT, berekend volgens formule 1.

Figuur 2:  De minimale absorptiecoëfficiënt (onder in de figuur) en de bijbehorende maximale nagalmtijden (boven) om de grens voor "goede" of "uitstekende" spraakverstaanbaarheid te halen. De berekening is uitgevoerd bij zeer weinig ruis: SN = +20 dB. De afmetingen zijn gelijk aan 8 × 6.25 × 3.2 m³. De afstand tussen de bron en de ontvanger is gelijk aan 8 m.

 

In figuur 2 is de spraakverstaanbaarheid U₅₀ berekend als functie van de absorptiecoëfficiënt. Daaruit kan worden afgeleid dat de minimale waarden voor α gelijk zijn aan 18% en 36% om de grenzen "goed" of "uitstekend" te bereiken (althans bij afwezigheid van ruis). Tevens valt te zien dat een nagalmtijd van 0.75 s borg staat voor "net goede" spraakverstaanbaarheid. Die waarde wordt gelukkig in veel klaslokalen wel gehaald, zeker als we bedenken dat ook de kleding van de aanwezigen in de totale absorptie mag worden meegeteld [[2]]. Echter, naar onze mening is de aanduiding "goed" inderdaad goed genoeg voor een doorsnee spreekzaal, maar moeten in een echt klaslokaal, waar vele uren per dag wordt verbleven, hogere eisen worden gesteld. Een nagalmtijd van 0.38 s ligt dan veel meer voor de hand.

 

2.3       De mogelijkheden indien er wel ruis aanwezig is.

In een klaslokaal heerst altijd ruis. Het is daarom interessant om omgekeerd uit te rekenen bij welke waarden van de absorptie de grenzen van "goed" of "uitstekend" net worden gehaald. Dat gaat via een numeriek, iteratief proces; een voorbeeld staat in figuur 3.

Figuur 3:  Via een iteratief proces kunnen de curven uit figuur 1 dusdanig worden berekend dat ze net raken aan de grenswaarden 1.5 en 6.5 dB voor de spraakverstaanbaarheid. De afmetingen zijn gelijk aan 8 × 6.25 × 3.2 m³. De afstand tussen de bron en de ontvanger is gelijk aan 8 m.

 

Uitgerekend wordt bijvoorbeeld bij welke waarde van SN de waarde "net goed" (U₅₀ = 1.5 dB) wordt bereikt. In dit geval is dat bij SN = 6.9 dB plus een bijbehorende waarde α = 43% voor de absorptiecoëfficiënt. Om de grens "net uitstekend" (U₅₀ = 6.5 dB) te halen moet minimaal een signaal-ruisverhouding van 13.2 dB worden verwezenlijkt. De bijbehorende waarden van de nagalmtijd zijn 0.31 en 0.22 s.

De vraag, en het antwoord, of we in de praktijk aan deze eisen kunnen voldoen wordt uitgesteld tot het volgende hoofdstuk.

 

2.4       Overdemping, kan er ook teveel absorptie worden aangebracht?

In figuur 3 zien we nog een ander fenomeen: "overdemping": als bij een maximum de absorptie wordt vergroot daalt de spraakverstaanbaarheid. De spraakverstaanbaarheid staat of valt met voldoende vermogen van het directe plus het vroege geluid en dat kan zeer gering worden in een ruimte met veel absorptie (boven 60%). Ook de vroege reflecties worden dan teveel geabsorbeerd, waardoor het geluidvermogen van de ruis gaat overheersen. Een dode kamer is dus niet de beste plaats om elkaar te verstaan als er ruis aanwezig is.

 

Op 1 m afstand bestaat geen overdemping meer. Dat komt omdat daar het directe geluid veel luider is dan op de achterste rij en U₅₀ niet meer zo sterk afhankelijk is van de vroege reflecties. De rode curven blijven dus stijgen met toenemende absorptiecoëfficiënt. Figuur 4 geeft de figuur op 3 m afstand, waar de rode curven nog net een maximum laten zien. De eisen aan de signaal-ruisverhouding zijn ook minder streng dan in figuur 3, namelijk 2.4 en 7.4 dB in plaats van 6.9 en 13.2 dB.

In figuur 4 is de invloed van het direct ook te zien aan de blauwe lijnen. Op 3 m afstand zou een absorptiecoëfficiënt van 31% voldoende zijn om de grens van "uitstekend" te halen. Vergeleken met de 34% uit figuur 3 is dat overigens een verschil dat in de praktijk te verwaarlozen is.

Figuur 4:  Een herberekening van figuur 3 (zie onderschrift aldaar), maar nu is de afstand tussen de bron en de ontvanger gelijk aan 3 m, waardoor de eisen aan de SN-verhouding voor "goede" of "uitstekende" spraakverstaanbaarheid minder streng zijn. 

 

2.5       Een alternatieve ontwerpgrafiek

In de voorgaande theoriepagina zijn al enkele manieren van presenteren gegeven. In de figuren 1 t/m 4 uit de huidige webpagina hebben we ons beperkt tot één methode. Het is zeer wel mogelijk om met die methode een uitspraak te doen over een gewenste absorptiecoëfficiënt en/of nagalmtijd in een schoollokaal, maar een alternatieve manier van presenteren werkt nog net wat handiger. Die wordt gegeven in figuur 5.

 

Figuur 5:  Links toont een kopie van figuur 3. Rechts toont dezelfde gegevens maar de waarden van SN staan nu langs de verticale as, terwijl U₅₀ als parameter fungeert. De afmetingen zijn weer gelijk aan 8 × 6.25 × 3.2 m³. De afstand tussen de bron en de ontvanger is gelijk aan 8 m.

 

Links in figuur 5 staat een herhaling van figuur 3. Rechts staat precies dezelfde situatie, maar U₅₀ en SN hebben van plaats gewisseld. Verder zijn kleuren toegevoegd, maar dat was in de linker figuur ook mogelijk geweest.

Het maximum in de linker figuur bij α=0.43, U₅₀=1.5, SN=6.9 zien we rechts terug als een minimum, aangegeven met een blauwe punt. We zien dus dat in een schoollokaal minimaal een signaal-ruisverhouding van 6.9 dB nodig is, maar dan alleen als de absorptiecoëfficiënt gelijk is aan 43%. Zodra de absorptiecoëfficiënt afwijkt van deze waarde moet de signaal-ruisverhouding omhoog. Als de absorptiecoëfficiënt lager is dan 0.18, en dus de nagalmtijd langer dan 0.77 s, is de nagalm in het lokaal zo sterk dat zelfs de kwalificatie "goed" niet wordt gehaald. Zo'n situatie dient uiteraard te worden vermeden.

 

3        Wat zijn eigenlijk de gebruikelijke spraak- en ruisniveaus

3.1       Spraakniveausakniveaus

Aan de gebruikelijke spraakniveaus is een aparte webpagina gewijd. Hier zullen we het volgende schema hanteren, gegeven in tabel 1. Expliciet zij vermeld dat de waarden wat lager zijn dan de ANSI-norm; die is nl. 3 à 4 dB te hoog.

 

Tabel 1:  Het geluiddrukniveau SPL op 1 m afstand als gegeven door Pearsons et al. en bevestigd door Sato en Bradley [[3]]. De waarde van L_W is hieruit afgeleid door een richtingscoëfficiënt Q = 2.5 aan te houden voor menselijke spraak.

 

 

3.2    De ruisniveaus in een schoollokaal

In de literatuur zijn veel aanbevelingen te vinden over de gewenste signaal-ruisverhouding in een klaslokaal. Daarbij duikt telkens weer een waarde op van 15 dB. Probleem is echter dat die waarde in de praktijk zelden gehaald wordt. De aanwezigen in de klas zorgen er, met ademhaling, voetengeschuifel, papiergeritsel en enig gefluister, voor dat lagere waarden voor SN worden gemeten. Een waarde van +15 dB heeft wel degelijk zin maar alleen om het achtergrondlawaai in een leeg klaslokaal vast te leggen. Geluidbronnen zijn in dat geval de ventilatie, het geluid uit gangen en aanliggende lokalen, en verkeerslawaai dat van buiten doordringt. En hoewel dat belangrijke vormen van lawaai kunnen zijn, laten we ze hier buiten beschouwing.

 

De ruisproductie van kinderen in een klaslokaal wordt door Sato en Bradley gemeten als 45 dB. Dat komt overeen met de niveaus die we zelf hebben gemeten. Maar er zijn metingen bekend die veel hoger uitkomen. Probleem is dat de omstandigheden zelden netjes worden beschreven. In Italiaans onderzoek worden geluidniveaus tot 90 dB (!) genoemd. Dat is voorstelbaar als een joelende meute een lokaal binnen stormt, maar daarvoor is dan ook nog een sterk galmend lokaal noodzakelijk.

Tabel 2 geeft een schema dat we zelf hanteren, maar er moet gelijk bij worden gezegd dat de categorieën A en B vrij grondig zijn onderzocht, maar de categorieën C en D niet. Ze zijn gebaseerd op schaarse metingen en zijn daarom vooral gebaseerd op de gebruikelijke stappen van 6 dB die we bij spraak tegenkomen.

De L_p-waarden zijn gemeten, maar in het rekenschema moet een waarde van het spraakvermogen worden ingevuld. Dat is hier gedaan met behulp van de formule:

(2)

waarbij een waarde A = 50 m² wordt gebruikt, hetgeen gebruikelijk is in een goed schoollokaal met 50 m² vloeroppervlak. Het verschil tussen L_p en L_W is dan 11 dB.

 

Tabel 2:  De interne ruis geproduceerd in een schoollokaal. Alleen de rustiger categorieën worden weergegeven; er kan uiteraard nog veel meer ruis door een klas worden geproduceerd.

 

3.3       De resulterende waarden voor SN

De gebruikelijke waarden voor de signaal-ruisverhouding SN kunnen worden afgeleid uit het verschil tussen de rechter kolommen van de tabellen 1 en 2. Een leraar die op conversatiesterkte voorleest voor een (letterlijk) ademloos luisterende klas mag zich verheugen in SN = 14 dB. Volgens figuur 5 ligt dat net boven de grens van 13.2 dB die nodig is voor "uitstekende" spraakverstaanbaarheid. Waarschijnlijker is echter dat de klas valt in categorie B van tabel 2, zodat er ca. 8 dB overblijft en de spraakverstaanbaarheid net "goed" kan worden genoemd. Veel leerkrachten zullen in zo'n situatie de stem verheffen waardoor SN toeneemt en de spraakverstaanbaarheid in de klas wordt verbeterd.

 

Voor een "redelijke" spraakverstaanbaarheid is volgens figuur 5-rechts een minimale SN nodig van 1 dB. Zo'n situatie doet zich bijvoorbeeld voor als een leerkracht de aandacht wil vragen van een klas uit categorie D. Dat kan nog net met "stemverheffing", maar dan alleen als de nagalmtijd gelijk is aan 0.3 s [[4]]. Het gaat er dan maar om hoe snel het ruisniveau van de klas afneemt en de leerkracht kan terugschakelen naar een meer gebruikelijk spraakvermogen.

 

4.       Het ontwerp

4.1       De optimale absorptiecoëfficiënt en nagalmtijd

Voor de ontwerppraktijk is eigenlijk geen eenduidige aanbeveling te geven. Dat komt omdat de minima uit figuur 5 een beetje schuiven, hetgeen getoond wordt in figuur 6.

Figuur 6:  De minimale waarde van SN hangt af van de klassen "matig" tot "uitstekend".

 

In een enigszins rumoerige klas is een absorptiecoëfficiënt van 28% gewenst. De leerkracht is niet goed verstaanbaar, maar kan wel de aandacht trekken met de minst mogelijke inspanning van de stem. In een rustige klas echter ligt een hogere absorptie voor de hand.

 

Figuur 7:  Een optimale lijn voor de absorptiecoëfficiënt annex nagalmtijd (respectievelijk 40% en 0.34 s) zoals die in deze webpagina wordt voorgesteld. De afmetingen zijn gelijk aan 8 × 6.25 × 3.2 m³. De afstand tussen de bron en de ontvanger is in de linker figuur gelijk aan 2 m en in de rechter figuur gelijk aan 8 m.

 

De, naar onze mening, optimale waarde staat in figuur 7, links voor een afstand van 2 m, rechts voor 8 m, dus achter in de klas. Er is een "ideale" lijn getrokken bij α = 0.40, hetgeen overeenkomt met een nagalmtijd van 0.34 s.  Achter in de klas (rechter figuur) kan een "uitstekende" spraakverstaanbaarheid worden gehaald, al moet SN daartoe groter zijn dan 15 dB, hetgeen in ruis-categorie B betekent dat de leerkracht zijn/haar stem moet verheffen. Een "goede" spraakverstaanbaarheid is altijd wel gewaarborgd.

Op een afstand van 2 m is de spraakverstaanbaarheid in een rustige klas altijd "uitstekend" als het rumoer toeneemt moet de stem wellicht verheven worden. Het verkleinen van de afstand tot de toehoorder is natuurlijk ook altijd de truc die een leerkracht toepast om beter verstaan te worden.

 

4.2       Is 40% absorptie een strenge eis?

Het totale geometrisch oppervlak in een ruimte va 8.00 × 6.25 × 3.20 m³ bedraagt ruim 190 m², het vloer/pafond-oppervlak is 50 m². Een absorptiecoëfficiënt van 40% vereist dus een absorberend oppervlak van 76 m². Een uitstekend plafond van 90% (daar staat of valt het ontwerp eigenlijk mee) kan dus 45 m² voor rekening nemen; de aanwezigen in de ruimte vertegenwoordigen 10 m² absorptie. Er moet dus 21 m² aan absorptie extra worden aangebracht. De vloer plus wanden plus meubilair vertegenwoordigen altijd wel enige absorptie, vooral als tegen de wanden open kasten staan: tezamen nog eens 10 m² absorptie. Het komt er dus op neer dat voor een ideale spraakverstaanbaarheid nog eens 10 m² aan absorptie moet worden gevonden en dat is nog niet zo simpel.

Een absorberende bovenrand op de achterwand biedt soms soelaas. In wat oudere scholen zijn de wanden nogal eens gebouwd van (bak)stenen die niet veel absorberen, maar wel een redelijk bijdrage leveren. Het zal er in de praktijk nog al eens op neerkomen dat een kleine concessie wordt gedaan aan de technische haalbaarheid. In figuur 7 is dan te zien dat een teruggang naar 34% (dus terug naar 65 m² absorberend oppervlak), bij een nagalmtijd van 0.40 s, wel te rechtvaardigen valt.

 

4.3       Grotere en kleinere lokalen

Tot nu toe is steeds gerekend met een standaardlokaal van 8.00 × 6.25 × 3.20 m³. De invloed van het volume (of liever: het vloeroppervlak) komt in een volgende pagina nader aan de orde, maar hier zij reeds vermeld dat de spraakverstaanbaarheid stijgt in een kleinere ruimte. Van het effect wordt gebruik gemaakt in een klas voor slechthorende of dove kinderen, waar de spraakverstaanbaarheid kritisch is. Dergelijk klassen bevatten meestal minder kinderen en hebben kleinere afmetingen. Het mes snijdt daardoor aan twee kanten.

In grotere klassen daalt de spraakverstaanbaarheid. Dat geldt dus allereerst als de hoogte van een schoolklas wordt opgevoerd, hetgeen akoestisch alleen is toegestaan als de extra wandhoogte wordt benut voor het aanbrengen van absorberend materiaal. Verder zijn klassen in middelbare scholen soms wat groter en wat "kaler" ingericht. De spraakverstaanbaarheidsklasse "uitstekend" is dan alleen nog maar op korte afstand te bereiken [[5]].

 

4.4       Schreeuwen helpt niet

Tot slot is het interessant om te laten zien wat stemverheffing doet in ruimtes die net een tikkeltje te veel galmen: vrijwel niets. Dat wordt aangetoond in figuur 8.

Figuur 8:  Een stap in verticale richting betekent, bij een bepaald ruisniveau, een stemverheffing van de leerkracht. Bij een stemverheffing van 14 dB stijgt de spraakverstaanbaarheid in horizontale richting slechts 2 dB.

 

Stel dat we een schoolklas hebben met een absorptiecoëfficiënt van 22% en een nagalmtijd van 0.60 s. Stel bovendien dat de klas redelijk stil is en dat SN gelijk is aan 10 dB. In figuur 7 is dat aangegeven met een blauwe punt. De spraakverstaanbaarheid is dan op de grens van "redelijk" en "goed", want de ruimte galmt eigenlijk net wat te veel.

Een leerkracht zal wellicht verwachten dat stemverheffing helpt om de spraakverstaanbaarheid te verbeteren. Helaas is dat nauwelijks het geval. Als de leerkracht via stemverheffing of schreeuwen SN verhoogt met 14 dB (de verticale pijl) zal de waarde van U₅₀ slechts met ca. 2 dB stijgen. In een ruimte met de dubbele absorptiecoëfficiënt is de verhouding tussen de verticale en de horizontale pijl véél gunstiger.

Veel leerkrachten praten te luid. Indien een leerkracht onverhoopt in een te sterk galmend klaslokaal terecht komt, moet hij of zij zich aanleren om de stem niet al te zeer te verheffen. Het is verstandiger om de spreeksnelheid iets te laten zakken en op de articulatie te letten.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---