B.14
Geluidabsorberende materialen,
hoeveel en waar?

1.    De toepassing van geluidabsorberende materialen in de praktijk

1.1    De nagalmcurve

In de voorgaande theoriedelen B.11 t/m B.13 is de nagalmcurve behandeld. Daaruit volgt niet alleen de nagalmtijd maar ook het geluiddrukniveau. Een nagalmcurve hangt in de praktijk af van de vorm van de ruimte, de hoeveelheid akoestisch absorptiemateriaal, de verdeling van de materialen over de vlakken en de verstrooiing van het geluid door de wanden en obstakels in de ruimte. Ter illustratie wordt gestart met een voorbeeld van een sportzaal. In de voorgaande teksten (B.13 vooral) was al vermeld dat de akoestische theorie en praktijk goed overeenkomen in een kubusvormige ruimte maar een (grote) sportzaal is vaak sterk niet-kubisch en bovendien is een sportzaal altijd erg leeg, waardoor verstrooiende elementen ontbreken die in klaslokalen, huiskamers, restaurants, kantoren, enz, enz, de nagalmtijd kunnen verlagen. Het voorbeeld betreft een grote sportzaal van 70 × 25 × 12 m³, zodat de lengte dus ongeveer zes maal de hoogte is.

 

Tabel 1:  Enkele grootheden berekend met drie verschillende absorptieverdelingen. Zie daartoe het onderschrift van figuur 1. De grootheid STI is de speech transmission index, zie B.22.3 en B.23.4. Het geeft een getal tussen 0 en 1. Waarden onder 0.30 worden als "slecht" beoordeeld en dat betekent eigenlijk dat spraak onverstaanbaar is. Uitstekende spraakverstaanbaarheid treedt op bij STI > 0.75. Dat zijn waarden die in een klaslokaal gewenst zijn, maar voor een sportzaal op 14 m kan met een lagere waarde genoegen worden genomen. SPL staat voor sound pressure level of in het nederlands geluiddrukniveau, geldend bij een geluidvermogenniveau van 70 dB, voor "normale spraak" op een afstand van 14.5 m van de gelluidbron.

absorptieverdeling	Vol	S	α	A	RT sab	EDT	RT 5-35	SPL	STI
alles 10%	21000	5780	0.10	578	5.9	6.7	6.5	48.0	0.26
70% op plafond	21000	5780	0.28	1628	2.1	4.3	6.1	42.9	0.45
18  34  71	21000	5780	0.28	1628	2.1	1.8	1.7	42.8	0.51

Figuur 1:  Drie nagalmcurven (schroedercurven) in een sporthal van 70 × 25 × 12 m³.

In de bovenste curve hebben alle oppervlakken R = 0.9, dus 10% absorptie; het totaal absorberend oppervlak is dan 578 m².

In de middelste curve heeft het plafond 70% absorptie, terwijl de wanden gelijk blijven. Het totaal absorberend oppervlak stijgt naar 1628 m² en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt naar 28%.

In de onderste curve is dit absorberend oppervlak gelijk, maar de verdeling is gebaseerd op het minimaliseren van de nagalmtijd. Plafond en vloer hebben een absorptiecoëfficiënt van 18%, de lange wanden hebben 34% en beide kopse wanden 71%.

 

In tabel 1 en figuur 1 staat een voorbeeld van drie nagalmcurven die zijn berekend met een ray-tracing-programma waarin een spreker wordt verondersteld op normale sterkte. De bovenste (zwarte) curve wordt berekend in een ruimte waarvan alle oppervlakken een absorptiecoëfficiënt hebben van 10%. Dan wordt dus aangenomen dat die vlakken een klein beetje absorberen (10%), want glas en beton halen nog wel lagere absorptiewaarden. Er wordt een nagalmtijd gevonden van ruim 6 s, terwijl de sterkte van het galmveld (bij t = 0) van één spreker 48 dB bedraagt op een afstand van 14.5 m van de bron. Die afstand is bewust gelijk gekozen aan de gemiddelde vrije weglengte mfp in deze zaal. Er wordt verwezen naar o.a. webpagina B.10.5 voor de achtergronden van die keuze.

 

De middelste (blauwe) lijn geeft dezelfde hal maar nu is een absorberend plafond aangebracht met een absorptiecoëfficiënt van 70%. We zien een verlaging van het galmniveau met ruim 5 dB. Echter, het model voorspelt dat de nagalmtijd vrijwel niet afneemt. Dat is te zien aan de blauwe curve. Tussen t = 0 en t = 0.3 s is de helling van de rode curve iets steiler dan van de zwarte curve, maar boven t = 0.4 zijn de hellingen gelijk. Dat komt doordat de reflecties tussen de kopse wanden blijven doorklinken, zie webpagina B.13 voor meer informatie.

 

Als de nagalmtijd moet worden verlaagd kan de absorptie maar beter op de kopse wanden worden aangebracht. Dat toont de onderste (rode) curve. Deze hal heeft bij elkaar precies evenveel vierkante meters absorptiemateriaal als de blauwe waar alles aan het plafond zat, maar de langlopende reflecties tegen de kopse wanden worden nu bestreden. De nagalmtijd is, volgens het spiegelbronnenmodel, slechts 1.7 s, hetgeen zelfs nog iets onder de Sabinewaarde ligt [[1]]. Echter, de sterkte van het geluid (de waarde van de curven op t = 0) daalt van de blauwe naar de rode zaal slechts een paar tienden van een dB. Deze ingreep heeft dus vrijwel geen invloed op het geluiddrukniveau. Het hoeft geen betoog dat deze verdeling van absorptiematerialen nogal ongebruikelijk is.

 

1.2    Het geluidniveau en de spraakverstaanbaarheid

In de rij onderwerpen binnen deze site moet de spraakverstaanbaarheid nog aan de orde komen (in de webpagina’s B.21 t/m B.27), maar toch willen we er in dit voorbeeld al even op wijzen. Er zijn twee effecten waardoor ook de toevoeging van een absorberend plafond (de blauwe curve) een grote verbetering teweegbrengt:

• De blauwe curve heeft een vrij sterke afval over de eerste paar dB's. Dat is enigszins in EDT terug te vinden, maar die rekent over 10 dB, hetgeen eigenlijk al te lang is. De spraakverstaanbaarheidsmaat STI stijgt van 0.26 naar 0.45. Een waarde van 0.26 betekent dat spraak "slecht" te verstaan is; bij STI = 0.45 is de verstaanbaarheid "redelijk". Maar in het voorbeeld is de afstand tussen bron en mikrofoon gelijk aan 14 m; het naderen van de bron is uiteraard gunstig voor de verstaanbaarheid.

• Doordat het geluidniveau in het blauwe geval 5 dB lager is dan in het zwarte, is de verhouding tussen spraak en galm 5 dB beter [[2]]. In sportzalen is "spraakverstaan in ruis" zeker zo belangrijk als "spraakverstaan in galm".

 

Beide effecten worden nog een klein beetje versterkt door de overgang van de blauwe naar de rode curve, maar de grote winst is toch gehaald door de hoeveelheid absorptie op te voeren van 578 naar 1628 m². De verdeling van de materialen over de vlakken van de ruimte doet er voor het geluiddrukniveau een stuk minder toe; die verdeling dient vooral ter bestrijding van galm. De spraakverstaanbaarheid zal in de huidige webpagina verder slechts sporadisch worden genoemd.

 

1.3    Flutters en de kwaliteit van een ruimte

De norm waaraan een sportzaal moet voldoen wordt gegeven door middel van de nagalmtijd. Op die gronden worden dus zowel het zwarte als het blauwe geval afgekeurd. Uit de voorgaande paragrafen zou dus kunnen worden geconcludeerd dat de norm niet deugt, want zowel het geluidniveau als de spraakverstaanbaarheid zijn (voor de blauwe sportzaal) wel in orde.

Er is echter nog een probleem: de hoorbaarheid van fluttercho's. Die zijn niet vermeld in de tabel om de eenvoudige reden dat er geen grootheid bestaat om ze te karakteriseren. Er is eigenlijk geen zinnig woord over de hinderlijkheid te zeggen. In het algemeen kunnen we stellen dat het geluiddrukniveau wordt bepaald door de hoeveelheid absorberend oppervlak. Dat wordt behandeld in het volgende hoofdstuk 2. De daaropvolgende hoofdstukken 3 en 4 behandelen de nagalmtijd, inclusief eventuele flutters, die mede wordt beïnvloed door de vraag waar het absorptiemateriaal in de ruimte wordt aangebracht.

 

2.    Absorptie ter beperking van het geluiddrukniveau

2.1    De hoeveelheid absorberend oppervlak hangt af van de architectonische functie

Bij het bepalen van de functie van een ruimte dient ook iedere keer het akoestische klimaat te worden beschouwd. In sommige gevallen bepaalt de akoestiek mede de vorm van de ruimte, bijvoorbeeld in een muziekzaal, een spreekzaal of in een schoollokaal. In veel gevallen echter speelt de akoestiek geen rol bij het bepalen van de vorm (een restaurant, sportzaal, fabriekshal of kantoor), maar zijn akoestische maatregelen noodzakelijk om te voorkomen dat de ruimte onbruikbaar wordt. Er wordt dan vrijwel altijd gebruik gemaakt van akoestisch absorptiemateriaal. En de grote vraag is dan: hoeveel materiaal moet er minimaal worden aangebracht?

Om de vraag naar de hoeveelheid absorptiemateriaal te beantwoorden moet allereerst een akoestisch doel worden gesteld. Voor veel ruimten bestaan er "normen". Dat betekent dus in het ideale geval dat er een soort "akoestische kwaliteit" is vastgesteld aan de hand van eerdere uitspraken van gebruikers van bestaande ruimten. Enkele voorbeelden zijn:

• Voor schoollokalen is de nagalmtijd vastgelegd in de brochure "Frisse scholen", een verzameling bouwfysische eisen waarbinnen de akoestiek een hoofdstuk vormt.

• Voor kantoren wordt wel een nagalmtijd voorgesteld van 0.8 s

• Concertzalen voor klassieke muziek worden gekarakteriseerd met de nagalmtijd en G (strength), de grootheid die wordt afgeleid uit de nagalmcurve op tijdstip t = 0.

• Een sportzaal wordt in de norm vastgelegd met twee grootheden: de nagalmtijd en de grootte van de ruimte.

 

Het ontwerp van een sportzaal is, akoestisch gezien, het interessantste geval omdat we zullen zien dat dit een worst-case-scenario is. Ooit werden sportzalen vastgelegd met één waarde voor de nagalmtijd. Dat gaf problemen omdat de nagalmtijd afhangt van de grootte van de zaal. In Sabines formule wordt nl. het volume gedeeld door het oppervlak, waardoor dus een soort lengtemaat ontstaat. Bij een verdubbeling van alle maten wordt het volume achtmaal zo groot en het oppervlak viermaal; de nagalmtijd verdubbelt dan. In de huidige norm wordt daar rekening mee gehouden. Het blijkt nl. dat de gemiddelde absorptiecoëfficiënt véél maatgevender is dan de nagalmtijd. Zie bijvoorbeeld ook figuur 2 van B.22.2 waarin deze grootheid een cruciale rol speelt voor de spraakverstaanbaarheid. Voor de sportzaalnorm heeft men toch vastgehouden aan de nagalmtijd, maar er is een tabel opgesteld aan de hand van de zaalgrootte, beginnend bij een gymzaal van  14 × 22 × 5.5 m³ (T = 1.0 s)  tot een sporthal van 32 × 88 × 10 m³ (T = 2.3 s). Terugrekenen leert dat de absorptiecoëfficiënt varieert van respectievelijk 27% tot 24%.

Voor schoollokalen geldt het probleem niet, omdat het modale klaslokaal altijd dezelfde grootte heeft. Echter, als er wel wordt gekozen voor een afwijkende grootte verdient het aanbeveling om de normtijd om te rekenen. Een vaak gestelde kantoornorm van 0.8 s is dus zinloos omdat kantoren variëren van 40 m³ tot vele honderden kubieke meters. In dergelijke gevallen ligt ook weer een "ideale absorptiecoëfficiënt" voor de hand. Zie bijvoorbeeld webpagina "B.10.6 Afstandsmaat DL2" waarin de absorptiecoëfficiënt ook een allesoverheersende rol speelt.

 

2.2    Waarom wordt de nagalmtijd eigenlijk (nog) gebruikt; is α_gem niet beter?

In webpagina "B.4, Absorptie in tabelvorm" worden twee tabellen gegeven waarin per oppervlak de absorptiecoëfficiënt wordt gegeven. Via sommering en deling komt dan een gemiddelde absorptiecoëfficiënt tevoorschijn. Als vervolgens de akoestische kwaliteit wordt uitgedrukt in een grenswaarde voor die variabele is op papier het akoestisch ontwerpproces gereed.

Waarom wordt dan toch de nagalmtijd gebruikt? Omdat er een meetinstrument nodig is om na te gaan of architect, eventuele akoestisch adviseur, fabrikant en (vooral) aannemer hun werk goed hebben gedaan. Er gaat nogal eens wat mis [[3]]. In het ideale geval zou er een meetinstrument moeten zijn dat per oppervlak de absorptiecoëfficiënt toont door er simpelweg op te richten. Het interessante is: dat bestaat wel degelijk, maar het is allerminst gemeengoed want toch redelijk duur en bewerkelijk. Daarom wordt de nagalmtijd gebruikt. Er is niets zo simpel als een instrument dat in de hand te houden is en een assistent die een ballon doorprikt dan wel een alarmpistool afschiet waarna op een schermpje een getal verschijnt dat een ruimte wel/niet afkeurt. En het werkt zolang eenieder zich realiseert dat er een absolute waarde wordt toegekend via een methode waarbij nogal wat informatie verdwijnt. Het bepalen van een nagalmcurve (webpagina B.11 ) levert al een heleboel winst op. Helaas is er wel een geijkte bron voor nodig en dan vallen alarmpistool en luchtballon af omdat ze te slecht reproduceren.

De nagalmtijd is dus een handige grootheid als die wordt gekoppeld aan de grootte van de ruimte, de geschiedenis van de sportzalennorm leert dat. Maar een normstelling met de gemiddelde absorptiecoëfficiënt, α_gem, is veel breder toepasbaar, want vrijwel onafhankelijk van de zaalgrootte. Het voordeel is bovendien dat α_gem direct een indicatie geeft van het geluiddrukniveau in een ruimte en ook handig is indien het geluiddrukniveau in ruimten voor meerdere sprekers moet worden vastgelegd. Zie daartoe bijvoorbeeld de webpagina’s B.24 en B.25 over meerdere sprekers, B.26 over het lombardeffect en B.27 over meerdere sprekers in een atrium.

 

2.3    Enkele voorbeelden van normwaarden

          2.3.1   Klaslokalen

Al meerdere malen is gemeld dat de SFJ-theorie het beste overeenkomt met metingen in een kubusvormige ruimte. Veel ruimten wijken eigenlijk heel weinig af van een kubus, voorbeelden zijn een muziekzaal een spreekzaal of een woonruimte. Ook een klaslokaal hoort daarbij en dat is daarom prima te ontwerpen met de bestaande theorie. Voor een klaslokaal met een vloeroppervlak van 50 m² komt een nagalmtijd van 0.5 s overeen met α_gem =  27%; RT = 0.4 s komt overeen met 33% [[4]]. Indien de ruimte groter wordt gekozen kan beter α_gem constant worden gehouden en RT worden aangepast.

 

          2.3.2   Sportfaciliteiten

Sportfaciliteiten worden waarschijnlijk het meest genoemd in deze site, vooral omdat het nogal ingewikkelde materie is. Ze wijken vaak heel sterk af van een kubus, zodat een herberekening volgens de SFJ-theorie (zoals in webpagina B.4) ons in de steek laat. Onze voorkeurswaarde is α_gem = 27%. De officiële norm hanteert waarden tussen 27 en 24% maar legt die juridisch vast in nagalmtijden tussen RT = 1.0 s voor gymzalen en RT = 2.7 s voor zeer grote zalen, berekend met de SFJ-theorie. Echter, vanwege de afwijkingen van de kubusvorm gaat die omrekening nog wel eens mis. Soortgelijke ideeën gelden voor zwembaden.

 

          2.3.3   Trappenhuizen

In woongebouwen moet iedere bewoner zelf bepalen hoe zijn/haar huis moet klinken. Maar er is wel een juridische norm voor gezamenlijke trappenhuizen. De waarde van het geluidabsorberend oppervlak, in m², mag niet kleiner zijn dan 1/8-ste deel van het volume in m³. Daarmee wordt dus impliciet de nagalmtijd vastgelegd. Meer informatie staat in webpagina "D.22 Van trappenhuis tot atrium".

 

          2.3.4   Muziek- en spreekzalen

Dit type ruimten blijft onbesproken in de huidige webpagina. Er bestaan geen juridische normen. Voor een grote concertzaal volgt iedereen de suggesties van Leo Beranek (webpagina B.31.1) om te streven naar een nagalmtijd rond de 2.0 s. Maar als iemand een zaal ontwerpt van 5 of 10 s kan de ontwerper niet voor de rechter worden gedaagd. Bovendien moet de nagalmtijd dalen bij een afnemend volume, want een constante waarde van α_gem gaat hier niet op. Dat laten tekst en figuren van B.31.1 zien.

 

          2.3.5   Ziekenhuizen en poliklinieken

Een categorie gebouwen die ontbreekt in deel D van deze website zijn de ruimten in ziekenhuizen en poliklinieken. De klachten in een ziekenhuis gaan vaak over piepende apparaten, snurkende of kreunende zaalgenoten, lawaaiig bezoek van zaalgenoten, enz. In termen van ruimteakoestiek is daar meestal weinig aan te doen. Dat wil zeggen: de klachten worden uiteraard alleen maar erger als de bedden in een soort galmkamer worden geplaatst, maar daar is zelden sprake van. Er wordt eigenlijk altijd een goed absorberend plafond gebruikt; daarover bestaat zelden of nooit discussie want er is simpelweg geen alternatief. Toevoeging van bedden en ander meubilair leidt dan over het algemeen tot een goed akoestisch milieu. Soms is op de wanden aanvulling nodig (anti-flutter), bijvoorbeeld om een logopediste en een oorarts hun werk goed te laten doen; een α_gem = 35% of nog hoger moet dan worden gehaald. Maar in het algemeen is akoestische normstelling nauwelijks nodig. Het zijn niet-akoestische eigenschappen van absorptiematerialen (reinigbaar, anti-bacteriële oppervlakken, e.d.) die aandacht verdienen naast een hoge geluidabsorptiecoëfficiënt. De bestrijding van lawaai in dit soort situaties dient zich vooral te richten op het bestrijden van bronlawaai.

 

          2.3.6   Zorginstellingen voor mensen met een handicap

Konca Şaher heeft promotieonderzoek gedaan naar de akoestische kwaliteit in zorginstellingen, zie ook D.46. In haar proefschrift ontwikkelt zij een kwaliteitsindex die is gebaseerd op de gemiddelde absorptiecoëfficiënt. Die getallen zijn gebaseerd op een vergelijking met de speech transmission index STI, die al een halve eeuw geleden is ontwikkeld en zijn nut uitgebreid heeft bewezen. STI wordt berekend en/of gemeten als een getal tussen 0 en 1, waarna een criterium wordt toegekend zoals in tabel 2.

 

Tabel 2:  De waarden van STI onderverdeeld naar waardeoordelen voor de spraakverstaanbaarheid in een ruimte.

STI < 0.30	0.30 < STI < 0.45	0.45 < STI < 0.60	0.60 < STI < 0.75	STI > 0.75
slecht	matig	redelijk	goed	uitstekend

 

Bij metingen en enquêtes in enkele instellingen is een serie proefpersonen bevraagd die een waardering moesten geven aan geluidfragmenten die werden gegenereerd met de computer. Het voordeel van die werkwijze is dat α_gem en STI eenvoudig kunnen worden gevarieerd, hetgeen in bestaande ruimten uiteraard lastig is.

De spraakverstaanbaarheid blijkt de belangrijkste parameter in samenhang met het geluidniveau waarmee eventuele ruis het spraakverstaan stoort. Er zijn een paar bevindingen:

• In een situatie met één spreker en luisteraar neemt de waardering toe met STI. Maar de stijging is niet zo sterk: een gesprek in een galmbunker is nog steeds wel te voeren, al is de waardering laag. Veel absorptie veraangenaamt het verstaan, al is er wat minder waardering voor een volledig geluiddode ruimte.

• Er zijn ook situaties gemeten waarbij de spreker moet worden verstaan tegen een achtergrond van één of twee andere sprekers in de ruimte of een achtergrond van vocale of instrumentale muziek.
  Het resultaat is dat de waardering van de proefpersonen sterk correleert met STI en α_gem.

 

Door de goede correlatie is het mogelijk de STI-schaal te vertalen naar α_gem, hetgeen is gedaan in tabel 3:

 

Tabel 3:  De waarden van de gemiddelde absorptiecoëfficiëα onderverdeeld naar waardeoordelen voor de kwaliteit van een ruimte met een "gewenste spreker" en stoorgeluid van één of twee sprekers of van muziek.

α < 10%	10% < α < 14%	14% < α < 20%	20% < α < 28%	28% < α < 40%	α > 40%
onacceptabel	slecht	matig	redelijk	goed	uitstekend

 

Zoals gezegd gelden de waarden in tabel 3 niet voor één gesprek zonder stoorgeluid. In een galmkamer met twee mensen en α_gem = 2% is nog steeds een gesprek te voeren. In het onderzoek met proefpersonen werd een situatie met α_gem = 7% nog "matig" genoemd. Ook STI was dan trouwens nog "matig". 

 

In de zorginstellingen waar is gemeten komen geen grote ruimten voor. De gezamenlijke ruimten zijn meestal wat groter dan een doorsnee woonkamer, de aparte (slaap)kamers van de inwoners zijn kleiner. De ruimten hebben soms wel, soms geen absorberend plafond, maar als dat wel aanwezig is, is α_gem automatisch groter of gelijk aan 20% [[5]], [[6]].   

 

De ruimten in een instelling zijn niet representatief voor het hele architectonische veld, maar de eerdergenoemde sportzalen en klaslokalen passen wel in het stramien van tabel 3. Daarom durven wij deze tabel aan te bevelen voor zeer veel gebruiksfuncties [[7]].

In deel "D, Ontwerpregels" van deze site worden een aantal standaardruimten behandeld. Daarbij komen (impliciet) ook normwaarden aan de orde. Konca Şaher noemt een waarde α_gem = 28% tot 40% noodzakelijk om de  term "goed" te verdienen voor normaal-horenden, afhankelijk van het aantal storende geluidbronnen. Bewoners willen nog wel eens door elkaar praten. Om het ontwerpproces te vergemakkelijken hebben we hieruit een eigen "norm" (misschien is "aanbeveling" een beter woord) ontwikkeld in instellingen voor mensen met een beperking (D.46 Normen voor instellingen). Met een getraind oog en oor is de schatting zonder meetinstrument te maken.

De getallen zijn gebaseerd op de verhouding tussen het totaal absorberend oppervlak en het vloeroppervlak van een ruimte. Er wordt vanuit gegaan dat dergelijke ruimten altijd moeten worden voorzien van een absorberend plafond. Als dat niet het geval is kan altijd worden teruggegrepen op α_gem = ca. 25%. De belangrijkste verhoudingen uit D.46 zijn:

• Absorberend-oppervlak/Vloeroppervlak = 0.7
  De akoestiek kan "voldoende" worden genoemd. Bij grote ruimten, een plafondabsorptie van 70% , en nauwelijks absorberende ruimten nadert  α_gem tot 35%. Bij kleinere ruimten hebben wanden en vloer meer invloed en is  α_gem in de orde van 30%. Door meubilair e.d. loopt dat wat op.

• Absorberend-oppervlak/Vloeroppervlak = 1.0
  Dit zijn de betere ruimten. Er is een goed absorberend plafond nodig, maar dat is nog niet helemaal afdoende. Wat extra absorptie door gordijnen en meubilair is noodzakelijk.

• Absorberend-oppervlak/Vloeroppervlak = 0.5
  Dit soort gevallen dient te worden vermeden en ze komen helaas regelmatig voor. Er wordt dan gestreefd naar een "huiskamersituatie" zonder absorberend plafond, maar het overgrote deel van de Nederlandse huiskamers is nu eenmaal ongeschikt om bijvoorbeeld een groep van acht gehandicapten te huisvesten.

 

          2.3.6   Een woonkamer

Een woonkamer is uiteraard niet gebonden aan een norm. Maar ook voor een woonkamer geldt tabel 3 voor een gesprek mét stoorgeluid en de correctie voor tabel 3 voor een gesprek zonder stoorgeluid. Tabel 3 geldt dus bijvoorbeeld als er een verjaardag moet worden gevierd of wanneer er kinderen in het huis wonen.

 

          2.3.7   Kantoren

In sommige publicaties komt men voor kantoren een voorkeurswaarde tegen van RT = 0.8 s. Het moge duidelijk zijn dat dat geen slimme maat is. Immers, net zoals sportzalen variëren de maten van kantoren te veel om één getal voor de nagalmtijd te hanteren. Om die reden wordt in kantoren wel gerekend met de grootheid DL₂ die de afname geeft van het geluidniveau per afstandsverdubbeling. In webpagina B.10.6 wordt uitgebreid ingegaan op deze grootheid, waaruit blijkt dat onder DL₂ weer de absorptiecoëfficiënt ligt. Er staan in die webpagina wel voorbeelden van extra afnamen als er in open kantoren met schermen rond werkplekken wordt gewerkt. Er staat echter ook dat schermen e.d. geen zin hebben als de gemiddelde absorptiecoëfficiënt te laag is.    

 

          2.3.8   Fabrieksruimten

De variatie in fabrieksruimten en machines is dusdanig groot dat er moeilijk algemeen geldende regels te geven zijn. Maar er zijn wel degelijk detailregels die te vinden zijn in het "Arboportaal", al zijn die nogal gericht op het voorkomen van blijvende schade door relatief hoge geluidniveaus en schade begint pas bij 80 dB.

Veel absorptie brengt het geluidniveau omlaag, maar het doet geen wonderen. Het geluiddrukniveau van een machine gelijk aan 100 dB in een galmende ruimte kan door absorptie wellicht naar 90 dB worden teruggebracht, maar een goede geluidwerende kast om de machine is vaak veel effectiever.

Werkers in lawaaiige omgevingen worden vaak uitgerust met gehoorbeschermers en er bestaan ook "noise-dose-meters". Er wordt dan vanuit gegaan dat gehoorbeschadiging wordt veroorzaakt door het product van ontvangen geluidvermogen en de tijd. 80 dB gedurende 8 uur komt overeen met 90 dB gedurende 48 minuten en een noise-dose-meter houdt dat bij [[8]]. Dit is overigens geen vrijbrief om dan maar van geluidabsorberende materialen af te zien. Barrons formule voor de afname van het geluiddrukniveau met de afstand (zie B.10.5, figuur 4) kan in grote hallen met vrucht gebruikt worden.

 

          2.3.9   Ruimten met meerdere gelijktijdige sprekers

Het is soms moeilijk om een spreker te volgen in een ruimte waarin ook andere sprekers actief zijn. Dat wordt in het jargon "cocktailparty-effect" genoemd omdat het o.a. voorkomt op feestelijke bijeenkomsten. In eerdergenoemde ruimtetypen ging het vaak over "spraakverstaan in galm", maar hier is het "stoorlawaai" belangrijker dan de galm en spreekt men over "spraakverstaan in ruis". De spraakverstaanbaarheidsmaten kunnen ook dit soort gevallen aan: STI heeft ook een equivalent "STI-in-ruis" en C₅₀ gaat over in U₅₀. In webpagina "B.22 Maten spraakverstaanbaarheid" en de daarbij horende subpagina’s worden ze uitgebreider behandeld.

Er is eigenlijk maar één maat die telt in dit soort gevallen: het absorberend oppervlak in de ruimte gedeeld door het aantal sprekers. In de literatuur vervangt men het aantal sprekers meestal door het aantal aanwezigen omdat dat veel makkelijker te tellen is, maar dan is dus ook het percentage sprekers nodig om er een akoestische maat van te maken. De aanbevelingen over de juiste maat verschillen nogal; aan het eind van "D.20 Restaurant" worden aanbevelingen gegeven van (o.a.) Rindel. Hij maakt dan weer aparte klassen ("sufficiënt quality", "satisfactory" en "good"), want er is uiteraard verschil tussen een gesprek in een café of in de wandelgangen van een drukke bijeenkomst. Zelf hanteren we gemakshalve een grens van 10 m² absorptie per spreker, waarbij een geluiddrukniveau hoort van 70 dB. Maar Rindel en De Ruiter zijn wat strenger.

Als er muziek wordt gespeeld op een bijeenkomst overstemt die soms alle gesprekken; het geluidniveau is hoger dan dat van alle sprekers tezamen. Er is verder, in termen van een akoestisch normstelling, weinig zinnigs over te zeggen. De aanwezigen moeten er onderling uit zien te komen.

 

          2.3.10   Discotheken

Gehoorschade begint bij 80 dB gedurende 8 uur. Voor iedere 10 dB erbij wordt de tijdspanne 10 maal zo klein; dat komt bij 103 dB dus uit op ca. 3 minuten. Ruw gesteld heeft een akoestisch adviseur hier niets te zoeken, al was het maar omdat die graag zijn/haar oren (zijn/haar arbeidskapitaal) heel wil houden. Want op het moment dat de akoestische absorptie in de ruimte wordt opgevoerd is dat onmiddellijk het sein om de versterker verder open te draaien. Hier helpt dus eventueel alleen bronbestrijding met wettelijke maatregelen.

De akoestisch adviseur kan wel een grote bijdrage leveren aan de isolatie van het pand waarin de discotheek zich bevindt. Maar dat valt buiten het bestek van deze website.

 

Er zijn nog velerlei functies waarvoor geen voorkeurswaarden zijn gegeven, laat staan juridische normen, die toch een goed akoestische klimaat verlangen. Enkele functies (bioscoop, museum, atria, enz.) worden in deel D van deze site nader beschouwd.

 

3.    Absorptie, waar?

3.1    Het probleem van de nagalmtijd en de daarop gebaseerde normen

De vraag hoeveel absorptie moet worden aangebracht in een ruimte is hopelijk beantwoord in het voorgaande hoofdstuk 2. Een bepaalde hoeveelheid absorptie is, zeker als de normstelling geschiedt met behulp van RT, een noodzakelijke voorwaarde, maar helaas geen afdoende: de verdeling van het materiaal over de ruimte speelt ook een rol. Daartoe herhalen we figuur 1 als figuur 2 waar drie voorbeelden zijn gegeven voor een sportzaal van 70 × 25 × 12 m³. Bij deze grootte stellen we de norm voor de nagalmtijd gelijk aan 2.3 s. Een simpele berekening met Sabines formule (de SFJ-theorie) leidt dan tot een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 25%.

Figuur 2:  Drie nagalmcurven (schroedercurven) in een sporthal van 70 × 25 × 12 m³. Zie voor meer detail figuur 1 en tabel 1.

In de bovenste curve hebben alle oppervlakken 10% absorptie. In de middelste curve heeft het plafond 70% absorptie, terwijl de wanden en de vloer 10% houden. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt stijgt naar 28%. In de onderste curve blijft de absorptiecoëfficiënt gelijk aan 28%, maar de verdeling is gebaseerd op het minimaliseren van de nagalmtijd. Plafond en vloer hebben een absorptiecoëfficiënt van 18%, de lange wanden hebben 34% en beide kopse wanden 71%.

 

In de figuur zien we drie curven met de volgende eigenschappen:

1. Zwarte curve:  α = 10% voor alle vlakken.
   Het geluiddrukniveau op t = 0 is gelijk aan 48.0 dB, de nagalmtijd tussen -5 en -35 dB is gelijk aan 6.5 s, dus bijna driemaal de gestelde norm.

2. Blauwe curve:  α_gem = 28%, meeste absorptie op het plafond.
   Het geluiddrukniveau op t = 0 is aanzienlijk gezakt tot 42.9 dB. Volgens de SFJ-theorie zou de hoeveelheid absorptie afdoende moeten zijn, maar de nagalmtijd blijft met 6.1 s zeer hoog.

3. Rode curve:  α_gem = 28%, de absorptie is verdeeld om RT te minimaliseren.
   Het geluiddrukniveau op t = 0 blijft met 42.8 dB vrijwel gelijk aan de blauwe curve. De nagalmtijd daalt drastisch tot 1.7 s. Vooral in de voorgaande webpagina B.13 wordt uitgelegd hoe deze werkwijze werkt; we komen er ook in de huidige webpagina nog op terug.

4. Geen curve getekend: het geluiddrukniveau op t = 0 is hoog,  de nagalmtijd is laag.
   Er zijn twee variabelen voor een nagalmcurve: het geluiddrukniveau en de nagalmtijd. Dus is, wiskundig gezien, ook deze vierde combinatie mogelijk. Er ontstaat dan een curve waarbij de rode curve ca. 6 dB omhooggeschoven wordt of waarbij een "bolle" nagalmcurve ontstaat. Deze vierde mogelijkheid is niet getekend in figuur 2 omdat dat geval eigenlijk niet bestaat in de alledaagse akoestiek. Het is wel mogelijk bij bijzondere reflectiepatronen (in een brandpunt van een kromme ruimte bijvoorbeeld) en in gekoppelde ruimten, maar die behandelen we niet in de huidige webpagina.

 

Het ontbreken van de vierde curve is goed nieuws. Het betekent dat een lage nagalmtijd (geval 3, rode curve) alleen kan worden bereikt met voldoende absorptie. Als dan een ruimte wordt doorgemeten en de nagalmtijd blijkt onder een gegeven normwaarde te liggen kan de ruimte dus worden goedgekeurd.

De omgekeerde redenering geldt niet. Indien RT te lang is kan de zaal qua geluidniveau zeker nog goed worden genoemd, maar er zijn wel veel flutters aanwezig. De blauwe curve is daarvan een voorbeeld. Als flutters hinderlijk zouden zijn (maar nogmaals: we hebben eigenlijk geen idee) wordt de zaal terecht afgekeurd, als dat niet het geval is betekent de blauwe curve vooral hoofdpijn voor de ontwerpers en de aannemer. In de praktijk hebben we wel paniek meegemaakt als in de blauwe situatie de norm slechts een beetje werd overschreden. De eerste reflex is dan om de plafondabsorptie op te hogen van 70% naar 90%. Maar dat helpt niet om de nagalmtijd omlaag te brengen; de blauwe curve houdt dezelfde vorm maar schuift wel wat naar beneden. Het geluiddrukniveau daalt wat en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt stijgt. De zaal wordt dus wel degelijk wat beter als het geluiddrukniveau de belangrijkste grootheid is voor de akoestische kwaliteit van de zaal. Maar als de norm is vastgelegd met een maximale nagalmtijd wordt zo’n zaal afgekeurd.

 

3.2    Figuur 2, van de blauwe naar de rode curve

In figuur 2 staan drie curven. De zwarte vertegenwoordigt een situatie met heel veel galm. In de praktijk komen dat soort ruimten wel degelijk voor maar dan regent het vaak klachten. Anderzijds kan een galmende ruimte ook bewust worden nagestreefd, in een woonkamer bijvoorbeeld of in een jeugdhonk. En soms ook heeft niemand last van de galm omdat er geen geluidbronnen aanwezig zijn.

In de meeste gevallen zal een ruimte worden nagestreefd met beperkte galm en/of een goede spraakverstaanbaarheid.  Dan is een minimale hoeveelheid absorptiemateriaal noodzakelijk. In het voorgaande hoofdstuk is uitgelegd welke hoeveelheden dan gewenst zijn. In sommige gevallen is zelfs een wettelijke norm gesteld waaraan een opgeleverde ruimte moet voldoen. De blauwe en de rode curve hebben beide dezelfde hoeveelheid absorptie en het geluidniveau is daardoor gelijk, te zien aan de curve op tijdstip 0. De blauwe curve kan dus in veel gevallen voldoende zijn. In een zaal voor recepties of congressen is niemand geïnteresseerd in de nagalm, het enige dat telt is de herrie en spraakverstaanbaarheid.    

Echter, in redelijk wat gevallen is er een normstelling met behulp van de nagalmtijd. Dan valt de blauwe curve dus af. Om dan van de blauwe curve naar de rode te komen wordt gemanipuleerd met de plaats van de absorptiematerialen.

 

 Hoe dat werkt wordt in de volgende paragrafen. Dan zullen we ook zien dat de absorptieverdeling voor de rode curve in de praktijk niet erg realistisch is, zodat er zal worden nagegaan in hoeverre concessies aan de ideale verdeling in de praktijk mogelijk zijn.

 

3.3    Twee problemen: geen kubus, inhomogene absorptieverdeling 

Met de SFJ-theorie (in dit verhaal ook wel aangeduid met "sabine") kan een voorspelling worden gemaakt van het geluiddrukniveau en de nagalmtijd door het sommeren van de absorptiecoëfficiënten per oppervlak en de gemiddelde waarde die voor de gehele ruimte gemaakt kan worden. In webpagina B.4 is in tabellen uitgelegd hoe dat werkt.

Echter, de SFJ-theorie kent twee beperkingen:

1. De ruimte moet kubusvormig zijn en daaraan wordt zelden voldaan. Maar de afwijkingen van een kubus zijn in veel ruimten vrij gering zodat de SFJ-theorie, mits voorzichtig toegepast, nog wel degelijk bruikbaar is.

2. Indien de absorptie inhomogeen verdeeld is over de ruimte (veel absorptie op het plafond, weinig op de wanden bijvoorbeeld) loopt de nagalmtijd op. In de SFJ-theorie is de positionering van de materialen niet aanwezig.

 

Er is iets vreugdevols: de twee "fouten" kunnen worden gecombineerd waardoor de simpele SFJ-berekening weer binnen bereik komt.  Een voorbeeld was al te zien in figuur 2. De blauwe curve toont een sterk niet-kubische sportzaal met homogene absorptieverdeling. Door nu de absorptie op een bijzondere manier te verdelen over de vlakken in de sportzaal kunnen de fouten door de rechthoekige vorm worden gecorrigeerd.

 

3.4    Het ontwerp van een sportzaal met een gegeven norm voor de nagalmtijd

De grenzen aan de theorie worden thans behandeld voor de sportzaal uit figuur 2. Daarmee is gelijk het moeilijkste ontwerpgeval genoemd. Het ontwerp van allerlei andere ruimten is meestal eenvoudiger.

Een sportzaal is onderhevig aan een normwaarde voor de nagalmtijd. Voor de gebruikte zaal van 75 × 25 × 12 m³ bestaat die niet precies, maar we stellen voor dit voorbeeld: RT_norm = 2.3 s.

 

Met Sabines vergelijking voor de nagalmtijd wordt nu het aantal vierkante meters absorptie berekend. Daar komt in dit geval 1461 m² uit en dus een gemiddelde absorptiecoëfficiënt van 25.3%. Het absorberend oppervlak wordt gebruikt om ook het geluiddrukniveau bij t = 0 te berekenen. We noemen dat: SPL₀ = 62.3 dB. Daarvoor is een geluidvermogen van de bron nodig maar dat is arbitrair; alle curven schuiven met dezelfde waarde als een andere waarde wordt gebruikt en het gaat ons steeds om een onderlinge vergelijking.

De truc is nu om het oppervlak van 1461 m² gelijkmatig te verdelen over drie richtingen met telkens twee vlakken; er wordt  een soort kubus van gemaakt. De methode is uitgelegd in B.13. Er komt voor ieder oppervlak 243.5 m² uit en na deling door de geometrische oppervlaktes vinden we dus 81%, 29% en 14% voor absorptiecurven in de L-, B-, en H-richting. De berekende nagalmcurve staat als blauwe curve in figuur 3. Links staat het echogram na een pulsvormig geluid en rechts staat de schroedercurve als een continue bron wordt uitgeschakeld.

 

Ter vergelijking is dezelfde methode toegepast op een kubus met hetzelfde volume waarvan de ribbe dus een lengte heeft van 27.6 m¹. Uiteraard krijgt nu ieder oppervlak een gelijke absorptiecoëfficiënt. Die bedraagt echter 32.0% i.p.v. 25.3% voor de langwerpige zaal. Dat komt omdat het totale geometrisch oppervlak in een kubus kleiner is: 4567 m² versus 5780 m² voor de langwerpige zaal. Het resultaat van de kubus staat in dezelfde figuren als rode lijn.

 

Figuur 3:  De nagalmcurven voor een ruimte van 70 × 25 × 12 m³ (blauwe curve) en voor een kubus met ribbe 27.6 m, dus met hetzelfde volume (rode curve). Zie tekst voor absorptiegetallen. De gele lijn is getekend als de SFJ-theorie wordt toegepast waarin de nagalmtijd is berekend én het geluidniveau op t = 0.

 

In de rechter figuur liggen beide curven onder de gele normcurve. De ingeschreven nagalmtijden, berekend via curve-fitting, zijn lager dan de waarde volgens Sabine. Dat komt voor het grootste deel omdat een numeriek rekenmodel uitkomt op de nagalmtijd volgens Eying en die komt hier uit op 2.0 s. Maar de curven hangen door. In het begin, tussen 0 en 0.7 s wordt de eyring-rechte gevolgd (hier niet getekend), daarna wordt de helling minder steil en tenderen de curven naar de sabine-rechte. En alweer ligt daardoor de uitkomst van de curve-fitting aan de keuze van het interval.

In de linker curve zien we nauwelijks flutters. Dat klopt ook, flutters zijn het meest prominent als één van de drie richtingen overheerst in de nagalmcurve, maar hier is juist alles erop gespitst om de drie richtingen gelijk te maken waardoor ze ook alle drie even sterk in beeld komen.  

 

In figuur 3 is een langwerpige ruimte akoestisch omgetoverd tot een kubus waarmee wordt voldaan aan de SFJ-theorie. Althans, zo lijkt het. Helaas worden de grenzen van de methode duidelijk als de drie richtingen apart worden berekend. Voor de curven in figuur 4 zijn berekeningen uitgevoerd waarbij telkens twee richtingen op 100% absorptie worden gezet. En dan blijkt de helling in de drie gevallen gelijk, maar het geluiddrukniveau verschilt sterk. Door de kleinere afstand draagt de verticale component (H = 12 m, rode curve) veel meer bij aan het totale geluidvermogen bij t = 0 dan de andere twee. De verschillen zijn 8 à 12 dB, hetgeen zeer grote verschillen zijn.

 

Figuur 4:  Herhaling van de blauwe curven uit figuur 3. Toegevoegd zijn de eendimensionale curven indien telkens één van de drie richtingen apart wordt berekend. Links staan de echogrammen, rechts de schroedercurven langs verschillende tijdassen. De kleurcode staat in de rechter figuur geschreven voor de drie maten, 12, 25 en 70m. De absorptiecoëfficiënten zijn resp 14%, 29% en 81% voor de H-, B- en L-richting.

 

3.5    Een iets realistischer verdeling van de absorptie

De zaal uit de voorgaande paragraaf had 81% absorptie op de kopse wanden, 29% op de lange wanden en 14% op vloer en plafond. Zo’n verdeling komt in de praktijk niet vaak voor. Thans zal via trial and error worden duidelijk gemaakt wat er gebeurt als van die indeling wordt afgeweken.

De eerste ingreep is om alle verticale vlakken op 42% worden gezet. Het totaal absorberend oppervlak van de vier wanden blijft dan gelijk. Dat was gelijk aan 973 m² in figuur 4 en wordt gelijk aan 957 m². Het verschil komt door afrondingsfouten. De absorptiecoëfficiënt van plafond en vloer blijft gelijk aan 14%, en dus blijven het totaal absorberend oppervlak en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt gelijk. Het resultaat staat in figuur 5.

Figuur 5:  Ten opzichte van figuur 4 zijn andere waarden gekozen voor de absorptiecoëfficiënten van de vier wanden waardoor de paarse en de groene curven anders verlopen. Als voor alle vier de verticale wanden 42 % wordt gekozen blijft het totaal absorberend oppervlak van de verticale wanden gelijk. Vloer en plafond  houden ieder 14% absorptie.

 

Vergeleken met figuur 4 is de rode curve gelijk gebleven omdat de absorptie op plafond/vloer gelijk gebleven is. De groene curve hoort bij de lange wanden (B = 25 m). De curve is steiler geworden dan in figuur 4 en schuift ongeveer 1 dB omlaag. Zo hoort het ook als er wordt overgegaan van 29% naar 42%. Het grote verschil zit in de paarse curve voor de kopse kanten waar de absorptie is gedaald van 81% naar 42%. Het resultaat, na combinatie van de drie assen, is de blauwe curve, die aantoont dat de ingreep geen goede invloed heeft op de nagalmtijd: deze zaal zal worden afgekeurd bij vergelijking met de norm van 2.30 s.

In webpagina B.13 is al vermeld dat er in dit soort situaties twee regels gelden voor de blauwe curve:

• De rode curve, dus de kortste afstand, bepaalt het geluiddrukniveau omdat op t = 0 de rode curve het hoogst is.

• De minst steile curve is vrijwel altijd voor de langste as, de paarse curve dus. Die bepaalt vooral de nagalmtijd.

 

In figuur 6 wordt vervolgens de plafondabsorptie gevarieerd. De kleuren in de figuur staan dus nu niet voor de verschillende assen, maar voor de absorptiecoëfficiënten van de verticale richting (H=12). Plafondabsorptie moet; het is onmogelijk om in een sportzaal het geluiddrukniveau te beperken met een betonnen plafond en vloer en waar dus alle absorptie wordt geleverd door de wanden. De waarde van 14% uit de voorgaande figuren betekent dat de som van vloer en plafond 28% is. De vloer zal nauwelijks meer dan 5% bedragen, dus het plafond draagt 23% bij.

 

Figuur 6:  De invloed van plafondabsorptie, hier weergegeven als het gemiddelde van vloer en plafond, dus bijvoorbeeld 5% vloer en 79% plafond leveren 42% gemiddeld. Links is de invloed van de vier wanden uitgeschakeld, rechts zijn de wanden van 42% toegevoegd. De plafondabsorptie heeft geen invloed op de helling, maar schuift de curven in verticale richting. De groene curve is dus het resultaat van een homogene sportzaal.

 

In figuur 6-links wordt uitsluitend de verticale component getekend bij verschillende absorptiecoëfficiënten van het gemiddelde van vloer- plafondabsorptie. De waarde van 14% was reeds getoond in figuur 4. De waarde 42% vormt ongeveer het maximum. Immers, de vloer zal ca. 5% bedragen en het plafond draagt dan 79% bij.

Te zien valt dat de curven steiler afvallen bij toenemende absorptie maar ook de waarde op t = 0 daalt. Figuur 6-rechts laat juist de combinaties zien van de drie absorptiewaarden alweer bij 14%, 24% en 42% van vloer/plafond en 42% voor de vier wanden. Het opvoeren van de plafondabsorptie doet vooral de curven in verticale richting schuiven.

De helling van de curven in de rechter figuur wordt voor het overgrote deel bepaald door de reflecties in de lengterichting, dus de paarse curve uit figuur 5. De nagalmtijd daalt toch licht van blauw naar groen omdat de groene curve sterker doorhangt en de steilheid in het eerste stuk onder t = 0.5 s toeneemt.

 

Vergeleken met de normcurve ligt de groene zaal er een stuk onder; pas na 1.7 s wordt de normcurve gesneden. De groene zaal is daarom een voortreffelijk zaal. Maar ook de blauwe zaal volgt de normcurve over de eerste 25 dB afval. Het is niet duidelijk of dit een afkeurenswaardige zaal is als de curve vanaf t = 1 s boven de normcurve ligt. Dat zou de gebruikers van zo’n zaal moeten worden gevraagd. De hypothese is dat ook deze zaal nog zal worden gewaardeerd omdat, net als in een muziekzaal, het eerste deel van de curve maatgevend is.

 

3.6    De toename van de gemiddelde absorptiecoëfficiënt en het absorberend oppervlak

In figuur 6-rechts zijn in de rechter bovenhoek de waarden gegeven van het totaal absorberend oppervlak en de gemiddelde absorptiecoëfficiënt. Uit de SFJ-berekening (de gele rechte lijn) volgt 1461 m² en 25%. In figuur 3 is aangetoond dat die waarden haalbaar zijn, maar dat er een ongebruikelijke verdeling nodig is over de drie richtingen. In figuur 3 staat ook de rode curve uit voor een kubus met hetzelfde volume. Ook dan wordt gerekend met 1461 m², maar deling door het geometrische oppervlak levert een gemiddelde absorptiecoëfficiënt op van 32%. En dat is ook ongeveer de waarde van de rode curve uit figuur 6.

Voor de rode curve in die figuur moet 1797 m² aan absorptie worden aangebracht. En dat is dus 336 m² meer dan in het minimale geval van figuur 3. Dat maakt de zaal dus duurder. Echter, In figuur 6 is dat extra oppervlak geheel tegen het plafond aangebracht en dan vallen de extra kosten wel mee. Plafondabsorptie is sowieso noodzakelijk en het is niet veel duurder om een materiaal aan te brengen uit een "goede" absorptie-klasse dan een "redelijk" materiaal.

 

3.7    De methode herhaald voor een leslokaal

Zoals reeds meerdere malen gemeld is de SFJ-theorie (en de daarin opgenomen sabine-formule) het nauwkeurigst voor een kubusvormige ruimte. De sportzaal uit de voorgaande paragrafen stond model voor een sterke afwijking van de kubus; in de praktijk zijn de afwijkingen bij andere ruimten meestal kleiner. Een volgend voorbeeld is een klaslokaal met afmetingen van 8.0 × 6.2 × 3.2 m³, dus met een volume van 158 m³ en equivalent met een kubus van 5.4 × 5.4 × 5.4 m³.

We stellen dat het schoollokaal moet voldoen aan een nagalmtijd van 0.45 s. Dit getal is een beetje willekeurig gebaseerd op de normstelling in "Frisse scholen". Er kunnen nu weer twee curven worden getekend analoog aan figuur 3 voor een sportzaal en de daarbij behorende tekst. De berekening van de drie absorptiecoëfficiënten levert 47% op de kopse wanden, dus voor geluid in de lengterichting, 37% voor de dwarsrichting en 19% voor de verticale richting, dus het gemiddelde van vloer- en plafondabsorptie.

Figuur 7:  Een klaslokaal van 8 × 6.2 × 3.2 m³ en dus een volume van 158 m³. De rode curve is berekend voor een kubus met hetzelfde volume dus 5.4 × 5.4 × 5.4 m³. De blauwe curve is voor het klaslokaal met een aangepaste absorptieverdeling van 47%, 37%, 19% voor de lengte-, breedte- en hoogterichting. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt voor het klaslokaal is 30% en 32% voor de kubus. De gele lijn volgt uit de SFJ-theorie van Sabine, Franklin en Jaeger.
Merk op dat de tijdas een factor vier kleiner is dan bij de sportzaal.

 

De absorptieverdeling over de drie richtingen is minder extreem dan bij de sportzaal maar toch allerminst gebruikelijk. In de praktijk zal de wand waarvoor de leerkracht spreekt juist reflecterend worden uitgevoerd omdat de leerkracht dan het hoofd kan draaien indien gebruik wordt gemaakt van een "schoolbord". Een gedeeltelijk absorberende achterwand is dan weer wel aan te bevelen. Daarom wordt in het klassieke leslokaal altijd gebruik gemaakt van plafondabsorptie [[9]]. En ook dat is weer analoog aan de sportzaal uit de voorgaande paragrafen. De gemiddelde absorptiecoëfficiënt voor het klaslokaal is 30% en 32% voor de kubus. Dit verschil is veel kleiner dan in de sportzaal hetgeen bewijst dat het leslokaal veel minder afwijkt van een kubus dan de sportzaal uit de voorgaande paragrafen.

In figuur 8 staan weer, net als voor de sportzaal, drie curven blauw, rood en groen met oplopende gemiddelde absorptiecoëfficiënt. In geel is de normcurve getekend behorend bij een nagalmtijd van 0.45 en de daaruit berekende waarde van het geluiddrukniveau op t = 0. De blauwe curve bevat dus minder absorptie dan de normcurve, bij de rode curve is de absorptie gelijk aan de normcurve (56.5 m² en 30%) en in de groene ruimte is extra absorptie aangebracht. De verdeling staat in het figuuronderschrift.

 

Figuur 8:  Nagalmcurven in een ruimte van 8 × 6.2 × 3.2 m³ dus met een volume van 158 m³. Links staat het echogram na een pulsvormig geluid, rechts de daaruit afgeleide schroedercurve voor de berekening van de nagalmtijd én het geluiddrukniveau op t = 0. In de tabel staan de absorptiewaarden voor de drie richtingen. De waarde 46% voor de verticale richting geeft aan dat voor de vloer 12% wordt aangehouden en voor het plafond 80%. Op die manier kunnen ook de verticale wanden woorden ontbonden, bijvoorbeeld voor een absorberende achterwand en een reflecterende voorzijde.

	Lengte-as	Breedte-as	Hoogte-as	Gemiddeld	STI
Abs-blauw	12%	12%	12%	12%	0.55
Abs-rood	12%	12%	46%	30%	0.65
Abs-groen	26%	26%	46%	36%	0.80

 

Geen van de drie berekende curven haalt de norm die is gesteld op 0.45 s. Het groene lokaal komt met 0.54 s nog het meest in de buurt. Toch is de groene ruimte "uitstekend". De groene curve ligt onder de normcurve voor t < 0.2 s en daardoor ligt het geluiddrukniveau (t = 0) 2 à 3 dB lager dan de norm. In termen van het absorberend oppervlak is dat een factor 1.5 à 2.

Maar er is nog een argument dat tot nu toe nauwelijks is gebruikt: de spraakverstaanbaarheid. Die wordt geheel bepaalt in het eerste deel van de curve, juist daar waar de groene lijn onder de normcurve ligt. Het spiegelbronnenmodel is ook in staat om de speech transmission index (STI) te berekenen; die is voor de groene curve gelijk aan 0.80 en valt daarmee in de categorie "uitstekend". De STI-waarden 0.55 voor het blauwe lokaal en 0.65 voor het rode leveren de predicaten "redelijk" en "goed" op. Op grond van de STI-waarden durven we het predicaat "uitstekend" voor het groene lokaal uit te delen ondanks de overschrijding van de norm voor de nagalmtijd.

 

3.8    Liever STI/C₅₀ als norm dan RT?

Uiteraard is de spraakverstaanbaarheid in een leslokaal, uitgedrukt in de grootheden STI en/of C₅₀, belangrijker dan de nagalmtijd. Het valt daarom aan te bevelen om STI en/of C₅₀ te betrekken in de ietwat rammelende normstelling met behulp van de nagalmtijd. Het zou op zijn minst als een soort second opinion kunnen dienen in die gevallen waarin RT een twijfelgeval is.

 

Het meten van STI en/of C₅₀ is ook helemaal niet moeilijk. Om RT te meten zijn apparaten in de handel, of zelfs als software op een mobiele telefoon met een toegevoegde mikrofoon, die de pulsresponsie meten van een alarmpistool, een doorgeprikte ballon, enz. De elektronica in het apparaat verwerkt die pulsresponsie tot nagalmcurven. STI en C₅₀ worden berekend uit diezelfde pulsresponsie. Er is geen geijkte bron voor nodig, hoogstens wat extra elektronica in het apparaat voor de verwerking.

 

4.    Kan verstrooiing uitkomst bieden?

4.1    De uitkomsten van professionele numerieke modellen

In de voorgaande paragraaf bleek het mogelijk om de nagalmcurve sterk te beïnvloeden door de plaatsing van de materialen aan te passen. Maar in webpagina B.7 was al vermeld dat de nagalmcurve ook kan worden beïnvloed door (delen van) wanden geluid te laten verstrooien en dat dat vrijwel altijd betekent dat de gemeten nagalmtijd afneemt. De figuren 1 t/m 8 uit de voorgaande paragraaf zijn berekend met een spiegelbronnenmodel en daarin ontbreekt per definitie de invloed van verstrooiing. Het spiegelbronnenmodel levert ons dus altijd de ongunstigste uitkomst voor de nagalmtijd.

Het geluiddrukniveau daarentegen wordt niét beïnvloed door verstrooiing, als we uitgaan van pure verstrooiing waarbij geen geluidenergie verloren gaat. In de praktijk zal verstrooiing altijd wel gepaard gaan met enige wrijving en dus met absorptie, maar het is vaak te weinig om rekening met dit effect te houden.

 

In de numerieke modellen die gebaseerd zijn op geluidstralen kunnen altijd "diffusiecoëfficiënten" [[10]] worden toegekend aan de reflecterende vlakken, al valt het meestal niet mee om het juiste getal in te voeren. Het vinden van de juiste absorptiecoëfficiënt is goed te doen, maar het meten van de diffusiecoëfficiënt is het domein van de hogeschoolakoestiek.

De invloed van verstrooiing kan worden berekend met numerieke modellen. In figuur 9 wordt een voorbeeld gegeven van een berekening met Catt-Acoustic waarbij een langwerpige ruimte van 20 × 5 × 2.5 m³ wordt doorgerekend. Links staan de reflectogrammen en rechts de daaruit berekende schroedercurven waaruit het geluiddrukniveau en de nagalmtijd worden berekend. De groene curven zijn voor maximale verstrooiing (100%), de rode voor minimale verstrooiing (0%). De ruimte is verder geheel leeg; alle verstrooiing wordt veroorzaakt door de wanden. De gebruikte absorptiecoëfficiënt is gelijk aan 20% [[11]].

 

Figuur 9:  De invloed van verstrooiing berekend met Catt-Acoustic in een langwerpige ruimte van 20 × 5 × 2.5 m³. Links staat de pulsresponsie en rechts de daaruit berekende schroedercurve. De verticale assen zijn arbitrair.

De rode curve wordt gevonden indien voor alle wanden van de ruimte de verstrooiingscoëfficiënt gelijk is aan nul. De uitkomsten van ons veelgebruikte spiegelbronnenmodel zijn dan precies gelijk. Maximale verstrooiing staat uitgezet als groene curven.

 

We zien in figuur 9 een vreugdevol verschijnsel: maximale verstrooiing voorkomt flutters (links) en trekt daardoor de doorzakkende curve recht [[12]]. Dat heeft uiteraard een grote invloed op de nagalmtijd, zoals aangegeven in de rechterfiguur. De groene nagalmtijd (RT =0.58 s) ligt tussen de berekende waarden volgens Sabine (0.62) en Eyring (0.56 s) en dat is dus ongeveer een halvering van de rode nagalmtijd van 1.18 s.

Verstrooiing is dus een middel om de nagalmtijd omlaag te brengen waardoor eventueel makkelijker kan worden voldaan aan een norm indien die is gesteld met een maximale waarde. Maar op een paar plaatsen in deze site zijn er vraagtekens geplaatst bij de nagalmtijd als norm. Want: is de akoestische kwaliteit van de rode ruimte veel slechter dan de groene zoals de nagalmtijden suggereren? In de linker figuur zijn de verschillen tussen de rode en de groene curve gering in de eerste 0.3 s, daarna kunnen we in de rode ruimte een aanzienlijke flutter horen. Maar hoe hinderlijk is dat in het dagelijkse gebruik van de rode ruimte als de flutter 25 dB zachter is? Het antwoord hangt uiteraard vooral af van de functie van de ruimte. En verder wordt de spraakverstaanbaarheid bepaald door het eerste deel van de curve en die is in beide gevallen min of meer gelijk.

 

Figuur 9 toont de twee uiterste gevallen van verstrooiing. In Catt-Acoustic kan ook een tussenwaarde worden gekozen en daarmee komen we aan een heikel punt: want welke waarde moet worden ingevoerd?

In de akoestische wereld beheersen twee computermodellen vrijwel de gehele wereldmarkt: het Deense "Odeon" en het Zweedse "Catt-Acoustic" en uiteraard hebben de bouwers van deze modellen zich beziggehouden met het verschijnsel. Artikelen van Jens Holger Rindel (van Odeon) zijn op het net terug te vinden en datzelfde geldt voor artikelen van Bengt-Inge Dalenbäck van Catt-Acoustic. Hij heeft ook een zeer lezenswaardig artikel geschreven op zijn website [[13]] waarin wordt gesteld dat erg veel onduidelijk is maar dat er toch wel wat vuistregels zijn.

De nagalmcurven uit Odeon en Catt-Acoustic als functie van de verstrooiing zijn uitstekend aan elkaar gelijk te maken. Maar merkwaardig is wel dat de getallen die daarvoor moeten worden ingevoerd een factor twee kunnen verschillen. Het blijft dus vooralsnog duister voor de gewone sterveling.

 

Overigens is een waarschuwing nodig. Het is onmogelijk om akoestische lawaaiproblemen op te lossen met uitsluitend verstrooiing. Als er geen absorptie wordt gebruikt wordt de geluidenergie verstrooid, maar er moet energieverlies optreden om een geluidniveau omlaag te brengen. In een (concert)zaal kan verstrooiing wel worden ingezet om de klankkwaliteit te verbeteren, dus eigenlijk ook door flutters te bestrijden en de nagalmcurve min of meer recht te trekken.

 

4.2    Een praktijkmeting

Bij een renovatie van een school in Breda ontstond de mogelijkheid om een aantal klaslokalen voor middelbaar onderwijs te vergelijken in verschillende staten van renovatie [[14]]. Figuur 10 toont de drie situaties. Lokaal P toont een ruimte met weinig absorptie; het plafond is de onderzijde van het dakbeschot. In lokaal Q is een klassiek absorberend systeemplafond aangebracht en in lokaal R zijn nog eens absorberende panelen toegevoegd op de wanden.  

Figuur 10:  Drie leslokalen in verschillende staat van renovatie. Lokaal P heeft geen toegevoegde absorptie, in lokaal Q is alleen een eenvoudig maar doelmatig systeemplafond aangebracht. In lokaal R zijn panelen op de zijwand en de achterwand aangebracht. Er is in alle lokalen verstrooiing aanwezig door het meubilair dat flutters bestrijdt.
De lokalen worden gebruikt voor middelbaar onderwijs. In dergelijke lokalen wordt weinig gebruik gemaakt van kasten e.d., dat hoort typisch bij het basisonderwijs. Die zorgen nog voor extra absorptie en verstrooiing, wat dus hier afwezig is.
Ook de invloed van de leerlingen is nog vrij aardig. Twintig aanwezigen leveren nog eens 8 á 10 m2 absorptie en zorgen waarschijnlijk ook nog voor wat extra verstrooiing.

 

In figuur 11 staan de meetuitkomsten die telkens zijn gemeten met een bron-mikrofoonafstand van 3.5 m. Links staan de pulsresponsies, rechts de schroedercurven. In figuur 12 zijn de situaties nagemaakt met het spiegelbronnenmodel. Dat gaat via trial and error van de absorptiecoëfficiënten. Ze zijn vooral bedoeld om de akoestische effecten in figuur 11 te kunnen duiden. Het is niet toevallig dat ze gelijk zijn aan een enigszins uitgeklede versie van figuur 8.

 

Figuur 11:  Het echogram (links) en de schroedrcurve (rechts) gemeten in de drie ruimten van figuur 10 volgens de kleurcodes in de rechter figuur. De afstand tussen bron en mikrofoon is steeds gelijk aan 3.5 m. In de voorgaande rekenexercities is het directe geluid steeds buiten de berekening gehouden. Dat is bij echte metingen niet goed mogelijk [[15]].

 

Figuur 12:  De lokalen van figuur 11 zijn nagemaakt door via trial and error absorptiecoëfficiënten in te vullen voor de drie richtingen. De gebruikte gegevens staan in de tabel van figuur 8.

 

De blauwe curven van zaal P komen goed overeen. Dat is een gebruikelijk beeld: een galmende ruimte is het eenvoudigst te voorspellen. De toevoeging van plafondabsorptie in zaal Q geeft eveneens een goed voorspelling voor de rode curven in de eerste 200 ms (0.2 s). Daarna zien we in het rekenmodel een verloop waarin de rode curven in figuur 12 vrijwel evenwijdig lopen aan de blauwe curven. Dat komt dus doordat er tussen de wanden reflecties blijven optreden. In de metingen van figuur 11 zien we daarentegen dat de daling van de rode curve zich voortzet boven 200 ms. Dat wordt veroorzaakt door verstrooiing, waarschijnlijk vooral door het meubilair [[16]]. De consequentie van de verstrooiing is dat de nagalmtijden voor het blauwe lokaal Q sterk verschillen: 0.82 s voor de meting versus 1.52 voor het berekende lokaal. Het spiegelbronnenmodel schiet hier te kort omdat verstrooiing niet kan worden ingevoerd. In genoemde modellen als Odeon en Catt-Acoustic kan dat wel.

 

De toevoeging van absorptie op de wanden (de groene curven) heeft een geweldig effect, vooral op de steilheid en dus op de nagalmtijd. Maar er wordt absorptie toegevoegd waardoor ook het groene geluiddrukniveau bij t = 0 in de rechter figuren daalt ten opzichte van het blauwe niveau. Verder komen de groene curven weer goed overeen in de eerste 150 à 200 ms, maar ook hier zien we weer de invloed van verstrooiing waardoor de groene curven worden rechtgetrokken. De gemeten nagalmtijd daalt nu zelfs tot 0.36 s. Dat is dus een stuk lager dan de 0.54 s die door het spiegelbronnenmodel was voorspeld [[17]]. Het toont dus aan dat een goede voorspelling van de verstrooiing noodzakelijk is, zeker als er een norm wordt gesteld via de nagalmtijd. Helaas is dat nog een onzeker proces, ook als een uitgebreider numeriek model wordt gebruikt.

 

Overigens kan met het spiegelbronnenmodel ook een voorspelling worden gedaan van de spraakverstaanbaarheid uitgedrukt in STI. Metingen en berekeningen blijken dan uitstekend overeen te komen. Voor de groene curven geldt STI = 0.80, ofwel "uitstekend".  Dat is ook wel verklaarbaar: de spraakverstaanbaarheid wordt vooral bepaald door de curve in de eerste 0.1 s en juist daar zijn metingen en berekeningen vergelijkbaar. De afwijkingen treden juist op na 0.1 s.

 

4.3    Werkt verstrooiing ook bij een sportzaal?

Zoals te zien op de foto’s van figuur 10 wordt de verstrooiing in de klaslokalen vrijwel geheel geleverd door het meubilair. Dat maakt een sportzaal uniek: meubilair staat daar in de weg en een zwembad is zo mogelijk nog extremer. Bovendien zijn dergelijke ruimten meestal langwerpig zodat we al met al kampen met te lange nagalmtijden. In de hedendaags opgeleverde sportzalen zien we dat vooral naar het absorptiewapen wordt gegrepen en niet naar verstrooiing. Dat zou overigens wel kunnen; tribunes en scheefstaande of zigzag wanden kunnen erin voorzien. Maar het kost wel enig denkwerk en het doorrekenen van een aantal alternatieven in een numeriek rekenmodel is welhaast noodzakelijk, tenzij de akoestisch adviseur heel veel ervaring heeft. Maar ook bij die berekeningen is de juiste waarde van de diffusiecoëfficiënten nog tamelijk duister [[18]].

 

Op het internet wemelt het van de foto’s waarin de sporthalwanden zijn bekleed. Dat helpt uitstekend om de nagalmtijd omlaag te brengen. Maar wordt daarmee de akoestische kwaliteit hoger? Als de nagalmtijd daalt maar de hoeveelheid absorptiemateriaal gelijk blijft, blijft ook het geluidniveau in de zaal gelijk en we mogen veronderstellen dat dan ook de akoestische kwaliteit hetzelfde is. Dat is overigens niet zeker want het is de gebruikers nooit gevraagd. Maar als de absorptie op het plafond gelijk wordt gehouden en de wandabsorptie wordt opgevoerd, stijgt uiteraard de hoeveelheid absorptie waardoor ook het geluiddrukniveau daalt. Dat lijkt dus sterk op de overgang van de blauwe naar de groene situatie in het klaslokaal van de figuren 11 en 12.

 

In webpagina B.15 zullen een paar situaties worden doorgerekend waarvan hier drie lengte-doorsnedes zijn gekopieerd. In rood is de plaats van de absorptie aangegeven.

 

Figuur 13:  Drie voorbeelden van doorsnedes gekopieerd uit webpagina B.15

 

De zaal met uitsluitend plafondabsorptie is hier niet getekend. Die wordt allerwege als "te ouderwets" en van "onvoldoende akoestische kwaliteit" beschouwd. De volgende fase in de geschiedenis van de sportzaal is te zien als situatie F. Daarbij is het onderste deel niet absorberend, vooral omdat dat deel van de wand dan "balvast" is. Situatie G is mogelijk geworden door de komst van absorberende materialen die tegen een stootje kunnen. Het idee is dat op oorhoogte de nagalmtijd lager is dan in het bovenste deel van de zaal. Webpagina B.15 zal leren dat dat inderdaad het geval is, maar de verschillen zijn marginaal. Zaal H heeft in ieder van de drie richtingen één absorberende wand. Die is de beste van de drie, maar alweer is het verschil t.o.v. zaal G klein.

Uiteraard is er nog een variant waar absorptie is aangebracht op alle vlakken behalve de vloer. Zo’n ruimte is nog beter dan de zalen F, G en H, maar dat is logisch: er zit veel meer absorberend oppervlak in.

Figuur 14:  De sportzaal in de Scholencombinatie Delfland die ook gebruikt wordt voor Delftse sportverenigingen.
De wanden zijn over de gehele hoogte bekleed met absorptiemateriaal, behalve op de plaatsen waar zich tribunes bevinden, maar die zorgen dan weer voor verstrooiing en lokale plafondabsorptie.

 

5.    Als nagalm er niet toe doet

Er zijn heel veel ruimten waarin de nagalm(tijd) er niet toe doet en alleen het absolute geluiddrukniveau van belang is. Dat geldt bijvoorbeeld voor een restaurant of café, maar een bekend voorbeeld is ook een ruimte, met een vloeroppervlak van bijvoorbeeld 20 × 30 m², waarin een receptie of een feest wordt gehouden, een ruimte in een congrescentrum, een groot kantoor, een fabrieksruimte, enz; dus al die ruimten waar meerdere geluidbronnen/sprekers tegelijk actief zijn [[19]]. Als dan een schroedercuve wordt gemeten is eigenlijk alleen de waarde op t = 0 van belang. Zie bijvoorbeeld webpagina "B.12 G en RT uit de nagalmcurve" omdat de grootheid G handiger is dan het geluiddrukniveau.

Uit het geluiddrukniveau, of G kan rechtstreeks het aantal vierkante meters absorptie worden afgeleid en die blijkt maatgevend voor de spraakverstaanbaarheid. Het lombardeffect wordt in webpagina B.26 zelfs geheel uitgedrukt in het aantal vierkante meters absorptie gedeeld door het aantal sprekers. Daar komt verder geen nagalmtijd aan te pas. Dat betekent dat dergelijke ruimten, uit het voorbeeld maar ook veel kleiner of groter, gebaat zijn bij plafondabsorptie eventueel aangevuld met absorberende vloerbedekking. De wanden doen eigenlijk nauwelijks ter zake, mede omdat de aanwezigen voor verstrooiing zorgen.

Voor andere ruimten, restaurants (zie D.20) maar ook woonkamers, is het uiteraard aan de eigenaar/uitbater/gebruiker om te bepalen hoeveel galm en vooral welk geluiddrukniveau wenselijk is. Anderzijds wil iemand nog wel eens schrikken van de kwaliteit als de ruimte voor het eerst wordt betreden of in gebruik wordt genomen.

 

6.    Samenvatting en conclusies

Bij het ontwerp van een ruimte moet ook altijd een beslissing worden genomen over het akoestisch klimaat. Dat hangt af van de functie van de ruimte. In de huidige webpagina zijn een aantal ruimten behandeld voor alledaags gebruik; uitzonderingen als spreek- en concertzalen en restaurants worden in andere webpagina’s behandeld.

 

Er kan worden gekozen om helemaal niets te doen, bijvoorbeeld in een opslagruimte omdat er zelden gebruikers aanwezig zijn. In de meeste ruimten echter zal akoestische absorptiemateriaal noodzakelijk zijn om al te veel lawaai te dempen [[20]]. De beste grootheid om een schatting te maken van de hoeveelheid materiaal is de gemiddelde absorptiecoëfficiënt. Per geometrisch vlak wordt het absorberend oppervlak berekend, waarna beide oppervlaktypen voor de gehele ruimte worden gesommeerd en op elkaar gedeeld. In webpagina "B.4 Absorptie in tabelvorm" wordt de methode uiteengezet. Hoofdstuk 2 van de huidige webpagina geeft enkele voorkeurswaarden. Klaslokalen en sportzalen hebben een voorkeurswaarde in de orde van 25 tot 30% en dat soort getallen verdient ook de voorkeur in zorginstellingen, maar daar kan in speciale gevallen met slechthorenden en slechtzienden zelfs 35 à 40% wenselijk zijn.

 

Veel gebruiksruimten kunnen met minder toe, maar een "redelijke" akoestiek met een redelijke spraakverstaanbaarheid vereist minimaal 20%. Nog lagere waarden ("matig" en "slecht") zijn ook mogelijk. Woonkamers kunnen geheel van beton en glas worden gemaakt met stalen/houten meubelen en sommige café-restauranthouders of jeugdhonkbezoekers houden van galm en hoge geluiddrukniveaus. Maar een waarde onder 10% is onacceptabel als een serieus gesprek moet worden gevoerd.

 

Bij het bepalen van de absorptie van materialen wordt in de ontwerpfase meestal blindgevaren op de gegevens van de fabrikant. Maar indien de materialen zijn gemonteerd en er bij de oplevering iets niet deugt, is het lastig om uit te zoeken wat er is misgegaan. De techniek om gemonteerde vlakken afzonderlijk na te meten bestaat wel maar wordt zelden toegepast. Daarom wordt de absorptie meestal gemeten via de omweg van de nagalmtijd. Uit de nagalmtijd wordt het absorberend oppervlak berekend door de klassieke formule van Sabine, zie formule (1-links) omgekeerd te gebruiken en daaruit de gemiddelde absorptiecoëfficiënt te berekenen, waarbij dus afzonderlijke vlakken niet gemeten kunnen worden.

In normen voor bijvoorbeeld leslokalen wordt niet gerept over de gemiddelde absorptiecoëfficiënt, er is simpelweg een maximale waarde aan de nagalmtijd gesteld. Dat betekent dat de ontwerper van een ruimte een schatting moet maken van de te verwachten nagalmtijd. Ook dat staat in de tabellen 1 en 2 van webpagina B.4. Er is dan een iteratief proces nodig voor de berekening van de absorptiecoëfficiënten om onder de gestelde norm te blijven. De berekening gaat met formule (1-links) [[21]].

 

formule (1-links) Klassieke formule van Sabine	formule (1-rechts) Praktijkformule uit Kubus

 

met :

V	=	volume van de ruimte
Atot	=	totaal absorberend oppervlak
Sgeom	=	totaal geometrisch oppervlak
αgem	=	gemiddelde absorptiecoëfficiënt

 

De nagalmtijdformule van Sabine houdt geen rekening met de vraag waar absorberend materiaal moet worden aangebracht. Van oudsher is het plafond de favoriete plek, maar reflecties tegen de verticale wanden kunnen lang doorlopen (flutters) waardoor de gemeten nagalmtijd langer is dan voorspeld. Voorspellingen in een kubusvormige ruimte zijn meestal wel nauwkeurig, hetgeen er in de praktijk toe heeft geleid om ook langwerpige ruimten te vertalen naar een kubus. Dat staat in formule (1-rechts). De uitkomst van RT_kubus is gelijk aan RT_sab voor een kubus, maar altijd hoger voor een langwerpige ruimte. Het gebruik van RT_kubus is niet afdoende voor een nauwkeurige voorspelling, maar het bouwt wel een veiligheidsmarge in.

 

Verstrooiende wanden of objecten in de ruimte kunnen het geluid "verstrooien". Daarmee wordt het lang doorlopend geluid tussen twee evenwijdige wanden gestoord en daalt de nagalmtijd. Probleem is dat de mate van verstrooiing moeilijk in te schatten is.

 

De nagalmtijd is een onderdeel van een "nagalmcurve" die wordt gegeven door de helling waarmee geluid uitklinkt plus het "geluiddrukniveau" dat heerst indien een continue geluidbron in een ruimte staat. De bepaling van de nagalmtijd laat dus informatie ongebruikt.

Met behulp van het totaal absorberend oppervlak kan wel een goede schatting worden gemaakt van het geluiddrukniveau dat in een ruimte zal heersen. Deze grootheid blijkt alleen in extreme gevallen afhankelijk van de positionering van het absorptiemateriaal. In al die situaties waar het geluiddrukniveau belangrijker is dan de nagalmtijd kan deze grootheid met succes worden gebruikt, bijvoorbeeld in de grootheid "absorberend oppervlak per spreker" in een ruimte waar meerdere sprekers tegelijk aanwezig zijn.

 

Een toevoeging die in de huidige webpagina nauwelijks aan de orde kwam is de spraakverstaanbaarheid. Die kan in de vorm van de speech transmission index STI (of enkele andere grootheden) ook uit de nagalmcurve worden afgeleid. Het kan een welkome aanvulling zijn in twijfelgevallen over de nagalmtijd.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---