B.22.1
Een vergelijking van STI met U₅₀

1.    Inleiding

In pagina B.22 (over de maten die bestaan voor de spraakverstaanbaarheid) werd al beweerd dat de verschillende grootheden sterk correleren. De term "lood om oud ijzer" is zelfs gevallen en in de huidige webpagina zal worden aangetoond waar die bewering op is gestoeld.

 

2.    Van STI naar C₅₀ en terug

2.1    Waarom niet altijd STI?

De Speech Transmission Index STI werd ontwikkeld als een instrument om de kwaliteit te meten van een transmissiekanaal voor spraak. Dat geldt dus bijvoorbeeld voor een telefoonlijn of voor een public-address-systeem, maar ook een spreekzaal met één spreker plus toehoorders kan als transmissiekanaal worden beschouwd. STI kan worden gemeten met een speciaal meetinstrument, maar kan ook worden bepaald als de pulsresponsie van het transmissiekanaal bekend is. Het bepalen van de pulsresponsie is mogelijk met een ray-tracing-model, waardoor het mogelijk wordt om vooraf STI van een ruimte te bepalen. Echter, een simpel schema voor bijvoorbeeld een restaurant ontbreekt. Er zijn wel formules die de invloed van de nagalmtijd in STI verdisconteren [[1]], maar de simpele verdeling tussen direct en vroeg geluid, essentieel in bijvoorbeeld een schoollokaal, is lastig en U₅₀ komt dan meer in aanmerking. Die grootheid is ook veel eenvoudiger uit te leggen aan beginnende architecten.

 

2.2    Correlatie tussen STI en C₅₀

De grootheden U₅₀ en STI mogen ook probleemloos door elkaar worden gebruikt, omdat de correlatie tussen beide grootheden zeer groot is. In meerdere artikelen, met name van Bradley plus medewerkers, wordt het verband aangetoond [[2]]. Via correlatietechnieken worden dan verbanden afgeleid, die helaas van artikel tot artikel lichtjes afwijken en bovendien geeft een niet-lineaire curve de hoogste correlatie. Daarom zijn onze eigen metingen geanalyseerd die in de loop der jaren zijn uitgevoerd. Bij iedere meting worden STI en C₅₀ afgeleid, zodat een correlatieberekening simpel is uit te voeren.

Figuur 1 toont de correlatie voor ca. 300 meetposities in ca. 30 verschillende ruimten. Alleen de oktaafband van 2000 Hz wordt hier getoond; de overige oktaafbanden tonen hetzelfde verband.

De figuur heeft C₅₀ langs de horizontale as in plaats van U₅₀. Dat komt omdat alle metingen zijn uitgevoerd met minimale ruis en dan zijn C₅₀ en U₅₀ aan elkaar gelijk.

 Langs de verticale as staat TI in plaats van STI. De waarde van STI moet worden berekend uit een gewogen middeling over de oktaafbanden van 63 tot 4000 Hz; de waarde voor iedere afzonderlijke oktaafband wordt veelal met TI aangeduid.

Figuur 1:  De correlatie tussen TI en C₅₀ waarden voor de 2000 Hz oktaafband voor ca. 300 bron-waarnemer-configuraties. De rode stippellijn geeft de beste fit; de getrokken blauwe lijn representeert formule (1).

 

De rode lijn in figuur 1 geeft de lineaire regressie met de hoogste correlatie (R² = 0.96) zoals berekend in Matlab. In het werk van Bradley kunnen nog hogere correlaties worden gevonden, maar dan moet een tweede-ordecurve (een kromme lijn) worden gekozen.

In de webpagina's van deze site wordt een iets steilere curve gebruikt die is aangegeven met een doorlopende blauwe lijn. Daardoor ontstaat een zeer simpel verband: Een toename van 0.15 in TI komt dan overeen met een toename van 5 dB in C₅₀. De correlatie is wat minder voor TI waarden tussen 0.9 en 1.0, maar is zelfs nog wat hoger in het belangrijkste gebied tussen TI = 0.30 en 0.80. Het verband in formulevorm luidt:

(1a)

  of andersom:

(1b)

 

2.3    De toevoeging van ruis

De overgang van C₅₀ naar U₅₀ geschiedt onder toevoeging van ruis. Dat gebeurt op een relatief simpele manier door de ruis-energie op te tellen bij het late geluid. Bij STI zijn er eigenlijk twee gevallen:

• Als STI wordt gemeten in ruis, worden twee geluidbronnen gebruikt, één voor het "gewenste" signaal (bij metingen in de vorm van een testsignaal) en één voor de ruis. De onderlinge sterkte kan worden ingesteld op grond van de te verwachten spraak- en ruisniveaus.

• Stel dat TI bekend is, bijvoorbeeld uit de berekening van een pulsresponsie met een ray-tracing-programma, dan kan ruis aan de berekening worden toegevoegd op precies dezelfde manier als bij de overgang van C₅₀ naar U₅₀.

De eerste methode is de officiële. Bij de tweede methode wordt altijd wat onnauwkeurigheid toegevoegd, maar de vraag is hoeveel. In de literatuur is hier eigenlijk niets over te vinden. Omdat bij een berekening vooraf de eerste methode niet kan worden gebruikt, moeten we het dus met de tweede doen.

 

3.    Goed en slecht

In ander pagina's van deze site worden de kwaliteitsaanduidingen "slecht" tot "uitstekend" gebruikt voor de spraakverstaanbaarheid. Tabel 1 geeft die aanduidingen voor STI, zoals die officieel zijn vastgelegd.

 

Tabel 1:  Officiële kwaliteitsaanduidingen voor STI.

 

Maar in figuur 1 en de formules (1a) en (1b) is het verband tussen U₅₀ en STI vastgelegd, zodat in figuur 2 een herhaling van figuur 1 kan worden gegeven, maar nu met kwaliteitsaanduidingen. In deze figuur is ook te zien dat de grootste afwijkingen worden gevonden als STI groter is dan 0.90. Dat gebied is niet zo interessant; het gaat in de praktijk om het opknappen van matige en slechte situaties. De figuur wordt daarna in tabel 2 ook nog numeriek gegeven.

Figuur 2:  De correlatie als in figuur 1, maar nu met kwaliteitsaanduidingen toegevoegd.

 

Tabel 2:  Officiële kwaliteitsaanduidingen voor STI en voor U₅₀ via de transformatie van figuur 1.

 

 

4.    Welke maat te kiezen:  STI of U₅₀?

Indien zowel STI als U₅₀ voorhanden zijn kan het beste STI worden gekozen. In de figuren 1 en 2 staan een paar meetpunten die vrij slecht correleren. Nadere beschouwing leert dat die zijn gemeten in een situatie met een zeer hoog plafond en een directe weg die ten dele was geblokkeerd door een scherm. Als de plafondreflectie dan na 51 ms binnen komt vinden we een flink andere waarde dan bij een reflectie na 49 ms. Die zwakheid van U₅₀ kan worden opgevangen door een glijdende overgang toe te passen, maar STI gaat vanzelf goed.

Anderzijds is STI vaak niet voorhanden, omdat een simpele berekening niet kan worden uitgevoerd. Voor een schatting in een eenvoudig kantoor, een schoolklas of een restaurant zal niet vaak een ray-tracing-programma worden gebruikt, zodat STI daar geen alternatief vormt voor U₅₀.

 

Deze webpagina is als pdf te downloaden, klik hier

 

 

---